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1、 运筹学 对偶单纯形法 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 运筹学 3.3 3.3 对偶单纯形法对偶单纯形法对偶单纯形法对偶单纯形法一、对偶单纯形法与单纯形法的区别一、对偶单纯形法与单纯形法的区别一、对偶单纯形法与单纯形法的区别一、对偶单纯形法与单纯形法的区别二、对偶单纯形法的求解方法二、对偶单纯形法的求解方法二、对偶单纯形法的求解方法二、对偶单纯形法的求解方法 以求解下述线性规划以求解下述线性规划以求解下述线性规划以求解下述线性规划 问题为例问题为例
2、问题为例问题为例1.1.换出变量的确定原则换出变量的确定原则换出变量的确定原则换出变量的确定原则 常数列常数列常数列常数列中中中中最小的负元素最小的负元素最小的负元素最小的负元素所在的所在的所在的所在的行行行行所对应的所对应的所对应的所对应的基变量基变量基变量基变量为为为为换出变量换出变量换出变量换出变量.2.2.换入变量的确定原则换入变量的确定原则换入变量的确定原则换入变量的确定原则 检查检查检查检查换出变量换出变量换出变量换出变量所在所在所在所在行行行行的各系数的各系数的各系数的各系数,若所有系数若所有系数若所有系数若所有系数 0,0,则无可行解则无可行解则无可行解则无可行解.否否否否 则
3、则则则,找出找出找出找出负系数做分子负系数做分子负系数做分子负系数做分子,相应的检验数做分母相应的检验数做分母相应的检验数做分母相应的检验数做分母,比值小者比值小者比值小者比值小者所在的所在的所在的所在的 列列列列所对应的变量为所对应的变量为所对应的变量为所对应的变量为换入变量换入变量换入变量换入变量.2 2 运筹学 3.4 3.4 灵敏度分析灵敏度分析灵敏度分析灵敏度分析一、改变价值向量一、改变价值向量一、改变价值向量一、改变价值向量 在最终表内在最终表内在最终表内在最终表内,c cr r的变化只引起检验数的变化的变化只引起检验数的变化的变化只引起检验数的变化的变化只引起检验数的变化,需重新
4、计算检验数需重新计算检验数需重新计算检验数需重新计算检验数.灵敏度分析灵敏度分析灵敏度分析灵敏度分析研究系数变化对最优解的影响研究系数变化对最优解的影响研究系数变化对最优解的影响研究系数变化对最优解的影响.二、改变资源向量二、改变资源向量二、改变资源向量二、改变资源向量 在最终表内在最终表内在最终表内在最终表内,b br r的变化只引起右端项的变化的变化只引起右端项的变化的变化只引起右端项的变化的变化只引起右端项的变化,需重新计算右端项需重新计算右端项需重新计算右端项需重新计算右端项.利用利用利用利用B B-1-1(b b+b b).).三、改变三、改变三、改变三、改变A A中的一列中的一列中的一列中的一列 通常是非基变量所对应的列通常是非基变量所对应的列通常是非基变量所对应的列通常是非基变量所对应的列,需重新计算检验数需重新计算检验数需重新计算检验数需重新计算检验数.四、增加一个新的约束条件四、增加一个新的约束条件四、增加一个新的约束条件四、增加一个新的约束条件五、增加一个新的变量五、增加一个新的变量五、增加一个新的变量五、增加一个新的变量3 3 运筹学 作业：作业：P81第第1.12题之（题之（2）；）；第第1.13题题 4 4