《年高三数学 第7讲 正、余弦定理及其应用课件 苏教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年高三数学 第7讲 正、余弦定理及其应用课件 苏教.ppt（64页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、正、余弦定理及其正、余弦定理及其应用用第7讲2021/8/8 星期日1三角形解的个数三角形解的个数的判定的判定【例1】在ABC中，若a18，b24，A44，则 此 三 角 形 解 的 情 况 为_ 2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日3 已知两边a、b和其中一边a的对角A(A为锐角)，解三角形的解的情况：absinA absinAbsinAac2，C为直角a2b2c2，C为钝角a2b2c2.2021/8/8 星期日452021/8/8 星期日46 5解三角形常见类型及解法 在三角形ABC的六个元素(三个角A、B、C，三条边a、b、c)中要知三个(除三个角外)才能求解，常见类型及其
2、解法见下表：已知条件应用定理一般解法一边和两角(如：a，B，C)正弦定理由ABC，求角A；由正弦定理求出b与c.在有解时只有一解2021/8/8 星期日47已知条件应用定理一般解法两边和夹角(如：a，b，C)正弦定理余弦定理由余弦定理求第三边c；由正弦定理求出小边所对的角；再由ABC求另一角在有解时只有一解三边(如：a，b，c)余弦定理由余弦定理求出角A、B；再利用ABC求出角C；在有解时只有一解两边和其中一边的对角(如：a，b，A)正弦定理余弦定理由正弦定理求出角B；由ABC，求出角C；再利用正弦定理或余弦定理求c.可有两解、一解或无解2021/8/8 星期日48 6.应用正、余弦定理解三角
3、形应用题的一般步骤：(1)理解题意，分清已知与未知，画出示意图；(2)依据已知条件和求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型；(3)根据三角形已知的边角条件合理选择正、余弦定理解三角形，从而得到数学模型的解；(4)检验上述所求的解是否具有实际意义，从而最终得出实际问题的解2021/8/8 星期日49 7解三角形应用题常见的几种情况：(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解 (2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个(或两个以上)三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，再逐步求出其他三角
4、形中的解有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程，解方程得出所要求的解 2021/8/8 星期日501(2010江苏卷)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h4 m，仰角ABE，ADE.2021/8/8 星期日51(1)该小组已经测得一组，的值，tan1.24，tan1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使与之差较大，可以提高测量精度若电视塔的实际高度为125 m，试问d为多少时，最大？2021/8/8 星期日522021/8/8 星期日532021/8/8 星期日542021/8
5、/8 星期日55选题感悟：本题主要考查解三角形，考查三角与其他知识的综合，考查数学建模能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力 2021/8/8 星期日562021/8/8 星期日572021/8/8 星期日582021/8/8 星期日59选题感悟：本题既考查了三角恒等变形的能力，又考查了平面向量的数量积和正、余弦定理的灵活运用这类题是近几年高考的热点 2021/8/8 星期日603(2010海门期末卷)某城市有一条公路，自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB.现要修建一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段若要求市中心O与AB的距离为10 km，问把A、B分别设在公路上离市中心O多远处才能使A、B两站之间的距离最短？并求最短距离 2021/8/8 星期日612021/8/8 星期日62选题感悟：在高考中，正、余弦定理每年均有考查，以解三角形为背景的实际问题，也是高考的重点之一 2021/8/8 星期日632021/8/8 星期日64