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1、1.4 1.4 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗 如图如图:（1 1）若）若已知：已知：a a，b,b,如何求其他各边、各角？如何求其他各边、各角？（2 2）若）若已知：已知：b b，c,c,如何求其他各边、各角？如何求其他各边、各角？（3 3）若）若已知：已知：A A，a,a,如何求其他各边、各角？如何求其他各边、各角？（4 4）若）若已知：已知：A A，c,c,如何求其他各边、各角？如何求其他各边、各角？复习：复习：直角三角形的六个元素（三条边，三个角）直角三角形的六个元素（三条边，三个角）中，除直角外，对于其余的五个元素：中，除直角外，对于其余的五个元素：已知其中已知其中两个元素（至少有
2、一个是边）就可以求出其余的两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的三个未知元素。三个未知元素。船有无触礁的危险例例1 1：海中有一个小岛，该岛四周：海中有一个小岛，该岛四周1010海里内有暗海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西5555的处，往东行驶的处，往东行驶2020海里后，到达该岛的南海里后，到达该岛的南偏西偏西2525的处，之后，货轮继续往东航行的处，之后，货轮继续往东航行。w你你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗吗?你是如何想的？与同伴进行交流。你是如何想的？与同伴进行交流。例例1 1：
3、海中有一个小岛，该岛四周：海中有一个小岛，该岛四周1010海里内有暗海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西5555的处，往东行驶的处，往东行驶2020海里后，到达该岛的南海里后，到达该岛的南偏西偏西2525的处，之后，货轮继续往东航行的处，之后，货轮继续往东航行。你你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?问题问题1 1：请同学们根据题意在练习纸上画示意图，：请同学们根据题意在练习纸上画示意图，然后说明你是怎样画出来的。然后说明你是怎样画出来的。问题问题2 2：货轮要向正东方向继续行驶，有没有触：货轮
4、要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定？礁的危险，由谁来决定？例例1 1：海中有一个小岛，该岛四周：海中有一个小岛，该岛四周1010海里内有暗海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西5555的处，往东行驶的处，往东行驶2020海里后，到达该岛的南海里后，到达该岛的南偏西偏西2525的处，之后，货轮继续往东航行的处，之后，货轮继续往东航行。你你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?问题问题3 3：下面我们就来看：下面我们就来看ADAD如何求？如何求？有哪些已知条件呢？有哪些已知条件呢？问题问
5、题4 4：在示意图中，有两个直角三角形：在示意图中，有两个直角三角形RtABDRtABD和和RtACDRtACD，你能在哪个三角形中求出，你能在哪个三角形中求出ADAD呢？呢？解解:如图如图,过点过点A A作作ADBCADBC的延长线于点的延长线于点D,D,根据根据题意可知题意可知,BAD=55,BAD=550 0,CAD=25,CAD=250 0,BC=20,BC=20海里。海里。设设AD=x,AD=x,则则答答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东55550 025250 0在在RtRtABDABD中，中，在在RtRtACDACD中，中，而而
6、 BC=BD-CD BC=BD-CD 小结一下！小结一下！古塔究竟有多高练习练习1 1：如图：如图,小明想测量塔小明想测量塔CDCD的高度的高度.他在他在A A处仰处仰望塔顶望塔顶,测得仰角为测得仰角为30300 0,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m50m至至B B处处,测得仰角为测得仰角为60600 0,那么该塔有多高那么该塔有多高?(?(小明的身小明的身高忽略不计高忽略不计,参考数据：参考数据：，结果结果精确到精确到1m).1m).A AB B50m3060C CD DDABC50m50m30300 060600 0答答:该塔约有该塔约有43m43m高高.解解:如图如图,根据题意可知
7、根据题意可知,A=A=30300 0,DBC=,DBC=60600 0,AB=,AB=50m50m.设设CD=x,CD=x,则则ADC=ADC=60600 0,BDC=,BDC=30300 0,老师期望老师期望:这道题你能有更简单的解法这道题你能有更简单的解法.而而 AC-BC=AB AC-BC=AB 望望-走走-望望能力提升能力提升1 1：如图，如图，A A、B B两城市相距两城市相距100km100km，现计，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段ABAB），经测量，森林保护中心），经测量，森林保护中心C C在在A A城市的北偏东城市的北偏东6
8、060和和B B城市的北偏西城市的北偏西4545的方向上，已知森林保的方向上，已知森林保护区的范围在以护区的范围在以C C点为圆心，点为圆心，30km30km为半径的圆形区为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考：保护区，为什么？（参考：）楼梯加长了多少楼梯加长了多少例例2 2：某商场准备改善原来楼梯的某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾斜角由安全性能，把倾斜角由4545减至减至3030，已知原楼梯长为，已知原楼梯长为4 4 m m。（1 1）调整后的楼梯）调整后的楼梯有多长有多长？（2 2）新楼梯多占新楼梯多占
9、多长一段地面？多长一段地面？（答案保留根号）（答案保留根号）解解:如图如图,根据题意可知根据题意可知,D=,D=30300 0,ABC=,ABC=45450 0,AB=AB=4m4m.求：求：(1)AD(1)AD的长；的长；(2)BD(2)BD的长的长.DACB4m300450 答答:调整后的楼梯长为调整后的楼梯长为 m.m.在在RtRtABCABC中，中，在在RtRtADCADC中，中，解解:如图如图,根据题意可知根据题意可知,D=,D=30300 0,ABC=,ABC=45450 0,AB=AB=4m4m.求求:(2)BD:(2)BD的长的长.DACB4m300450答答:新楼梯多占新楼梯
10、多占 的地面的地面.钢缆长几何练习练习2 2：如：如图图,一灯柱一灯柱ABAB被一钢缆被一钢缆CDCD固定固定.CD.CD与地面与地面成成45450 0夹角夹角,且且DB=5m.DB=5m.现再在现再在CDCD上方上方 2m 2m 处加固另一处加固另一根钢缆根钢缆ED,ED,那么那么,钢缆钢缆EDED的长度为多少的长度为多少?（结果精确到（结果精确到0.1m0.1m）w怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4505mw解解:如图如图,根据题意可知根据题意可知,CDB=45,CDB=450 0,EC=2m,DB=5m.,EC=2m,DB=5m.就这样?EBCD2m4505mw答答:钢缆钢缆EDED
11、的长度约为的长度约为8.6m8.6m.在在RtRtDBCDBC中，中，(1)(1)如图如图,若若已知已知A,A,2,AC=m2,AC=m。如何求线段如何求线段 BD BD 的长。的长。(2)(2)如图如图,若若已知已知B,B,C,BCC,BC。如何求如何求ABCABC其余各边的长。其余各边的长。D归纳提升：归纳提升：图图回顾与小结回顾与小结结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于你是否去思考人与人的差别就在于你是否去思考,去发现去发现.全品全品*作业作业:P910(备用备用)能力提升能力提升2 2：（20032003贵阳）如图，某货船以贵阳）如
12、图，某货船以2020海里海里/时的速度将一批重要物质由时的速度将一批重要物质由A A处运往正西方处运往正西方向的向的B B处，经处，经1616小时的航行到达，到达后必需立即小时的航行到达，到达后必需立即卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以4040海里海里/时的速度由时的速度由A A处向北偏西处向北偏西60600 0方向移动，距方向移动，距台风中心台风中心200200海里的圆形区域（包括边界）均受影海里的圆形区域（包括边界）均受影响。问：响。问：（1 1）B B处是否会受到台风的影响？请说明理由。处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2 2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？内卸完货物？