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1、第十五章 相对论简介15.3-15.4 狭义相对论的其他结论广义相对论简介1.知道相知道相对论对论速度速度变换变换公式、相公式、相对论质对论质量和量和质质能方程能方程.2.了解广了解广义义相相对论对论的基本原理的基本原理.3.初初步步了了解解广广义义相相对对论论的的几几个个主主要要结结论论以以及及主主要要观观测测证证据据.学习目标定位学习目标定位一、相对论速度变换公式问题设计问题设计一一列列火火车车正正以以v50 m/s的的速速度度高高速速行行驶驶，列列车车内内一一乘乘客客以以相相对对列列车车u5 m/s的的速速度度向向前前跑跑，站站台台上上的的观观察察者者测测得得该该乘乘客客的的速速度度是是
2、uvu55 m/s.若若列列车车的的速速度度是是0.9c，乘乘客客的的速速度度是是0.5c，那那么么站站台台上上的的观观察察者者测测得得该该乘客的速度是乘客的速度是0.9c0.5c1.4c吗吗？答案答案不是不是.光速光速c是极限速度是极限速度.要点提炼要点提炼1.公公式式：设设高高速速行行驶驶的的火火车车对对地地面面的的速速度度为为v，车车上上的的人人相相对对火火车车以速度以速度u运运动动，那么人相，那么人相对对地面的速度地面的速度为为u.一、相对论速度变换公式(人相人相对对于于车车的运的运动动方向与方向与车车同向同向).(人相人相对对于于车车的运的运动动方向与方向与车车反向反向).2.对对公
3、式的理解公式的理解假假设设高高速速火火车车对对地地面面的的速速度度为为v，车车上上的的一一高高速速粒粒子子以以速速度度u沿沿火火车车前前进进的的方方向向相相对对火火车车运运动动，那那么么此此粒粒子子相相对对于地面的速度于地面的速度u为为u .(1)若粒子运若粒子运动动方向与火方向与火车车运运动动方向相反，方向相反，则则u取取 值值.一、相对论速度变换公式负负(2)如如果果vc，uc时时，可可忽忽略略不不计计，这这时时相相对对论论的的速度速度变换变换公式可近似公式可近似为为 .(3)若若uc，vc，则则uc，表表明明一一切切物物体体的的速速度度都都不不能超能超过过光速光速.(4)该该变变换换公公
4、式式只只适适用用于于同同一一直直线线上上匀匀速速运运动动速速度度的的变变换换，对对于更复于更复杂杂的情况不适用的情况不适用.(5)光光速速c是是宇宇宙宙速速度度的的 ，且且相相对对任任何何参参考考系系，光光速速都是都是 的的.一、相对论速度变换公式uuv极限极限不不变变二、相对论质量和质能方程问题设计问题设计回回旋旋加加速速器器中中磁磁场场一一次次次次把把粒粒子子拉拉到到狭狭缝缝处处，狭狭缝缝处处的的电电场场一一次次次次加加速速带带电电粒粒子子.假假如如回回旋旋加加速速器器的的半半径径可可以以增增大大到到很很大大，磁磁感感应应强强度度足足够够大大，经经回回旋旋加加速速器器加加速速的的粒子的速度
5、可以达到任意速度甚至超粒子的速度可以达到任意速度甚至超过过光速光速吗吗？二、相对论质量和质能方程答案答案不可以很大，不可以超过光速不可以很大，不可以超过光速.因因为为回回旋旋加加速速器器的的理理论论基基础础是是粒粒子子在在磁磁场场中中做做圆圆周周运运动动的的周周期期(T )等等于于交交变变电电场场的的周周期期；速速度度较较小小时时粒粒子子的的质质量量m可可以以认认为为不不变变，周周期期T不不变变，电电场场变变化化与与粒粒子子圆圆周周运运动动同同步步，但但速速度度较较大大时时，质质量量增增大大明明显显，粒粒子子做做圆圆周周运运动动的的周周期期T变变大大，无无法法做做到到圆圆周周运运动动的的周周期
6、期与与交交变电场的周期同步变电场的周期同步.要点提炼要点提炼1.相对论质量相对论质量(1)经经典典力力学学：物物体体的的质质量量是是 的的，一一定定的的力力作作用用在在物物体体上上产产生生 的的加加速速度度，经经过过足足够够长长时时间间后后物物体体可可以以达到达到 的速度的速度.(2)相相对论对论：物体的：物体的质质量随物体速度的量随物体速度的 而而 .二、相对论质量和质能方程不不变变一定一定任意任意增加增加增大增大物物体体以以速速度度v运运动动时时的的质质量量m与与静静止止时时的的质质量量m0之之间间的的关系是：关系是：m .因因为为总总有有vc，所所以以运运动动物物体体的的质质量量m 它它
7、静静止止时时的的质质量量m0，但但当当vc时时，mm0，所所以以低低速速运运动动的的物物体体，可可认为认为其其质质量与运量与运动动速度无关速度无关.微微观观粒子的速度很大，因此粒子粒子的速度很大，因此粒子质质量明量明显显大于静大于静质质量量.二、相对论质量和质能方程总总要大于要大于2.质能方程质能方程关系式：关系式：，式中，式中m是是 ，E是是 .二、相对论质量和质能方程Emc2物体的物体的质质量量它具有的它具有的能量能量三、广义相对论简介问题设计问题设计1.在在一一个个全全封封闭闭的的宇宇宙宙飞飞船船中中，若若飞飞船船静静止止，宇宇航航员员将将一一小小球球自自由由释释放放，小小球球将将怎怎样
8、样运运动动？假假如如没没有有引引力力场场，飞飞船船加加速速上上升升，宇宇航航员员将将小小球球自自由由释释放放，小小球球相相对对飞飞船船会怎会怎样样运运动动？答案答案小球都是以某一加速度落向小球都是以某一加速度落向舱舱底底.三、广义相对论简介2.宇宇航航员员能能否否根根据据“小小球球的的加加速速下下落落”判判断断飞飞船船是是静静止止在在一一个个引引力力场场中中，还还是是正正处处在在一一个个没没有有引引力力场场而而正正加加速速上升的上升的过过程中？程中？答案答案不能不能.要点提炼要点提炼1.广义相对论的基本原理广义相对论的基本原理(1)广广义义相相对对性性原原理理：在在 中中，物物理理规规律律都都
9、是是相同的相同的.(2)等效原理：一个均匀的引力等效原理：一个均匀的引力场场与一个做与一个做的参考系等价的参考系等价.三、广义相对论简介任何参考系任何参考系匀加速运匀加速运动动三、广义相对论简介2.广义相对论的几个结论广义相对论的几个结论(1)光光线线在引力在引力场场中中 .(2)引引力力场场的的存存在在使使得得空空间间不不同同位位置置的的 出出现现差差别别(引力引力红红移移).弯曲弯曲时间进时间进程程一、相对论速度变换公式一、相对论速度变换公式典例精析例例1一一粒粒子子以以0.05c的的速速率率相相对对实实验验室室参参考考系系运运动动.此此粒粒子子衰衰变变时时发发射射出出一一个个电电子子，电
10、电子子相相对对于于粒粒子子的的速速度度为为0.8c，电电子子的的衰衰变变方方向向与与粒粒子子运运动动方方向向相相同同.求求电电子子相相对对于于实验实验室参考系的速度室参考系的速度.一、相对论速度变换公式一、相对论速度变换公式典例精析解析解析已知已知v0.05c，u0.8c.由相对论速度变换公式得由相对论速度变换公式得u ，u 0.817c.答案答案0.817c二、对质能方程的理解二、对质能方程的理解典例精析例例2现现在在有有一一个个静静止止的的电电子子，被被电电压压为为107 V的的电电场场加加速速后，后，质质量增大了多少？其量增大了多少？其质质量量为为多少？多少？(m09.11031 kg，
11、c3108 m/s)解析解析由动能定理，加速后电子增加的动能为：由动能定理，加速后电子增加的动能为：EkeU1.61019107 J1.61012 J由由Ekmc2得电子增加的质量为：得电子增加的质量为：二、对质能方程的理解二、对质能方程的理解典例精析m kg1.781029 kg此此时电时电子的子的质质量量为为：mm0m(9.110311.781029)kg1.8711029 kg答案答案1.781029 kg1.8711029 kg二、对质能方程的理解二、对质能方程的理解典例精析例例3下下列列关关于于爱爱因因斯斯坦坦质质能能方方程程的的说说法法中中，正正确确的的是是()A.只有运只有运动动
12、的物体才具有的物体才具有质质能，静止的物体没有能，静止的物体没有质质能能B.一定的一定的质质量量总总是和一定的能量相是和一定的能量相对应对应C.Emc2中能量中能量E其其实实就是物体的内能就是物体的内能D.由由Emc2知知质质量与能量可以相互量与能量可以相互转转化化二、对质能方程的理解二、对质能方程的理解典例精析解解析析Emc2表表明明质质量量与与能能量量之之间间存存在在一一一一对对应应的的关关系系，物物体体吸吸收收或或放放出出能能量量，则则对对应应的的质质量量会会增增加加或或减减少少，质量与能量并没有相互转化质量与能量并没有相互转化.故选项故选项B正确，正确，D错误；错误；静静止止的的物物体
13、体也也具具有有能能量量，称称为为静静质质能能，E0m0c2，m0叫叫做做静静质质量量；Emc2中中的的能能量量E包包括括静静质质能能E0和和动动能能Ek，而非物体的内能，故选项而非物体的内能，故选项A、C错误错误.答案答案B典例精析 三、广义相对论的几个结论三、广义相对论的几个结论例例4在在日日全全食食的的时时候候，通通过过仪仪器器可可以以观观察察到到太太阳阳后后面面的恒星，的恒星，这说这说明星体明星体发发出的光出的光()A.经经太阳太阳时发时发生了衍射生了衍射B.可以穿透太阳及其他障碍物可以穿透太阳及其他障碍物C.在太阳引力在太阳引力场场作用下作用下发发生了弯曲生了弯曲D.经过经过太阳外的大
14、气太阳外的大气层时发层时发生了折射生了折射典例精析解解析析根根据据爱爱因因斯斯坦坦的的广广义义相相对对论论可可知知，光光线线在在太太阳阳引引力力场场作作用用下下发发生生了了弯弯曲曲，所所以以可可以以在在适适当当的的时时候候(如如日日全全食食时时)通通过过仪仪器器观观察察到到太太阳阳后后面面的的恒恒星星，故故C正正确确，A、B、D均错均错.答案答案C三、广义相对论的几个结论三、广义相对论的几个结论课堂要点小结自我检测区123412341.(相相对对论论速速度度变变换换公公式式)在在高高速速运运动动的的火火车车上上，设设车车对对地地面面的的速速度度为为v，车车上上的的人人以以速速度度u沿沿着着火火
15、车车前前进进的的方方向向相相对对火火车车运运动动，那那么么他他相相对对地地面面的的速速度度u与与uv的的关关系是系是()A.uuv B.uuv D.以上均不正确以上均不正确解析解析由相对论速度变换公式可知由相对论速度变换公式可知B正确正确.B12342.(对对质质能能方方程程的的理理解解)关关于于物物体体的的质质量量，下下列列说说法法正正确确的的是是()A.在牛在牛顿顿力学中，物体的力学中，物体的质质量是保持不量是保持不变变的的B.在牛在牛顿顿力学中，物体的力学中，物体的质质量随物体的速度量随物体的速度变变化而化而变变化化C.在相在相对论对论力学中，物体静止力学中，物体静止时时的的质质量最小量
16、最小D.在相在相对论对论力学中，物体的力学中，物体的质质量随物体速度的增大而增大量随物体速度的增大而增大1234解解析析在在牛牛顿顿力力学学中中，物物体体的的质质量量是是保保持持不不变变的的，故故选选项项A正确，正确，B错误；错误；在在相相对对论论力力学学中中，由由于于物物体体的的速速度度v不不可可能能达达到到光光速速c，所所以以vc,1()21，根根据据m ，可可知知选选项项C、D均正确均正确.答案答案ACD12343.(广广义义相相对对论论的的几几个个结结论论)在在引引力力可可以以忽忽略略的的空空间间有有一一艘艘宇宇宙宙飞飞船船在在做做匀匀加加速速直直线线运运动动，一一束束光光垂垂直直于于
17、飞飞船船的的运运动动方向在方向在飞飞船内船内传传播，下列播，下列说说法中正确的是法中正确的是()A.船外静止的船外静止的观观察者看到察者看到这这束光是沿直束光是沿直线传线传播的播的B.船外静止的船外静止的观观察者看到察者看到这这束光是沿曲束光是沿曲线传线传播的播的C.航天航天员员以以飞飞船船为为参考系看到参考系看到这这束光是沿直束光是沿直线传线传播的播的D.航天航天员员以以飞飞船船为为参考系看到参考系看到这这束光是沿曲束光是沿曲线传线传播的播的AD12344.(对对质质能能方方程程的的理理解解)电电子子静静止止时时质质量量为为9.11031 kg，一一个个静静止止电电子子被被电电压压为为106 V的的电电场场加加速速后后，其其质质量量为为多少？速度多少？速度为为多大？多大？解析解析EkeU1.61019106 J1.61013 J.Ekmc2m0c2，m m0 kg9.11031 kg2.691030 kg.1234由由m 得得vc 0.94c2.82108 m/s.答案答案2.691030 kg2.82108 m/s