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1、北师大版数学教材八年级上 石马学校 刘传云有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等菱形菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系没变？哪些关系变了哪些关系变了？如果改变了边的如果改变了边的长度长度，使，使两邻边相等两邻边相等，那么这个平，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？行四边形成为怎样的四边形？ADOC B 由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而菱形的，而
2、菱形的邻边相等邻边相等，因此我们得到：因此我们得到：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形平行四边形的所有性质的所有性质.菱形的性质：菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。菱菱 形形 的的 性性 质质2：O 6CBDA 10 1 24 3 5 79 86o菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形,对对称称轴轴有有两两条条,是是菱菱形两条对角线所在的直线形两条对角线所在的直线.1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12
3、cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_。3cm3cm6060度度3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则，则菱形的边长是（菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO34 如何利用折纸、剪切的方法，如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？既快又准确地剪出一个菱形的纸片？学一学学一学菱形的判别方法（判定）菱形的判别方法（判定）一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.对角线互相垂直的对角线互
4、相垂直的平行四边形平行四边形是菱形是菱形四条边都相等的四条边都相等的四边形四边形是菱形是菱形学一学学一学例例1：如如图图，ABCD的的两两条条对对角角线线AC、BD相交于点相交于点O，AB=，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？（2）四边形）四边形ABCD是菱形吗？为什么是菱形吗？为什么ADCBO21练习练习1.已知菱形已知菱形ABCD的周长为的周长为8cm，对角线交于，对角线交于O，BAD=120度度,求此菱形对角线的长及面积。求此菱形对角线的长及面积。ABCDO已已知知：如如图图，AD平平分分BAC，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F四边形四边形AEDF是菱形是菱形试一试试一试课后作业课后作业:1 1 课后作业：课后作业：P110 P110 2 2 创新设计练习册创新设计练习册