《[名校联盟]江西省赣县第二中学八年级数学上册教学课件：全等三角形1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[名校联盟]江西省赣县第二中学八年级数学上册教学课件：全等三角形1.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、全等三角形的复习全等三角形的复习八年级数学第十三章八年级数学第十三章全全等等形形全全等等三三角角形形性质性质条件条件应用应用全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等SSSSASASAAASHL解决问题解决问题角角的的平平分分线线的的性性质质角平分线上的一点到角的两边距离相等角平分线上的一点到角的两边距离相等到角的两边的距离相等的点在角平分线上到角的两边的距离相等的点在角平分线上结论结论全等三角形全等三角形证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当方证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当方法法
2、全等三角形，是证明两条全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相等的重要方法之一，相等的重要方法之一，证明时证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有有公共边公共边的，的，公共边公共边一定是对应边，一定是对应边，有有公共角公共角的，的，公共角公共角一定是对应角，有一定是对应角，有对顶角对顶角，对顶角对顶角也是对应角也是对应角设法证明所缺的条件，有时所缺的条件可能在另一对全等设法证明所缺的条件，有时所缺的条件可能在另一对全
3、等三角形中，必须证三角形中，必须证两次全等两次全等。当要证的相等线段或角分别在当要证的相等线段或角分别在两组两组以上的可能全等的三角以上的可能全等的三角形中，就应分析证明哪对三角形全等最好，一般选择形中，就应分析证明哪对三角形全等最好，一般选择条件具备条件具备多多的一对较简单。的一对较简单。有时证两线段相等，如存在角平分线且存在角平分线上的点到有时证两线段相等，如存在角平分线且存在角平分线上的点到角的两边的角的两边的垂线段垂线段就可直接用角平分线的性质定理来证，而不就可直接用角平分线的性质定理来证，而不要去证三角形全等。要去证三角形全等。总之，证明过程中能用简单方法的就不要总之，证明过程中能用
4、简单方法的就不要绕弯路。绕弯路。例例1.如图，在如图，在ABC中，中，两条角平分线两条角平分线BD和和CE相交相交于点哦，若于点哦，若BOC=1200，那，那么么A的度数是的度数是 .ABCDEO600例例2、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS
5、）；）；在在ABH和和ACH中中解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADECBF()AE=ABCF=CD（）1212例例3.如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义线段中点的定义CFADABCDSSSADECBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECBA=C()=例例4.4.如图，如图，E E，F F在在BCBC上，上，BE=CFBE=CF，AB=CDAB=C
6、D，ABCDABCD。求证：求证：AFDEAFDEABCDEFABFDCE(SAS)AFB=DECAF/DEABCD，ADBC（已知（已知）1234在在ABC与与CDA中中12（已证）（已证）AC=AC（公共边（公共边)34（已证）（已证）ABCCDA（ASA）AB=CDBC=AD（全等三角形（全等三角形对应边相等）对应边相等）证明证明:连结连结AC.例例5.5.如图，如图，ABCDABCD，ADBCADBC，那么，那么AB=CDAB=CD吗？为什吗？为什么？么？ADAD与与BCBC呢？呢？ABCD2341 例例6.6.如图，已知如图，已知AB=ADAB=AD，B=DB=D，1=21=2，求证
7、：求证：BC=DEBC=DEABCDE12证明证明:1=21=21+EAC=2+EAC1+EAC=2+EACBAC=DAEBAC=DAE在在ABCABC和和ADEADE中中ABCABCADE(AAS)ADE(AAS)BC=DEBC=DE解解 CE AB CE AB，DF ACDF AC（已知）已知）AEC=BFD=AEC=BFD=RtRt AF=BE AF=BE（已知）已知）即即AE+EF=BF+EFAE+EF=BF+EFAE=BFAE=BF AC=BD AC=BD RtACERtACE RtBDFRtBDF（HLHL）CE=DF CE=DF（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）例
8、例7.如图，已知如图，已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，则，则CE=DF。请说明理由。请说明理由。例例8.8.已知：已知：ACB=ADB=90ACB=ADB=900 0，AC=ADAC=AD，P P是是ABAB上任上任意一点，求证：意一点，求证：CP=DPCP=DP CABDP证明证明:在在RtRtABCABC和和RtRtABDABD中中RtRtABCRtABCRtABDABDCAB=DABCAB=DABAPCAPCAPD(SAS)APD(SAS)CP=DPCP=DP 例例9.9.如图如图CDABCDAB，BEACBEAC，垂足分别为垂足分别为D D、E E，BEBE与与CDCD
9、相交于相交于点点O O，且且1122，求证，求证OBOBOCOC。证明：证明：12CDAB，BEACODOE(角平分线的性质定理角平分线的性质定理)在在OBD与与OCE中中BODCOE(对顶角相等对顶角相等)ODOE(已证已证)ODBOEC(垂直的定义垂直的定义)OBDOCE(ASA)OBOC例例10.如图如图A、B、C在一直线上，在一直线上，ABD，BCE都是都是等边三角形，等边三角形，AE交交BD于于F，DC交交BE于于G，求证：求证：BFBG。证明：证明：ABD，BCE是等边三角形。是等边三角形。DBAEBC60A、B、C共线共线DBE60ABEDBC在在ABE与与DBC中中ABDBAB
10、EDBCBEBC ABEDBC(SAS)21在在BEF与与BCG中中EBFCBGBEBC21BEFBCG(ASA)BFBG(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)例例11.11.如图如图AB/CD,AB/CD,B=90B=90,E,E是是BCBC的中点的中点,DE,DE平分平分ADC,ADC,求证求证:AE:AE平分平分DABDABCDBAEF证明证明:作作EFAD,EFAD,垂足为垂足为F FDEDE平分平分ADCADCAB/CD,C=BAB/CD,C=B又又B=90B=90C=90C=90又又EFADEFADEF=CEEF=CE又又EE是是BCBC的中点的中点EB=ECEB=ECEF=EBEF=EBB=90B=90EBABEBABAEAE平分平分DABDABBCDCBCDC 例例12.12.如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）已知）AD=AD（公共边）公共边）RtABDRtACD(RtABDRtACD(HLHL)BD=CD解：解：BD=CDADB=ADC=90