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1、第四讲假设检验问题2001年10月光华管理学院 王明进 陈奇志1第1页，本讲稿共47页第三讲复习第三讲复习“光华管理学院光华管理学院MBA毕业生的平均起薪的毕业生的平均起薪的95%的置的置信区间是信区间是8.3 0.4万人民币。万人民币。”你如何理解这句话你如何理解这句话？如果让你设法得到上面的估计，你会怎么去做？你会如果让你设法得到上面的估计，你会怎么去做？你会使用大样本还是小样本？为什么？使用大样本还是小样本？为什么？如果让这个区间的长度不超过如果让这个区间的长度不超过0.6万元，你该怎么去万元，你该怎么去做？做？第2页，本讲稿共47页第三讲复习（续）第三讲复习（续）有人讲有人讲“光华管理
2、学院光华管理学院MBA的平均起薪不会超过的平均起薪不会超过6万元万元”，你如何对他进行反驳？（除了动用拳头之，你如何对他进行反驳？（除了动用拳头之外）。外）。你会选择哪个作为原假设？为什么？你会选择哪个作为原假设？为什么？H0：H1：H0：H1：设想一下你的拒绝域拒绝域是什么样子的？第3页，本讲稿共47页整理我们的思路整理我们的思路-关于总体关于总体面对一个问题时，必须明确：面对一个问题时，必须明确：1）总体是什么？）总体是什么？2）可以用正态模型来描述总体吗？还是可以使用其他已知的概）可以用正态模型来描述总体吗？还是可以使用其他已知的概率模型？率模型？3）可以利用已有的资料或经验判断出总体的
3、部分参数吗？（比）可以利用已有的资料或经验判断出总体的部分参数吗？（比如方差）如方差）统计推断的目的是了解总体。如果我们已经（通过判断）对总体统计推断的目的是了解总体。如果我们已经（通过判断）对总体有了一个初步的认识（比如有了一个初步的认识（比如2）、）、3），选取样本时就可以较小），选取样本时就可以较小的样本，否则，必须通过大的样本来获得需要的信息的样本，否则，必须通过大的样本来获得需要的信息。第4页，本讲稿共47页整理我们的思路整理我们的思路-关于抽样分布关于抽样分布抽样分布刻画了每个样本出现的可能性，是我们进行统计推断的抽样分布刻画了每个样本出现的可能性，是我们进行统计推断的基础。基础。
4、对对t分布你需要知道什么？分布你需要知道什么？如果一个统计量如果一个统计量G服从下面的分布服从下面的分布，那么你可以做些什那么你可以做些什么？么？下侧分位数上侧分位数第5页，本讲稿共47页第四讲第四讲假设检验问题假设检验问题2001年年10月月第6页，本讲稿共47页 第7页，本讲稿共47页是否对是否对HilltopHilltop咖啡投诉？咖啡投诉？联邦贸易委员会（联邦贸易委员会（FTC）意欲对大瓶）意欲对大瓶Hilltop牌咖啡牌咖啡进行检查，以确定是否符合其标签上注明的进行检查，以确定是否符合其标签上注明的“容容量至少是量至少是3磅磅”的说法，并由此决定是否因为包装重的说法，并由此决定是否因
5、为包装重量的不足而对其提出投诉。量的不足而对其提出投诉。假设检验问题假设检验问题 H0:3 H1:33-c0=3第11页，本讲稿共47页大样本下的解决方案（大样本下的解决方案（3）如果2未知，则第12页，本讲稿共47页假定由36听罐头所组成的一个样本的样本均值 磅，样本标准差 s=0.18 ，你能拒绝原假设吗？第13页，本讲稿共47页小样本下的解决方案小样本下的解决方案如果2未知，则问题：此时我们对每瓶Hilltop咖啡的容量作了什么假设？是否合理？第14页，本讲稿共47页一组虚拟的数据一组虚拟的数据我们设我们设FTC抽取了抽取了20瓶瓶Hilltop咖啡作为随机样本，得咖啡作为随机样本，得到
6、其质量分别为（磅）：到其质量分别为（磅）：2.82 3.01 3.11 2.71 2.93 2.68 3.02 3.01 2.93 2.56 2.78 3.01 3.09 2.94 2.82 2.81 3.05 3.01 2.85 2.79其样本均值为其样本均值为2.8965,2.8965,样本标准为样本标准为0.148440135,0.148440135,你可以拒绝原假设吗？你可以拒绝原假设吗？第15页，本讲稿共47页拒绝域为：拒绝域为：你的结论是什么？第16页，本讲稿共47页整理假设检验的思路整理假设检验的思路1）确定适应的原假设和备择假设；2）选择检验统计量；3）指定显著水平；4）根据显
7、著水平和统计量的抽样分布来确定统计量的临界值，从而确定拒绝域；5）根据样本计算统计量的值并与临界值比较看是否落入拒绝域；6）得出结论。第17页，本讲稿共47页True Value of Population ParameterlIncreases When Difference Between Hypothesized Parameter&True Value DecreasesSignificance Level lIncreases When DecreasesPopulation Standard Deviation s slIncreases When s s Increases Sa
8、mple Size nlIncreases When n Decreases影响影响 b b 的因素的因素 b bb bs sb bn第18页，本讲稿共47页Level of Significance,a a and the Rejection RegionH0:3 H1:3H0:=3 H1:3a aa a a a/2 Critical Value(s)Rejection Regions第19页，本讲稿共47页P P-值的应用值的应用比它小的概率是比它小的概率是多少？多少？P-值值3-c0比它小的概率是比它小的概率是0.05p=Pr(t0.20;拒绝域的形状：拒绝域的形状：利用大样本下样本比率
9、的抽样分布得到拒绝域为：利用大样本下样本比率的抽样分布得到拒绝域为：第24页，本讲稿共47页当=0.05时，拒绝域为你的结论？你的结论？第25页，本讲稿共47页总体比率的双边检验总体比率的双边检验第26页，本讲稿共47页谁的起薪更高一些？谁的起薪更高一些？财富杂志1995年6月26日刊载了会计师和财务计划人员的起始年薪。他们分别抽取了12名会计师和14名财务计划人员作为样本，得到他们的起始年薪如教材292页所述。问题：能否说这两种职业的平均起薪有明显差异？第27页，本讲稿共47页第28页，本讲稿共47页使用的模型使用的模型属于小样本情形，认为会计师的起薪服从正态分布N(1,2),认为财务计划人
10、员的起薪服从N(2,2).(注：方差相等方差相等）检验H0:1=2.拒绝域的形状：第29页，本讲稿共47页双样本均值之差的抽样分布双样本均值之差的抽样分布第30页，本讲稿共47页确定拒绝域确定拒绝域在H0成立的条件下，第31页，本讲稿共47页使用使用EXCEL解决我们的问题解决我们的问题直接计算：合并方差=8.914027778;运用Excel进行检验 第32页，本讲稿共47页第33页，本讲稿共47页延伸的问题延伸的问题如何求出会计师和财务计划人员平均起薪之差的95%的置信区间？如何检验单边的假设？H0:12,H1:12第34页，本讲稿共47页如果调查的人数更多一些如果调查的人数更多一些.如果
11、分别调查了50和60个会计师和财务计划人员，那么对模型的假设可以做哪些调整？此时样本均值之差的抽样分布是你能够就此写出大样本下双边和单边检验的拒绝域吗？第35页，本讲稿共47页匹配样本的情况匹配样本的情况一个例子：296页28题匹配样本和独立样本；针对匹配样本的解决方案：化成一个样本解决。为什么要这样做？第36页，本讲稿共47页第37页，本讲稿共47页第38页，本讲稿共47页第39页，本讲稿共47页95%置信区间为：(4.96,9.21)你的结论是什么？如果要检验“1997年的价格/收入比高于1998年的价格/收入比”，你会怎么做？第40页，本讲稿共47页第41页，本讲稿共47页男女的态度有区
12、别吗男女的态度有区别吗？对于“丈夫在外工作，妻子没有收入的婚姻，离婚后妻子应该拥有结婚期间积累财产的一半”进行的一项民意测验发现，在被随机调查的300名男子和300名女子当中分别有255名和279名同意。你能否认为对此问题男女的态度有差异？检验假设 H0:p1=p2拒绝域的形状：第42页，本讲稿共47页两个样本比率之差的抽样分布两个样本比率之差的抽样分布第43页，本讲稿共47页拒绝域的选择拒绝域的选择给定显著水平，选择拒绝域是：单边检验问题的拒绝域是什么？第44页，本讲稿共47页回答我们的问题回答我们的问题你的结论是什么？第45页，本讲稿共47页第四讲总结第四讲总结单样本均值的检验；单样本比率的检验；双边检验和单边检验；双样本均值之差的检验；双样本比率之差的检验；置信区间和双边检验的关系。第46页，本讲稿共47页作作 业业 教材274页第74、83；教材303页第44。第47页，本讲稿共47页