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1、第四次课 第四章 传感器的特性第1页，本讲稿共25页第四章、传感器的特性第四章、传感器的特性4.1 4.1 概述概述1.1.传感器定义传感器定义传感器是借助检测元件将一种形式的信息转换成另一种传感器是借助检测元件将一种形式的信息转换成另一种信息的装置。信息的装置。物理量物理量电量电量 目前，传感器转换后的信号大多为电信号。因而目前，传感器转换后的信号大多为电信号。因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装置。电信号的装置。第2页，本讲稿共25页被测量被测量敏感敏感元件元件转换转换元件元件转换转换电路电路输出输出电参数电参数电量电量
2、2.2.传感器的构成传感器的构成总之，传感器的功能是一感二传，总之，传感器的功能是一感二传，即感受被测信息，并传送出去。根即感受被测信息，并传送出去。根据传感器的功能要求，它一般应由据传感器的功能要求，它一般应由三部分组成，即：敏感元件、转换三部分组成，即：敏感元件、转换元件、转换电路元件、转换电路 。第3页，本讲稿共25页3.3.传感器的分类传感器的分类4.1 概述概述1)1)按被测物理量分类按被测物理量分类速度传感器、位移传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器、气敏传感器等。第4页，本讲稿共25页4.1 概述概述应变式、电阻式、电感式、电容式、涡流式、差动变压器式等。2)2)按工作原
3、理分类按工作原理分类:第5页，本讲稿共25页4.1 概述概述能量转换型和能量控制型能量转换型和能量控制型.3)3)按信号变换特征按信号变换特征:能量转换型能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作直接由被测对象输入能量使其工作.例如例如:热电偶温度计热电偶温度计.能量控制型能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化供给能量的变化.例如例如:电阻应变片电阻应变片.第6页，本讲稿共25页4.1 概述概述4)4)按敏感元件与被测对象之间的能量关系按敏感元件与被测对象之间的能量关系:物性型物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来依靠敏感元件材料本身
4、物理性质的变化来 实现信号变换实现信号变换.如如:水银温度计水银温度计.结构型结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号转变依靠传感器结构参数的变化实现信号转变.例如例如:电容式和电感式传感器电容式和电感式传感器.第7页，本讲稿共25页4.2 传感器一般特性传感器一般特性传感器的静态特性传感器的静态特性是指传感器的输入信号不随时 间变化或变化非常缓慢时，所表现出来的输出响应特性，称静态响应特性。通常用来描述静态特性的指标有：线性度线性度线性度线性度、迟滞迟滞迟滞迟滞 、重复性、重复性、重复性、重复性、灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度等。传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响
5、应特性。只要输入量是时间的函数，则其输出量必将是时间的函数。研究动态特性的标准输入形式有三种，即正弦、阶跃和线性，而经常使用的是前两种。第8页，本讲稿共25页1 1、静特性静特性 （在静态标准条件下进行校准的）（在静态标准条件下进行校准的）线性度线性度线性度线性度：对于实际的传感器测出的：对于实际的传感器测出的输出输出输入校准输入校准（标定）曲线（标定）曲线与其与其理论拟和直线理论拟和直线间的偏差就称为该间的偏差就称为该曲线的曲线的“非线性非线性”或或 “线性度线性度”。.输出输出输入校准（标定）曲线输入校准（标定）曲线4.2传感器的基本特性传感器的基本特性第9页，本讲稿共25页 传感器如果没
6、有迟滞及蠕变效应，其静态特性可用下传感器如果没有迟滞及蠕变效应，其静态特性可用下列多项式来表示：列多项式来表示：=a=a=a=a0 0 0 0+a+a+a+a1 1 1 1+a+a+a+a2 2 2 2+a+a+a+an n n nn n n n （4.14.1）式中，式中，为输入量（被测量）；为输入量（被测量）；为输出量；为输出量；a a0 0为为0 0位输出；位输出；a a1 1为传感器灵敏度，常用为传感器灵敏度，常用 表示；表示；a a2 2。a an n为非线性项的代定常数。这种多项式代数方为非线性项的代定常数。这种多项式代数方程有四种情况：程有四种情况：第10页，本讲稿共25页（1
7、1）理想线性，在这种情况下理想线性，在这种情况下a a0 0=a=a2 2=a an n=0=0，因此得到：，因此得到：=a=a=a=a1 1 1 1 （4.24.2）因为直线上任何点的斜率都相等，所以传感因为直线上任何点的斜率都相等，所以传感 器的灵敏度为器的灵敏度为 a a a a1 1 1 1=y/=y/=y/=y/=常数常数常数常数（4.34.3）第11页，本讲稿共25页（2 2）在坐标原点附近相当范围内输出）在坐标原点附近相当范围内输出输入特性基输入特性基 本呈线性，在此情况下式（本呈线性，在此情况下式（4.14.1）中除线性）中除线性 项外只存在奇次非线性项，即：项外只存在奇次非线
8、性项，即：a a0 0=a=a2 2=a=an n=0=0，因此得到：，因此得到：=a1+a3+a55+（4.44.4）对应的曲线为对应的曲线为 ()=y()第12页，本讲稿共25页(3)3)输出输出输入特性曲线不对称，这时在式（输入特性曲线不对称，这时在式（4.14.1）中，除线性项外非线性项只是偶次项，即：中，除线性项外非线性项只是偶次项，即：=a=a=a=a1 1 1 1+a+a+a+a2 2 2 2+a+a+a+a4 4 4 44 4 4 4+（4.54.5）(4)(4)普遍情况下都是（普遍情况下都是（4.14.1）所对应的特征。）所对应的特征。=a0+a1+a2+ann (4.1)第
9、13页，本讲稿共25页1 1=a=a=a=a0 0 0 0+a+a+a+a1 1 1 1+a+a+a+a2 2 2 2+a+a+a+an n n nn n n n2 2=a=a=a=a0 0 0 0-a-a-a-a1 1 1 1+a+a+a+a2 2 2 2+a+a+a+an n n nn n n ny=yy=yy=yy=y1 1 1 1-y-y-y-y2 2 2 2=2=2=2=2（a a a a1 1 1 1+a+a+a+a3 3 3 33 3+第14页，本讲稿共25页线性度的定义和表达方法：线性度的定义和表达方法：基本表达方法：基本表达方法：线性度通常用相对误差来表示其线性度通常用相对误
10、差来表示其大小，即相对应的最大偏差与传感器满量程（大小，即相对应的最大偏差与传感器满量程（F.S F.S.).)输出之比输出之比%）：）：e e e e=（maxmaxmaxmax/F.S.F.S.F.S.F.S.）100%100%100%100%（4.6）式中式中，e e为非线性误差（线性度）；为非线性误差（线性度）；maxmax为输出为输出平均值与基准拟和直线的最大偏差；平均值与基准拟和直线的最大偏差；F.S.F.S.为为传感器满量程输出的平均值。传感器满量程输出的平均值。第15页，本讲稿共25页.理论拟和直线理论拟和直线：端基拟合法端基拟合法把传感器校准数据的零点输出平均值把传感器校准数
11、据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成直线，作为传感器特性的和满量程输出平均值连成直线，作为传感器特性的拟和直线，其方程式为：拟和直线，其方程式为：y=b+y=b+y=b+y=b+(4.7)式中，式中，y y为输出量；为输出量；x x为输入量；为输入量；b b为为y y轴上的截距；轴上的截距；k k为直线的斜率。为直线的斜率。第16页，本讲稿共25页 下图为一只压力传感器的输出下图为一只压力传感器的输出输入实测曲线，根据端基法作拟和直线，其输入实测曲线，根据端基法作拟和直线，其方程式对应于式（方程式对应于式（4 4.7 7）可得：）可得：b=b=b=b=0 0 0 0；=(=(=(=(F.S
12、.F.S.F.S.F.S.0 0 0 0)/p)/p)/p)/pS S S S 这种方法简单直观，应用广泛，但是拟和精度很低，尤其是当传感器为很明显的非这种方法简单直观，应用广泛，但是拟和精度很低，尤其是当传感器为很明显的非线性时，拟和精度就更差。线性时，拟和精度就更差。pF.S.0 0F.S.pS0u第17页，本讲稿共25页平均选点拟合法：将测量得到的n个 检测点分成数目相等的两组，两组 检测点各自具有点系中心：前半部n/2个检测点的点系中心A的坐标 后半部n/2个检测点的点系中心B的坐标 拟合直线的斜率和在y轴的截距可求 第18页，本讲稿共25页 y y1y20y12ACB第19页，本讲稿
13、共25页 最小二乘法线性度最小二乘法线性度假定实际校准点任有假定实际校准点任有n n个，对应的输出值是个，对应的输出值是y y，设拟合直线方程为设拟合直线方程为Y=kx+b 则第个校准数据与拟和战线上对应值之间的残差为：则第个校准数据与拟和战线上对应值之间的残差为：i i =y=yi i (b+(b+i i)(4.12)(4.12)最小二乘法拟和直线的拟和原则就是使最小二乘法拟和直线的拟和原则就是使 为最小值，为最小值，也即使也即使 对对k k和和b b的一阶偏导数等于零，从而求出的一阶偏导数等于零，从而求出b b和和k k的表达式，即：的表达式，即：第20页，本讲稿共25页从以上两式求出从以
14、上两式求出k k和和b b （4.13）（4.14）于是，可得最小二乘法最佳拟和直线方程于是，可得最小二乘法最佳拟和直线方程：第21页，本讲稿共25页2 2 2 2）迟滞）迟滞）迟滞）迟滞 ：测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为不同的输出量之间差值最大者为maxmax，则定义，则定义回程误差为回程误差为第22页，本讲稿共25页3 3 3 3）重复性）重复性）重复性）重复性：表示传感器在输入量按同一方向作全量程表示传感器在输入量按同一方向作全量程
15、连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。特性曲线一致，重复性好特性曲线一致，重复性好,误差就小。误差就小。第23页，本讲稿共25页4 4 4 4）灵敏度）灵敏度）灵敏度）灵敏度：当当测测试试装装置置的的输输入入x x有有一一增增量量x,x,引引起起输输出出y y发发生生相相应变化应变化y y时时,定义定义:S=y/x:S=y/x线线性性传传感感器器校校准准的的斜斜率率就就是是其其静静态态灵灵敏敏度度，非非线线性性则随输入量而变化。则随输入量而变化。第24页，本讲稿共25页简要复习1、传感器的定义、组成、分类2、静特性：静特性：线性度线性度线性度线性度、迟
16、滞迟滞迟滞迟滞 、重复性、重复性、重复性、重复性、灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度3 3、动特性、动特性、动特性、动特性作业：作业：作业：作业：已知某测量系统静态方程为已知某测量系统静态方程为已知某测量系统静态方程为已知某测量系统静态方程为Y Ye ex x，试分别用端基法，试分别用端基法，试分别用端基法，试分别用端基法，最小二乘法，在最小二乘法，在最小二乘法，在最小二乘法，在0 x10 x1范围内拟合刻度直线方程，范围内拟合刻度直线方程，范围内拟合刻度直线方程，范围内拟合刻度直线方程，并求出相应线性度。并求出相应线性度。并求出相应线性度。并求出相应线性度。预习：第五章预习：第五章预习：第五章预习：第五章 第一节第一节第一节第一节 热电偶（教材热电偶（教材热电偶（教材热电偶（教材p131-p140)p131-p140)第25页，本讲稿共25页