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1、2021/8/8 星期日1数列2n+n的前10项之和为（）A、165B、2056C、2101D、3069考查方向：考查方向：数列求和的知识。试题分析：试题分析：分析数列的通项公式，把该数列拆分成一个等比数列和一个等差数列，然后分别求出10项和再相加。答案：答案：C数列的通项公式an=2n+n则前10项的和为S10=(21+22+210)+(1+2+10)=2046+55=21012021/8/8 星期日2化归与转化思想专题化归与转化思想专题 本专题主要训练转化与化归的思想方法在解决数学问题中的应用。转化与本专题主要训练转化与化归的思想方法在解决数学问题中的应用。转化与化归的思想方法是数学中最基
2、本的思想方法。转化与化归的原则是：将不熟悉化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。转化与化归的原则是：将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为和难解的问题转化为熟知的、易解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般性的问题转化具体的、直观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题，将实际问题转化数学问题，使问题便于解决。为直观的、特殊的问题，将实际问题转化数学问题，使问题便于解决。转化与化归的方法有：（1）直接转化法；（2）构造法；（3）数与形的转化；（4）相等与不相等之间
3、的转化；（5）换元法；（6）实际问题与数学理论的转化；（7）数学各分支之间的转化。思想方法专题复习（三）思想方法专题复习（三）2021/8/8 星期日3考查方向：考查方向：长方体对角线长定理。试试题题分分析析：将点P到三个平面的距离看作是一个长方体的长、宽、高；而PO为其对角线，则为PO2=k2+(2k)2+(3k)2，得k=2。答案：答案：A1、三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1：2：3，PO=，则点P到三个平面的距离分别为（）A、2，4，6B、4，8，12C、3，6，9D、5，10，152021/8/8 星期日4 考查方向：考查方向：三角函数的最值问题
4、。2、函数y=2cos2x+cosx在区间上必有（）A、最大值为3，最小值为1B、最大值为3，最小值为C、最大值为1，最小值为D、最大值为1，最小值为0答案：答案：A试试题题分分析析：运用换元的方法把三角函数的最值问题转化为二次函数的最值问题。在转化过程中，要注意x的取值范围。令t=cosx，x则ty=2t2+t=则当 t=时，y最小值为1；当t=1时，y最大值为3。2021/8/8 星期日53、若a、b满足a2+b2=1，则(1ab)(1+ab)有（）A、最小值和最大值1B、最小值和最大值1C、最小值和无最大值D、最大值1和无最小值考查方向：考查方向：条件最值问题。答案：答案：B试题分析：试
5、题分析：由条件a2+b2=1可以考虑圆的参数方程。设a=cos，b=sin则(1ab)(1+ab)=1a2b2=1sin2cos2=1则最大值为1，最小值为2021/8/8 星期日64、若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是考查方向：考查方向：考查均值不等式。试试题题分分析析：将一个等式转化为一个不等式是求变量取值范围的重要方法。答案：答案：9，+)a、b是正数，a+bab=a+b+3，ab+3()22301（舍去）,3ab9，ab的取值范围是9，+)2021/8/8 星期日75、如果实数x，y满足等式(x2)2+y2=3，那么 的最大值是 。考查方向：考查方向：条件最值问题。答
6、案：答案：试题分析：试题分析：令k=，即y=kx问题转化为直线y=kx与圆(x2)2+y2=3成立，消去y，得(1+k2)x24x+1=0则=164(1+k2)0解得2021/8/8 星期日8试试题题分分析析：将空间问题转化为平面问题，是立体几何中转化思想最重要的内容之一，实现形与形之间的转化。将正棱锥沿侧棱SA剪开后，展开侧面展开图。连结A1A2交SB、SC分别于M、N，则A1A2的长就是AMN的最小值。由于A1SA2=3 =，SA1=SA2=2，故A1A2=2，因此AMN周长的最小值为2。6、已知正三棱锥SABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为300，过底面顶点A作截面AMN交侧棱SB
7、、SC分别于M、N，则AMN周长的最小值为。考查方向：考查方向：考查正三角棱锥的性质，正三棱锥的侧面展开问题。答案：答案：22021/8/8 星期日9考查方向：考查方向：数行结合。7.已知x、y满足不等式组 则t 的最小值为（）A、B、2 C、3 D、试题分析：试题分析：所求的式子可改写成 这样就转化为区域内的动点到定点（-1，1）的距离的平方。考查方向考查方向：数行结合。2021/8/8 星期日10考查方向：考查方向：本题主要考查双曲线的第二定义。8、已知双曲线的右焦点为F，点A（9，2），试在这个双曲线上求一点M，使的值最小，并求这个最小值。试题分析：试题分析：运用双曲线的第二定义,将转化
8、为其中N为M在右准线上的射影。然后运用数形结合的方法，求出最小值。解：如图，L为双曲线的右准线，M为双曲线上任一点，分别作MNL，ABL交于N、B两点。离心率e=由双曲线的第二定义有2021/8/8 星期日11即则=当且仅当M为AB与双曲线右支交点时，取得最小值。此时，点M的坐标为（，2）最小值为2021/8/8 星期日12考考查查方方向向：主要考查了函数的单调性，及应用函数知识解决其他数学问题的能力。试试题题分分析析：本题在解决第二问时，把区间上的不等式的恒成立问题转化为函数的最值问题来解。9、已知函数f(x)=（1）a=时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x1，+），f(x)0恒成立
9、，试求实数a的取值范围。2021/8/8 星期日13（2)解法一：在区间1，+）上，f(x)=0恒成立x2+2x+a0恒成立设y=x2+2x+a，x1，+)，y=x2+2x+a=(x+1)2+a1递增，当x=1时，ymin=3+a于是当且仅当ymin=3+a0时，函数f(x)0恒成立，故a32021/8/8 星期日14解法二：f(x)=x+2，x1，+)，当a0时，函数f(x)的值恒为正，当a0时函数f(x)递增，故当x=1时，f(x)min=3+a于是当且仅当f(x)min=3+a0时，函数f(x)0恒成立，故a32021/8/8 星期日15课堂小结：课堂小结：1 1、数学高考试题注重、数学
10、高考试题注重“考基础、考能力、考思想考基础、考能力、考思想”。因此，熟悉数学化归转化思想，。因此，熟悉数学化归转化思想，有意识有意识地运地运用数学变换的方法灵活解决有关的问题，将有利用数学变换的方法灵活解决有关的问题，将有利于强化在解决数学问题中的应变能力，有利于提于强化在解决数学问题中的应变能力，有利于提高解决数学问题的思维能力和技能、技巧。高解决数学问题的思维能力和技能、技巧。2 2、转化时需、转化时需明确三个问题明确三个问题：（：（1 1）把什么东西进行把什么东西进行转化，即明确转化对象；转化，即明确转化对象；（2 2）转化到何处去，即转化到何处去，即转化的目标；转化的目标；（3 3）如何进行转化，即转化的方法。如何进行转化，即转化的方法。2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17