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1、第六章简单控制系统的分析与设计第六章简单控制系统的分析与设计第1页，本讲稿共49页6.1 单闭环调速系统的性能分析单闭环调速系统的性能分析单闭环直流调速系统如上图所示。在电机和整流装置的有关参数已知的条件下，如何选取调节器参数，能使系统具有较好的动态和稳态性能。并用频域分析法分析系统的稳定裕量。第2页，本讲稿共49页系统的有关参数：系统的有关参数：第3页，本讲稿共49页系统性能分析的一般方法系统性能分析的一般方法o建立系统的数学模型，即动态结构图，求出系统的传递函数。o应用时域分析法分析系统的动态性能和稳态性能，确定调节器参数。o应用频域分析法分析系统的稳定裕量。第4页，本讲稿共49页一、系统
2、数学模型的建立一、系统数学模型的建立系统主要包括四个环节(1)调节器(2)触发与整流电路(3)并励直流电动机(4)转速反馈环节第5页，本讲稿共49页(1)转速调节器的数学模型转速调节器的数学模型对方程组进行拉氏变换，并消去中间变量可得称为PI调节器的比例系数称为PI调节器的时间常数。第6页，本讲稿共49页(2)触发与整流电路的数学模型触发与整流电路的数学模型晶闸管整流装置相当于一个比例放大环节整流装置具有时滞性，时滞时间常数为 因整流电路不同而不同，三相桥式整流电路一般取由于很小，可将上述传递函数近似处理为惯性环节，即 第7页，本讲稿共49页(3)直流电机的数学模型直流电机的数学模型以电枢电压
3、为输入量，以转速为输出量，可建立并励直流电动的数学模型如下图示(详细建模过程见教材P71-72)第8页，本讲稿共49页单闭环直流调系统的数学模型单闭环直流调系统的数学模型-动态结构图动态结构图第9页，本讲稿共49页动态结构图的化简动态结构图的化简-求传递函数求传递函数将中间综合点向右移动，并与最右边综合点换位，可作如下等效：第10页，本讲稿共49页第11页，本讲稿共49页1.前向通道的传递函数前向通道的传递函数G(s)第12页，本讲稿共49页2.开环传递函数开环传递函数G(s)H(s)第13页，本讲稿共49页3.闭环传递函数闭环传递函数第14页，本讲稿共49页4.误差传递函数误差传递函数第15
4、页，本讲稿共49页二、系统动态性能分析二、系统动态性能分析动态分析的内容：动态分析的内容：u采用二阶系统的分析方法，分析系统的动态性能指标。采用二阶系统的分析方法，分析系统的动态性能指标。u用劳斯判据判定系统的稳定性。用劳斯判据判定系统的稳定性。u确定调节器参数。确定调节器参数。第16页，本讲稿共49页1.调节器参数的确定及稳定性分析调节器参数的确定及稳定性分析前向通道的传递函数将已知参数代入，得分子上的一阶微分环节，应抵消一个大惯性环节，即取即取调节器的时间常数调节器的时间常数第17页，本讲稿共49页则系统的闭环传递函数则系统的闭环传递函数对应的特征方程为对应的特征方程为由劳斯判据可知，要使
5、由劳斯判据可知，要使系统稳定应有系统稳定应有其具体值大小将下面的其具体值大小将下面的动态性能指标分析中确动态性能指标分析中确定。定。第18页，本讲稿共49页2.动态性能指标分析动态性能指标分析 由于闭环传递函数的分母三次项的系数远小二次项系数，可将三次项忽略。系统的闭环传递函数可近似为二阶系统的标准形式对比可得系统按最佳二阶系统设计，可取解得第19页，本讲稿共49页此时系统的动态性能指标：过渡时间秒超调量即调节器的传递函数为调节器的传递函数为对应闭环对应闭环系系统统是是稳稳定的，且具有最佳二定的，且具有最佳二阶阶系系统统的的动态动态性能。性能。第20页，本讲稿共49页三、稳态误差分析三、稳态误
6、差分析直流调压调速系统的给定和扰动量可视为阶跃信号给定信号作用时的稳态误差第21页，本讲稿共49页扰动信号作用时的稳态误差系统总的误差为由上述分析可知，单闭环转速负反馈调速系统，当调节由上述分析可知，单闭环转速负反馈调速系统，当调节器采用器采用PIPI调器时，能实现无静差调速。合理选择调节器调器时，能实现无静差调速。合理选择调节器的参数，可使系统获得较好的动态和稳态性能。的参数，可使系统获得较好的动态和稳态性能。第22页，本讲稿共49页四、稳定裕量分析四、稳定裕量分析系统的开环传递函函数；相位裕量；幅值裕量；幅值穿越频率；相角穿越频率回车后，程序运行结果如右如示。相位裕量、幅值裕量均满足工程设
7、计要求。第23页，本讲稿共49页结果说明结果说明利用Matlab求取的稳定裕量的结果，同教材略有出入，原因是教材中算法为近似算法，比如求幅值穿越频率就是利用渐近线代替伯德图曲线的方法来求取的。第24页，本讲稿共49页6.2 双闭环调速系统的工程设计双闭环调速系统的工程设计第25页，本讲稿共49页系统参数系统参数 第26页，本讲稿共49页设计思路设计思路 多环控制系统的设计，通常遵循从内到外的设计顺序：先设计内环，内环调节器参数确定后，求出内环的传递函数，然后将其视为外环的一个环节，再设计外环调节器的参数。本系统的设计思路：1、建立系统的数学模型。2、按典I型系统校正电流环，确定电流调节器的参数
8、，并校验电流环的稳定裕量。3、按典II型系统校正转速环，确定转速调节器的参数，并校验转速环的稳定裕量。第27页，本讲稿共49页6.2.1 6.2.1 双闭环直流调速系统数学模型的建立双闭环直流调速系统数学模型的建立 建立系统数学模型的过程与前一节单闭环系统基本相相同，所不同的是本系统中调节器的输入端均增加了滤波环节。1 1、滤波环节的数学模型、滤波环节的数学模型第28页，本讲稿共49页时间常数：若在输入端不加滤波环节，则有 可见滤波环节的传递函数可见滤波环节的传递函数相当于一个惯性环节：相当于一个惯性环节：转速调节器取 本系统设计中电流调节器取第29页，本讲稿共49页 2 2、调节器的数学模型
9、、调节器的数学模型(1)转速调节器的传递函数(2)电流调节器的传递函数其中放大系数时间常数时间常数其中放大系数第30页，本讲稿共49页 3 3、整流装置的数学模型、整流装置的数学模型 4 4、直流电机的数学模型、直流电机的数学模型第31页，本讲稿共49页双闭环直流调速系统的数学模型双闭环直流调速系统的数学模型(不考虑电机负载电流作用不考虑电机负载电流作用)代入已知参数后第32页，本讲稿共49页6.2.2 6.2.2 电流环的设计电流环的设计 设计目标设计目标：选定调节器的参数，将电流环校正为典型I型系统 1、电流环动态结构图的化简化简过程如右图所示，其中第33页，本讲稿共49页6.2.2 6.
10、2.2 电流环的设计电流环的设计 2、电流调节器参数的确定电流环系统固有部分的传递函数电流调节器的传递函数电流环设计成典I型系统，取以抵消中的大惯性环节。校正后电流环的开环传递函数第34页，本讲稿共49页 按照工程设计方法，为使典I型系统具有最佳二阶系统的性能，取即求得所以，电流调节器的传递函数为6.2.2 6.2.2 电流环的设计电流环的设计电流环的等效开环传递函数 第35页，本讲稿共49页电流环的动态结构图如下：6.2.2 6.2.2 电流环的设计电流环的设计第36页，本讲稿共49页6.2.3 6.2.3 电流环设计的校验电流环设计的校验相位裕量的校验相位裕量是应大于30度。校正后电流环的
11、开环传递函数作出其伯德图如下穿越频率相位裕量所以，相位裕量满足工程设计要求。第37页，本讲稿共49页6.2.4 6.2.4 转速环的设计转速环的设计u转速环设计的目标：为了提高系统的搞干扰性，通常将转速环设计成典II型系统。u在设计转速环时，应先求出电流环的闭环传递函数，必要时可做近似处理，并将其作为转速环中的一个环节。u化简转速环的动态结构图，求出转速环的系统固有传递函数，合理选择转速调节器的参数，使转速环具有典II型系统的特征。第38页，本讲稿共49页6.2.4 6.2.4 转速环的设计转速环的设计1、电流环的等效传递函数。根据电流环的结构图可求得电流环的闭环传递函数进行降阶近似处理可得第
12、39页，本讲稿共49页电流环等效传递函数记则转速环的动态结构图如下6.2.4 6.2.4 转速环的设计转速环的设计-电流环的等效电流环的等效第40页，本讲稿共49页6.2.4 6.2.4 转速环的设计转速环的设计-动态结构图的化简动态结构图的化简2、转速环动态结构图的化简。第41页，本讲稿共49页 3、转速调节器参数的确定6.2.4 6.2.4 转速环的设计转速环的设计参数确定参数确定由系统最简结构图可知，系统的开环传递函数具有典II型系统的形式，工程中通常取中频宽h=10，此时系统具有较好的综合性能指标，即，第42页，本讲稿共49页6.2.4 6.2.4 转速环的设计转速环的设计参数确定参数
13、确定由中频宽h=10可确定转速调节器参数转速调节器的传递函数为 校正后系统的开环传递函数 第43页，本讲稿共49页6.2.5 6.2.5 转速环设计的校验转速环设计的校验作出电流环的伯德图如下 -固有开环传递函数的伯德图 -转速调节器的伯德图 -校正后开环传递函数的伯德图第44页，本讲稿共49页校正后转速环的穿越频率相位裕量满足工程设计要求。6.2.5 6.2.5 转速环设计的校验转速环设计的校验第45页，本讲稿共49页u对控制系统进行性能分析或者设计系统调节器，首先都要建立系统的数学模型。分析系统的构成，列写出各组成环节的微分方程，进而绘制出各环节的方框图，再得出系统的结构图，最后根据需要求
14、出系统的传递函数。章节小结章节小结第46页，本讲稿共49页章节小结章节小结u控制系统的性能分析主要包括以下内容：（1）对系统的动态结构图进行化简，求出系统的闭环传递函数。（2）根据闭环传递函数，应用劳斯判据判定系统的稳定性。当闭环传递函数中有待定参数时，可求出参数的稳定范围。（3）对闭环传递函数进行近似处理，化为二阶系统的标准形式，当系统所有参数均确定时，可以分析其超调量、过渡时间等动态性能指标；当系统还含有选定参数时，可按二阶最佳系统确定系统的参数。（4）根据误差传递函数分析系统的稳态性能指标稳态误差。（5）应用频域分析法分析系统的稳定裕量。第47页，本讲稿共49页章节小结章节小结u双闭环调速系统的设计第48页，本讲稿共49页章节小结章节小结第49页，本讲稿共49页