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1、电电磁磁感感应应动力学及能量问题动力学及能量问题第9章2021/8/11 星期三1一.知识回顾1.导体棒平动切割磁感线会产生：2.回路产生感应电流的条件：3.通电导体垂直磁场放置时会受到：感应电动势闭合回路磁通量变化安培力其大小为：E=BLv其大小为：F=BIL2021/8/11 星期三2二.想一想情景描述：光滑水平放置的金属导轨间距为L，连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B思考：同学们有什么办法让导体棒ab沿着导轨向右移动？2021/8/11 星期三32021/8/11 星期三4三.情景描述光光滑滑水水平
2、平放放置置的的金金属属导导轨轨间间距距为为L，导导轨轨间间连连接接一一电电阻阻R，质质量量为为m，电电阻阻为为r的的金金属属棒棒ab与与导导轨轨接接触触良良好好，其其余余部部分分电电阻阻不不计计。平平面面内内有有垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，磁感应强度为磁感应强度为B问题1.施加恒定外力F后ab棒速度v，加速度a如何变化？2021/8/11 星期三5v从动力学角度看电磁感应问题：EIFavtvm2021/8/11 星期三6问题2.ab棒速度为v时，求电路消耗的电功率P，安培力的功率P安分别是多少？1.外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能2021/8/11 星
3、期三7问题3：当ab棒速度为v时，求安培力功率，电源对外做功功率？2.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能化学能电能非静电力做功非静电力做功棒的动能安培力做功安培力做功焦耳热电流的功电流的功2021/8/11 星期三8问题4.恒定外力F作用x位移后ab棒速度为v，求该过程电路的焦耳热Q与通过ab棒的电量q.问题5.若维持外力F功率P恒定，经过t时间ab棒速度为v，求该过程ab棒焦耳热Qab3.求电路焦耳热的两种思路（Q=I rt，功能关系）22021/8/11 星期三9从能量角度：1.外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能2.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其
4、他形式的能3.求电路焦耳热（或某个力做功）的两种思路从动力学角度：vEIFa小结：一类问题两种角度2021/8/11 星期三10例例1.如如图图所所示示，电电阻阻为为R，其其他他电电阻阻均均可可忽忽略略，ef是是一一电电阻阻可可不不计计的的水水平平放放置置的的导导体体棒棒，质质量量为为m，棒棒的的两两端端分分别别与与ab、cd保保持持良良好好接接触触，又又能能沿沿框框架架无无摩摩擦擦下下滑滑，整整个个装装置置放放在在与与框框架架垂垂直直的的匀匀强强磁磁场场中中，当当导导体体棒棒ef从从静静止止下下滑滑一一段段时时间间后后闭闭合合开开关关S，则，则S闭合后闭合后()A.导体棒导体棒ef的加速度可
5、能大于的加速度可能大于gB.导体棒导体棒ef的加速度一定小于的加速度一定小于gC.导体棒导体棒ef最终速度随最终速度随S闭合时刻的不同而不同闭合时刻的不同而不同D.导体棒导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒试一试试一试2021/8/11 星期三11(2011天津理综天津理综)如图所示，两根足够长如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为间距为l0.5 m，其电阻不计，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成两导轨及其构成的平面均与水平面成30角角.完全相同的两金属棒完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放分别
6、垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知知两两棒棒质质量量均均为为m0.02 kg，电电阻阻均均为为R0.1，整整个个装装置置处处在在垂垂直直于于导导轨轨平平面面向向上上的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁感感应应强强度度B0.2 T，棒棒ab在在平平行行于于导导轨轨向向上上的的力力F作作用用下下，沿沿导导轨轨向向上上匀匀速速运运动动，而而棒棒cd恰恰好好能能够够保保持持静止，取静止，取g10 m/s2，问：，问：(1)通过棒通过棒cd的电流的电流I是多少，方向如何？是多少，方向如何？(2)棒棒ab受到的力受到的力F多大？多大？(3)棒棒cd每产生每产生Q0.1 J的热量，力的热量，力F做的功做的功W是多少？是多少？例例2.2021/8/11 星期三12mgFNBIL(3)思路一思路二2021/8/11 星期三13电磁感应能量关系：1.外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能2.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能3.求电路焦耳热（或某个力做功）的两种思路电磁感应动力学关系：vEIFa专题小结2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三152021/8/11 星期三16