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1、原子物理学凤尔银第一章原子的基本状况第1页，本讲稿共29页2 2原子质量原子质量元素元素 X 的原子质量为：的原子质量为：A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。No表示阿佛加德罗常数，表示阿佛加德罗常数，No=6.02210=6.022102323/mol 对氢原子：对氢原子：MH=1.6736710=1.6736710-27-27kgkg3 3、阿佛加德罗常数、阿佛加德罗常数NoNo是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。例：例：No k=R 普适气体常数普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 No e=F
2、法拉第常数法拉第常数F=96486.7 C/mol微观物理量通过微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和分子实这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和分子实际上是多么的小。际上是多么的小。第2页，本讲稿共29页二二.原子的大小量级原子的大小量级将原子看作是球体将原子看作是球体,1,1摩尔原子占体积为摩尔原子占体积为如果物质的密度为如果物质的密度为 ，A A为原子量，则为原子量，则1 1摩尔原子占有体积摩尔原子占有体积例如例如 Li原子原子 A=7，=0.7，rLi=0.16nm；Pb原子原子 A=207，=11.34，rPb=0.19nm；原子的半径都约为原子的半径都约为
3、1010-10-10 m m即即的量级。的量级。第3页，本讲稿共29页三三.关于电子关于电子1 1电子的发现电子的发现1874187418741874年年年年StoneyStoney提出电荷的最小单位提出电荷的最小单位提出电荷的最小单位提出电荷的最小单位1881188118811881年年年年StoneyStoney命名电量子为电子命名电量子为电子命名电量子为电子命名电量子为电子1899189918991899年年年年ThomsonThomson测量测量测量测量 和和和和1897189718971897年年年年 J.J.ThomsonJ.J.Thomson证实阴极射线由负电微粒组成证实阴极射线
4、由负电微粒组成证实阴极射线由负电微粒组成证实阴极射线由负电微粒组成通过磁场中的偏转测通过磁场中的偏转测通过磁场中的偏转测通过磁场中的偏转测电子的发现电子的发现电子的发现电子的发现1833183318331833年年年年1mol1mol一价离子所带电量为常数（一价离子所带电量为常数（一价离子所带电量为常数（一价离子所带电量为常数（法拉第常数法拉第常数法拉第常数法拉第常数）FaradayFaraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量电解定律：析出物质量正比于电解液电量电解定律：析出物质量正比于电解液电量电解定律：析出物质量正比于电解液电量MillikanMillikan油滴实验精确测定油滴实验
5、精确测定油滴实验精确测定油滴实验精确测定1909190919091909年年年年第4页，本讲稿共29页J.J.Thomson J.J.Thomson(1856-1940)(1856-1940)in recognition of the great merits of his in recognition of the great merits of his theoretical and experimental investigations on theoretical and experimental investigations on thethe conduction of elect
6、ricity by gases conduction of electricity by gases The Nobel Prize in Physics 1906The Nobel Prize in Physics 1906The Nobel Prize in Physics 1923The Nobel Prize in Physics 1923for his work on the for his work on the elementary charge of electricityelementary charge of electricity and on the and on th
7、e photoelectric effectphotoelectric effectR.Millikan R.Millikan(1868-1953)(1868-1953)第5页，本讲稿共29页 18971897年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子,并测得了并测得了e/m比。比。B_+E2 2电子的电量和质量电子的电量和质量（1 1）加电场：）加电场：P1-P1-P2P2 阴极射线带负电阴极射线带负电（2 2）再加磁场：）再加磁场：P2-P2-P1 P1 （3 3）去电场：射线成一圆形）去电场：射线成一圆形轨迹轨迹 可求电子的荷
8、质比可求电子的荷质比 e/m第6页，本讲稿共29页e=1.6021019（c）me=9.1091031kg3 3电子的大小电子的大小质子质量：质子质量：原子物理中重原子物理中重要的两个无量要的两个无量纲常数之一。纲常数之一。从电子的静电固有能估计电子的经典半径：从电子的静电固有能估计电子的经典半径：第7页，本讲稿共29页19031903年英国科年英国科学家汤姆逊提学家汤姆逊提出出 “葡萄干葡萄干蛋糕蛋糕”式原子式原子模型或称为模型或称为“布丁布丁”模型模型。汤姆逊正在进行实验汤姆逊正在进行实验1.2 粒子的散射实验和原子的核模型粒子的散射实验和原子的核模型一一.汤姆逊原子模型汤姆逊原子模型第8
9、页，本讲稿共29页 为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的情形。情形。二二.粒子散射实验粒子散射实验18961896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线叫叫 射线。射线。卢瑟福卢瑟福对对 射线作了系统的研究，确认射线作了系统的研究，确认 射射线实际上是高速运动的线实际上是高速运动的HeHe+离子离子（19081908，他还发现了用粒子，他还发现了用粒子打在荧光屏上
10、，通过对发光次数的计数来确定粒子的数目。打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数目。散射：散射：粒子流射入物体，与物体中粒子流射入物体，与物体中的粒子相互作用，沿各个方向射出的粒子相互作用，沿各个方向射出的现象。的现象。第9页，本讲稿共29页 卢瑟福卢瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西兰日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。剑桥大学。18981898年到加拿大任马克歧尔大年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达学物理学教授，达9 9年之久，这期年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献间他在放射性方面的研究，贡献极多。极多。1907
11、1907年，任曼彻斯特大学物年，任曼彻斯特大学物理学教授。理学教授。19081908年因对放射化学的年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。研究荣获诺贝尔化学奖。19191919年任年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。验室主任。19311931年英王授予他勋年英王授予他勋爵的桂冠。爵的桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。第10页，本讲稿共29页1.1.设计思想设计思想粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！“在我年轻时，我观察过在我年轻时，我观察过 粒子的散射，并且盖革博士（助手）在我的粒子的
12、散射，并且盖革博士（助手）在我的实验室中仔细地研究了它。他发现在重金属薄片中实验室中仔细地研究了它。他发现在重金属薄片中 粒子的散射一般是粒子的散射一般是微小的，约一度左右。有一天盖革走过来对我说，微小的，约一度左右。有一天盖革走过来对我说，你是否认为跟我你是否认为跟我搞放射性方法的年轻人马斯登应该开始作一点研究？搞放射性方法的年轻人马斯登应该开始作一点研究？我说，为我说，为什么不让他查看一下是否什么不让他查看一下是否 粒子能有大角度的散射？粒子能有大角度的散射？。”卢瑟福卢瑟福a第11页，本讲稿共29页(a)侧视图侧视图 (b)俯视图俯视图R:R:放射源放射源 F:F:散射箔散射箔S:S:闪
13、烁屏闪烁屏 B:B:圆形金属匣圆形金属匣A:A:带刻度圆盘带刻度圆盘 C:C:光滑套轴光滑套轴T:T:抽空抽空B B的管的管 M:M:显微镜显微镜 实实验验装装置置和和模模拟拟实实验验2 2、实验装置及结果、实验装置及结果第12页，本讲稿共29页 结果：结果：。绝大多数散射角小于。绝大多数散射角小于2度；约度；约1/8000 散射角大于散射角大于90度，有的度，有的几乎达几乎达180度。度。大角散射是值得注意的现象。大角散射是值得注意的现象。“然后，我记得是在两三天以后，盖革十分兴奋然后，我记得是在两三天以后，盖革十分兴奋地跑来告诉我，地跑来告诉我，我们已经能够看到某些散射粒子我们已经能够看到
14、某些散射粒子向后方跑出来了向后方跑出来了那直是我一生中从未有过的那直是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它几乎就象你用最难以置信的事件，它几乎就象你用1515吋的炮弹射吋的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击中了你那样也令人击一张薄纸，结果炮弹返回来击中了你那样也令人难以置信！难以置信！”卢瑟福卢瑟福 第13页，本讲稿共29页汤姆逊提出原子的布丁汤姆逊提出原子的布丁(pudding)(pudding)模型模型,认为正电荷均匀分布认为正电荷均匀分布 在半径为在半径为R R 的原子球体内的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中电子像布丁镶嵌在其中,如下左图如下左图3 3、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难
15、、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难布丁模型布丁模型核心模型核心模型第14页，本讲稿共29页Fv vmP+Ze按照布丁模型，原子只对掠过边界（按照布丁模型，原子只对掠过边界（R R）的）的粒子有较大的偏粒子有较大的偏转。转。EK=5.0 MeV，Z(金)=79，max10-3弧度0.057o。布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！第15页，本讲稿共29页多次散射呢？多次散射呢？多次散射引起的偏转角仍很小，在多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。度左右。要发生大于要发生大于90o90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为的散射，需要与原子核多次碰撞，其
16、几率为1010-2000-2000!远小于实验测得的大角度散射几率远小于实验测得的大角度散射几率1/80001/8000 。“而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量集中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小原子具有体积很小而质量很大的核心而质量很大的核心的想法。的想法。”卢瑟福卢瑟福第16页，本讲稿共29页三、卢瑟福的原子模型及卢瑟福散射公式三、卢瑟福的原子模型及卢瑟福散射公式三、卢瑟福的原子
17、模型及卢瑟福散射公式三、卢瑟福的原子模型及卢瑟福散射公式1 1 1 1、卢瑟福的原子核式模型、卢瑟福的原子核式模型、卢瑟福的原子核式模型、卢瑟福的原子核式模型1911191119111911年提出：年提出：年提出：年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微小中心核以及绕核运行的电子所组成。小中心核以及绕核运行的电子所组成。小中心核以及绕核运行的电子所组成。小中心核以及绕核运行的电子所组成。定定性性解解释释：由由于于原原子子核核很很小小，绝绝大大部部分分 粒粒子子并并不不能能瞄瞄准准原原
18、子子核核入入射射，而而只只是是从从原原子子核核周周围围穿穿过过，所所以以原原子子核核的的作作用用力力仍仍然然不不大大，因因此此偏偏转转也也很很小小，也也有有少少数数 粒粒子子有有可可能能从从原原子子核核附附近近通通过过，这这时时，r r较较小小，受受的的作作用用力力较较大大，就就会会有有较较大大的的偏偏转转，而而极极少少数数正正对对原原子子核核入入射射的的 粒粒子子，由由于于r r很很小小，受受的的作作用用力力很很大大，就就有有可可能能反反弹弹回回来来。所所以以卢卢瑟瑟福福的的核核式式结结构构模模型型能定性地解释能定性地解释粒子散射实验。粒子散射实验。第17页，本讲稿共29页2 2 2 2、卢
19、瑟福散射公式、卢瑟福散射公式、卢瑟福散射公式、卢瑟福散射公式假定：单次散射；仅考虑粒子假定：单次散射；仅考虑粒子-核库仑排斥；靶核不动核库仑排斥；靶核不动（1 1）单个）单个粒子被单个核散射情形粒子被单个核散射情形粒子从无穷远以瞄准距离粒子从无穷远以瞄准距离b b射向原子核射向原子核;在核库仑力作用下在核库仑力作用下,偏离入射方偏离入射方向飞向无穷远向飞向无穷远,出射与入射方向夹角出射与入射方向夹角称散射角。这个过程称库仑散射。称散射角。这个过程称库仑散射。见周衍柏理论力学教程见周衍柏理论力学教程库仑散射公式。库仑散射公式。散射角散射角与瞄准距与瞄准距b b 有关。有关。第18页，本讲稿共29
20、页问题：问题：b 不能直接测量，实验可测散射到不能直接测量，实验可测散射到-+d+d的粒子数。的粒子数。那些瞄准距在那些瞄准距在b-b+dbb-b+db间，或者说，间，或者说，凡通过凡通过d d环形面积的环形面积的粒子，散射后必定粒子，散射后必定射向射向-+d+d对应的空心锥壳。对应的空心锥壳。粒粒子射到子射到-+d+d角度的几率正比于环形角度的几率正比于环形面积。面积。d第19页，本讲稿共29页 卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式 d d：称为原子核的称为原子核的有效散射截面。有效散射截面。具有面积量纲。具有面积量纲。（2 2）粒子被靶散射到粒子被靶散射到-+d的总截面的总截面 设设 N N 为靶
21、的单位体积原子数，靶厚为靶的单位体积原子数，靶厚t t，靶被打中的面积，靶被打中的面积A A。假设。假设靶原子对射来的靶原子对射来的粒子前后互不遮蔽（对薄的金属箔成立）。则与粒子前后互不遮蔽（对薄的金属箔成立）。则与一给定立体角一给定立体角d d相应的总散射截面：相应的总散射截面：d d=NtA*d=NtA*d第20页，本讲稿共29页（3 3）n n个个粒子中被靶散射到粒子中被靶散射到-+d的粒子数的粒子数dndnd：代表了一个代表了一个粒子被一个核散射到粒子被一个核散射到-+d之间那么一个立体角之间那么一个立体角d内的几率，内的几率，故有效散射截面也称做故有效散射截面也称做几率。几率。d d
22、 的物理意义的物理意义.第21页，本讲稿共29页3 3 3 3、卢瑟福散射公式的实验验证、卢瑟福散射公式的实验验证、卢瑟福散射公式的实验验证、卢瑟福散射公式的实验验证1 1）同一）同一 粒子源，同一个靶粒子源，同一个靶2 2）同一）同一 粒子源，同一种材料的靶，同一散射角粒子源，同一种材料的靶，同一散射角3 3）同一个靶，同一个散射角）同一个靶，同一个散射角4）用同一个）用同一个 粒子源，在同一个散射角，对同一粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值值第22页，本讲稿共29页1 1）-3-3）19131913年年盖革盖革马斯马斯顿实验；顿实验；4 4）19201920年查德维克实验年查德维克实验第
23、23页，本讲稿共29页思考：思考：1 1、如何理解卢瑟福散射公式在、如何理解卢瑟福散射公式在00时发散？以及在小角时发散？以及在小角度时符合不好？度时符合不好？2、考虑靶的运动，卢瑟福公式如何写？考虑靶的运动，卢瑟福公式如何写？第24页，本讲稿共29页四、原子核大小估计四、原子核大小估计取取粒子达到离原子核粒子达到离原子核最近的距离，作为原子最近的距离，作为原子核半径上限的估计值。核半径上限的估计值。能量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律此时径向速度为零！此时径向速度为零！由上两式及库仑散射公式可得由上两式及库仑散射公式可得 第25页，本讲稿共29页对铜箔散射，对铜箔散射，=18
24、0=180时，卢瑟福公式成立，时，卢瑟福公式成立，粒子能量粒子能量5.3Mev5.3Mev，z=29z=29，则，则 r rm m=1.58=1.581010-14-14m m 大，大，小，小，时，对金箔散射，对金箔散射，=150=150时，卢瑟福公式成立，时，卢瑟福公式成立，粒子速度粒子速度v=0.064cv=0.064c，z=79z=79，则，则r rm m=3=31010-14-14m m。实际核的半径必小于这里的值，后来从其它实验测定实际核的半径必小于这里的值，后来从其它实验测定量级在量级在1010-14-14m10m10-15-15m m 范围。范围。第26页，本讲稿共29页五、卢瑟
25、福模型的意义与困难五、卢瑟福模型的意义与困难 意义：意义：粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响;粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。建立了一个与建立了一个与 实验相符的原子结构模型实验相符的原子结构模型;第27页，本讲稿共29页 伟大的创造，经常在解决老问题的同时，又孕育着新伟大的创造，经常在解决老问题的同时，又孕育着新的问题。的问题。困难:原子的再生性 4 4、原子线状光谱问题、原子线状光谱问题1 1、原子稳定性问题、原子稳定性问题2 2、原子的同一性问题、原子的同一性问题3 3、原子的再生性问题、原子的再生性问题第28页，本讲稿共29页 纳米材料又称为超微颗粒材料，由纳米粒子组成。纳米粒子也叫超微颗粒，一般是指尺寸在1100nm间的粒子，纳米金属铜的超延展性 碳纳米管.它的密度是钢的1/6，而强度却是钢的100倍 它具有表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应 第29页，本讲稿共29页