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1、压力容器受压元件分析讲义桑如苞第1页，本讲稿共80页内外压容器受压元件分析压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压外壳压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压外壳压力壳压力壳。内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元件在内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元件在压力作用下的设计计算。压力作用下的设计计算。第2页，本讲稿共80页压力壳必须以一定方式来支承：压力壳必须以一定方式来支承：当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，由于当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，由于自重、物料等重力作用，在压力壳上（特别是支座自重、物料等重力作用，在压力壳上（特别是支座部位）产生应力，其受力相当于一个两
2、端外伸的简部位）产生应力，其受力相当于一个两端外伸的简支梁，对其计算即为卧式容器标准的内容。支梁，对其计算即为卧式容器标准的内容。内外压容器受压元件分析第3页，本讲稿共80页当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在压由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在压力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的悬臂力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的悬臂梁，对其计算即为塔式容器标准的内容。梁，对其计算即为塔式容器标准的内容。当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，在自当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，在自重、物料重
3、力、风载、地震等作用下的计算即为球形重、物料重力、风载、地震等作用下的计算即为球形储罐标准的内容。储罐标准的内容。内外压容器受压元件分析第4页，本讲稿共80页压力作用下，以薄膜应力承载，为此整体上产生一次薄膜应力，控制值1倍许用应力。但在相邻元件连接部位，会因变形协调产生局部薄膜应力和弯曲应力，称二次应力，控制值3倍许用应力。压力作用下，以弯曲应力承载，为此整体上产生一次弯曲应力，控制值1.5倍许用应力。一、压力容器的构成一、压力容器的构成内外压容器受压元件分析第5页，本讲稿共80页1.各种壳的壁厚计算公式都可以圆筒公式为基础来表示。1）圆筒公式：2）球壳公式：3）椭封公式：4）碟封公式：二、
4、各种壳元件壁厚计算公式分析比较二、各种壳元件壁厚计算公式分析比较内外压容器受压元件分析第6页，本讲稿共80页5）锥封公式：6）锥封大端加强段公式：7）锥封小端加强段公式：8）球冠封头公式：内外压容器受压元件分析第7页，本讲稿共80页2、各种壳元件壁厚计算所针对的最大应力的状况、各种壳元件壁厚计算所针对的最大应力的状况内外压容器受压元件分析第8页，本讲稿共80页内外压容器受压元件分析第9页，本讲稿共80页1.圆筒圆筒1）应力状况：）应力状况：两向薄膜应力两向薄膜应力环向应力为轴向应力的两倍。环向应力为轴向应力的两倍。2）壁厚计算公式：）壁厚计算公式：符号说明见符号说明见GB150，称中径公式。，
5、称中径公式。适用范围，适用范围，K1.5，等价于，等价于pc0.4t 三、压力容器受压元件计算三、压力容器受压元件计算内外压容器受压元件分析第10页，本讲稿共80页3、各种壳元件壁厚设计的基础、各种壳元件壁厚设计的基础1）基于强度设计）基于强度设计基于一次总体薄膜应力强度：基于一次总体薄膜应力强度：圆筒圆筒环向环向球壳球壳环向，经向环向，经向锥壳锥壳环向环向基于一次局部薄膜应力强度：基于一次局部薄膜应力强度：锥壳小端加强段锥壳小端加强段环向环向1.1基于一次薄膜应力基于一次薄膜应力+二次弯曲应力强度：二次弯曲应力强度：锥壳大端加强段锥壳大端加强段经向经向3球冠形封头球冠形封头经向经向3内外压容
6、器受压元件分析第11页，本讲稿共80页2）基于强度和稳定并存的设计）基于强度和稳定并存的设计椭圆形封头，碟形封头椭圆形封头，碟形封头强度：一次薄膜强度：一次薄膜+二次弯曲，经向，二次弯曲，经向，稳定：环向，控制最小有效厚度。稳定：环向，控制最小有效厚度。内外压容器受压元件分析第12页，本讲稿共80页1.圆筒圆筒1）应力状况：）应力状况：两向薄膜应力两向薄膜应力环向应力为轴向应力的两倍。环向应力为轴向应力的两倍。2）壁厚计算公式：）壁厚计算公式：符号说明见符号说明见GB150，称中径公式。，称中径公式。适用范围，适用范围，K1.5，等价于，等价于pc0.4t 三、压力容器受压元件计算三、压力容器
7、受压元件计算内外压容器受压元件分析第13页，本讲稿共80页3）公式来由：）公式来由：内压圆筒壁厚计算公式内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压的静力是从圆筒与内压的静力平衡条件得出的。平衡条件得出的。设有内压圆筒（两端设设有内压圆筒（两端设封头）如图所示封头）如图所示内外压容器受压元件分析第14页，本讲稿共80页（1）圆筒受压力）圆筒受压力pc的轴向作用：的轴向作用：pc在圆筒轴向产生的总轴向力：在圆筒轴向产生的总轴向力：圆筒横截面的面积：圆筒横截面的面积：fi=Di由此产生的圆筒轴向应力：由此产生的圆筒轴向应力：内外压容器受压元件分析第15页，本讲稿共80页当控制当控制h时，则：时，则：此即按圆
8、筒轴向应力计算的壁厚公式。此即按圆筒轴向应力计算的壁厚公式。内外压容器受压元件分析第16页，本讲稿共80页（2）圆筒受压力）圆筒受压力pc的径向作用的径向作用pc对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面上产生的合力对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面上产生的合力（沿图中水平方向）：（沿图中水平方向）：F2=pcDil承受此水平合力的圆筒纵截面面积：承受此水平合力的圆筒纵截面面积：f2=2l由此产生的圆筒环向应力：由此产生的圆筒环向应力：内外压容器受压元件分析第17页，本讲稿共80页当控制当控制时，时，此式称为内压圆筒的此式称为内压圆筒的内径公式内径公式。上述计算公式认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，它上述计
9、算公式认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，它们对薄壁容器是适合的。们对薄壁容器是适合的。内外压容器受压元件分析第18页，本讲稿共80页但对于较厚壁厚的圆筒，其环向应力并不是均匀分布但对于较厚壁厚的圆筒，其环向应力并不是均匀分布的。薄壁内径公式与实际应力存在较大误差。的。薄壁内径公式与实际应力存在较大误差。对厚壁圆筒中的应力情况以由弹性力学为基础推对厚壁圆筒中的应力情况以由弹性力学为基础推导得出的拉美公式较好地反映了其分布。导得出的拉美公式较好地反映了其分布。由拉美公式可知：由拉美公式可知：厚壁筒中存在三个方向的应力，其中只有轴向应力厚壁筒中存在三个方向的应力，其中只有轴向应力是沿厚度均匀布的。环向
10、应力和径向应力均是非均匀是沿厚度均匀布的。环向应力和径向应力均是非均匀分布的，且内壁处为最大值。分布的，且内壁处为最大值。内外压容器受压元件分析第19页，本讲稿共80页筒壁三向应力中，以周向应力最大，内壁处筒壁三向应力中，以周向应力最大，内壁处达最大值，外壁处为最小值，内外壁处的应力差达最大值，外壁处为最小值，内外壁处的应力差值随值随K=Do/Di增大而增大。增大而增大。当当K=1.5时，由薄壁公式按均匀分布假设计算时，由薄壁公式按均匀分布假设计算的环向应力值比按拉美公式计算的圆筒内壁处的的环向应力值比按拉美公式计算的圆筒内壁处的最大环向应力要偏低最大环向应力要偏低23%，存在较大的计算误差。
11、，存在较大的计算误差。由于薄壁公式形式简单，计算方便、适于工由于薄壁公式形式简单，计算方便、适于工程应用。为了解决厚壁筒时薄壁公式引起的较大程应用。为了解决厚壁筒时薄壁公式引起的较大误差，由此采取增大计算内径，以适应增大应力误差，由此采取增大计算内径，以适应增大应力计算值的要求。计算值的要求。内外压容器受压元件分析第20页，本讲稿共80页为此将圆筒计算内径改为中径，即以（为此将圆筒计算内径改为中径，即以（Di+）代替）代替Di代入薄壁内径公式中，代入薄壁内径公式中，则有：则有：经变形得：经变形得：（2pc）=pcDi当当控制在控制在，且考虑接头系数，且考虑接头系数时，时，即即取取时，则时，则此
12、即此即GB150中的内压圆筒公式，中的内压圆筒公式，称中径公式。称中径公式。内外压容器受压元件分析第21页，本讲稿共80页当当K=1.5时，按此式计算的应力与拉美公式计算的最时，按此式计算的应力与拉美公式计算的最大环向应力仅偏小大环向应力仅偏小3.8%。完全满足工程设计要求。完全满足工程设计要求。4）公式计算应力的意义）公式计算应力的意义一次总体环向薄膜应力，控制值一次总体环向薄膜应力，控制值。内外压容器受压元件分析第22页，本讲稿共80页5）焊接接头系数）焊接接头系数指纵缝接头系数指纵缝接头系数6）二次应力）二次应力当圆筒与半球形封头、椭圆形封头连接时二次当圆筒与半球形封头、椭圆形封头连接时
13、二次应力很小，能自动满足应力很小，能自动满足3的强度条件，故可不予的强度条件，故可不予考虑。考虑。内外压容器受压元件分析第23页，本讲稿共80页2.球壳球壳1）应力状况：）应力状况：各向薄膜应力相等各向薄膜应力相等2）厚度计算式：）厚度计算式：称称中径公式中径公式。适用范围：适用范围：等价于等价于K1.3533）公式来由：）公式来由：同圆筒轴向应力作用情况同圆筒轴向应力作用情况内外压容器受压元件分析第24页，本讲稿共80页4）计算应力的意义：）计算应力的意义：一次总体、薄膜应力（环向、经向）一次总体、薄膜应力（环向、经向）控制值：控制值：5）焊缝接头系数：）焊缝接头系数：指所有拼缝接头系数（纵
14、缝、环缝）。指所有拼缝接头系数（纵缝、环缝）。注意注意:包括球封与圆筒的连接环缝系数。包括球封与圆筒的连接环缝系数。内外压容器受压元件分析第25页，本讲稿共80页6）与圆筒的连接结构）与圆筒的连接结构见见GB150附录附录J图图J1（d）、（）、（e）、（）、（f）。）。原则：不能削薄圆筒，局部加厚球壳。原则：不能削薄圆筒，局部加厚球壳。7）二次应力）二次应力当半球形封头与圆筒连接时二次应力很小，能自动满当半球形封头与圆筒连接时二次应力很小，能自动满足足3的强度条件，故可不予考虑。的强度条件，故可不予考虑。内外压容器受压元件分析第26页，本讲稿共80页3.椭圆封头椭圆封头A、内压作用下、内压作
15、用下1）应力状况）应力状况a.薄膜应力薄膜应力内外压容器受压元件分析第27页，本讲稿共80页a)标准椭圆封头薄膜应力分布标准椭圆封头薄膜应力分布经向应力：最大拉应力在顶点。经向应力：最大拉应力在顶点。环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边。环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边。b)变形特征：变形特征：趋圆。趋圆。c)计算对象意义：计算对象意义：拉应力拉应力强度计算强度计算压应力压应力稳定控制稳定控制内外压容器受压元件分析第28页，本讲稿共80页b.弯曲应力（与圆筒连接）弯曲应力（与圆筒连接）a)变形协调，形成边界力。变形协调，形成边界力。b)产生二次应力产生二次应力内外压容器受压
16、元件分析第29页，本讲稿共80页c.椭圆封头的应力：椭圆封头的应力：薄膜应力加弯曲应力。薄膜应力加弯曲应力。最大应力的发生部位、方向、组成。最大应力的发生部位、方向、组成。内外压容器受压元件分析第30页，本讲稿共80页d.形状系数形状系数K的意义的意义K为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄膜为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄膜应力的比值，应力的比值，K分布曲线可回归成公式：分布曲线可回归成公式：不同不同a/b的的K见见GB150表表7-1。标准椭圆封头标准椭圆封头K=1。内外压容器受压元件分析第31页，本讲稿共80页2）计算公式）计算公式近似可理解为圆筒厚度的近似可理解为圆筒厚度的K倍倍
17、.3）焊缝接头系数）焊缝接头系数指拼缝，但不包括椭封与圆筒的连接环缝的接指拼缝，但不包括椭封与圆筒的连接环缝的接头系数。头系数。内外压容器受压元件分析第32页，本讲稿共80页4）内压稳定）内压稳定a.a/b 2.6限制条件限制条件b.防止失稳，限制封头最小有效厚度：防止失稳，限制封头最小有效厚度：a/b2即即K1min0.15%Dia/b2即即K1min0.30%Di内外压容器受压元件分析第33页，本讲稿共80页B.外压作用下外压作用下1）封头稳定计算是以薄膜应力为对象的）封头稳定计算是以薄膜应力为对象的a.变形特征：变形特征：趋扁。趋扁。b.计算对象：计算对象：过渡区过渡区不存在稳定问题。不
18、存在稳定问题。封头中心部分封头中心部分“球面区球面区”有稳定问题。有稳定问题。c.计算意义计算意义:按外压球壳。按外压球壳。当量球壳：对标准椭圆封头；当量球壳：对标准椭圆封头；当量球壳计算外半径：当量球壳计算外半径：Ro=0.9DoDo封头外径封头外径内外压容器受压元件分析第34页，本讲稿共80页2）对对接圆筒的影响）对对接圆筒的影响外压圆筒计算长度外压圆筒计算长度L的意义的意义L为两个始终保持圆形的截面之间的距离。为两个始终保持圆形的截面之间的距离。椭圆封头曲面深度的椭圆封头曲面深度的1/3处可视为能保持圆形的截面。处可视为能保持圆形的截面。为此由两个椭圆封头与圆筒相连接的容器，该为此由两个
19、椭圆封头与圆筒相连接的容器，该圆筒圆筒的外压计算长度的外压计算长度L=圆筒长度圆筒长度+两个椭圆封头的直边段两个椭圆封头的直边段长度长度+两倍椭圆封头曲面深度的两倍椭圆封头曲面深度的1/3。内外压容器受压元件分析第35页，本讲稿共80页3）圆筒失稳特点）圆筒失稳特点a.周向失稳（外压作用）周向失稳（外压作用）圆形截面变成波形截面，波数圆形截面变成波形截面，波数n从从2个波至多个波。个波至多个波。n=2称长圆筒，称长圆筒，n2称短圆筒。称短圆筒。b.轴向失稳（轴向力及弯矩作用）轴向失稳（轴向力及弯矩作用）塔在风弯、地震弯矩和重力载荷作用下的失稳。塔在风弯、地震弯矩和重力载荷作用下的失稳。轴线由直
20、线变成波折线。轴线由直线变成波折线。内外压容器受压元件分析第36页，本讲稿共80页c.外压圆筒计算系数外压圆筒计算系数A外压圆筒临界失稳时的周向压缩应变，与材料外压圆筒临界失稳时的周向压缩应变，与材料无关，只与结构尺寸相关（查图无关，只与结构尺寸相关（查图62）。）。B外压圆筒许用的周向压缩应力的外压圆筒许用的周向压缩应力的2倍，与材料弹性倍，与材料弹性模量有关（查图模量有关（查图63至图至图610）。）。d.外压圆筒许用外压的计算外压圆筒许用外压的计算D0LP=2eB/2LD0P=eBP=eB/D0=B/(D0/e)GB150式（式（61）内外压容器受压元件分析第37页，本讲稿共80页e.外
21、压圆筒的计算外压圆筒的计算外压圆筒既有稳定问题又有压缩强度问题。外压圆筒既有稳定问题又有压缩强度问题。对对D0/e20的圆筒通常只有稳定问题，为此仅需按的圆筒通常只有稳定问题，为此仅需按稳定进行计算，稳定进行计算，GB150中（中（6-1）式、（）式、（6-2）式即是。）式即是。（6-2）式是指在弹性阶段时的计算式。）式是指在弹性阶段时的计算式。对对D0/e20的圆筒稳定问题和压缩强度问题并存，的圆筒稳定问题和压缩强度问题并存，为此需按稳定和强度分别进行计算，为此需按稳定和强度分别进行计算，GB150中（中（6-4）式）式中前一项即是按稳定计算的许用外压力，第二项即是按压中前一项即是按稳定计算
22、的许用外压力，第二项即是按压缩强度计算的许用外压力。缩强度计算的许用外压力。内外压容器受压元件分析第38页，本讲稿共80页对对D0/e4的圆筒，其外压失稳都为长圆筒形的圆筒，其外压失稳都为长圆筒形式，故失稳时的临界应变式，故失稳时的临界应变A都直接按长圆筒计算，都直接按长圆筒计算，（63）式即是。）式即是。4.碟形封头碟形封头受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与椭封相似，只不过形状系数由椭封相似，只不过形状系数由K（椭封）改为（椭封）改为M。内容从略内容从略.内外压容器受压元件分析第39页，本讲稿共80页5.锥形封头锥形封头1)薄膜应力状态薄膜应
23、力状态a.计算模型：计算模型：当量圆筒。当量圆筒。应力状况与圆筒相似。应力状况与圆筒相似。同处的环向应力等于轴向应力的两倍，但不同直径同处的环向应力等于轴向应力的两倍，但不同直径处应力不同。处应力不同。内外压容器受压元件分析第40页，本讲稿共80页b.计算公式：计算公式：式中式中Dc计算直径计算直径内外压容器受压元件分析第41页，本讲稿共80页c.计算应力的意义计算应力的意义一次、总体（大端）环向薄膜应力，控制值一次、总体（大端）环向薄膜应力，控制值。d.焊缝接头系数焊缝接头系数指锥壳纵缝的接头系数。指锥壳纵缝的接头系数。内外压容器受压元件分析第42页，本讲稿共80页2）弯曲应力状态（发生于与
24、圆筒连接部位）弯曲应力状态（发生于与圆筒连接部位）a.变形协调，产生边界力，可引起较大边缘应力，即二变形协调，产生边界力，可引起较大边缘应力，即二次应力，需考虑。次应力，需考虑。b.锥壳端部的应力锥壳端部的应力：由薄膜应力：由薄膜应力+边缘应力组成。边缘应力组成。大端：最大应力为纵向（轴向）拉伸薄膜应力大端：最大应力为纵向（轴向）拉伸薄膜应力+轴向弯轴向弯曲拉伸应力组成。曲拉伸应力组成。小端：起控制作用的应力为环向（局部）薄膜应力。小端：起控制作用的应力为环向（局部）薄膜应力。内外压容器受压元件分析第43页，本讲稿共80页c.大、小端厚度的确定。大、小端厚度的确定。a)大端：大端：当轴向总应力
25、超过当轴向总应力超过时，（由查图时，（由查图7-11确定），确定），则需另行计算厚度，称大端加强段厚度。则需另行计算厚度，称大端加强段厚度。计算公式：计算公式：其中：其中：Q称应力增值系数，体现了边缘应力的作用，称应力增值系数，体现了边缘应力的作用，并将许用应力控制值放宽至并将许用应力控制值放宽至。内外压容器受压元件分析第44页，本讲稿共80页b)小端：小端：当环向局部薄膜应力超过当环向局部薄膜应力超过（由查图（由查图7-13确定）时，确定）时，则需另行计算厚度，称小端加强段厚度。则需另行计算厚度，称小端加强段厚度。计算公式：计算公式：其中：其中：Q也称应力增值系数，其中体现边界力作用引起也称
26、应力增值系数，其中体现边界力作用引起的局部环向薄膜应力，并将许用应力控制值调至的局部环向薄膜应力，并将许用应力控制值调至。内外压容器受压元件分析第45页，本讲稿共80页d.加强段长度加强段长度a)锥壳大端加强段长度锥壳大端加强段长度L1：与之相接的圆筒也同时加厚至与之相接的圆筒也同时加厚至r，称圆筒加强段其，称圆筒加强段其最小长度最小长度大端加强段长度的意义大端加强段长度的意义当量圆筒在均布边界当量圆筒在均布边界力作用下，圆筒中轴向弯曲应力的衰减长度。力作用下，圆筒中轴向弯曲应力的衰减长度。内外压容器受压元件分析第46页，本讲稿共80页b)锥壳小端加强段长度锥壳小端加强段长度L1与之相接的圆筒
27、也同时加厚至与之相接的圆筒也同时加厚至r，称圆筒加强段，称圆筒加强段，其最小长度其最小长度。小端加强段长度的意义小端加强段长度的意义当量圆筒在均布边界当量圆筒在均布边界力作用下圆筒中局部环向薄膜应力的衰减长度。力作用下圆筒中局部环向薄膜应力的衰减长度。内外压容器受压元件分析第47页，本讲稿共80页c)锥壳大小端加强段长度比较锥壳大小端加强段长度比较略去大端与小端直径的差异，大端轴向弯曲应力的略去大端与小端直径的差异，大端轴向弯曲应力的衰减长度约为小端环向薄膜应力的衰减长度的衰减长度约为小端环向薄膜应力的衰减长度的倍倍（1.414倍）。倍）。内外压容器受压元件分析第48页，本讲稿共80页e.焊缝
28、接头系数焊缝接头系数大端指大端指小端指小端指之小者之小者应注意：锥壳加强段厚度应注意：锥壳加强段厚度r计算中的计算中的与锥壳厚度与锥壳厚度计算中的计算中的是不同的。是不同的。内外压容器受压元件分析第49页，本讲稿共80页3)折边锥形封头折边锥形封头当锥壳大端加强段厚度较大时，可采用带折边结当锥壳大端加强段厚度较大时，可采用带折边结构。它将大大缓和其轴向弯曲应力，此时锥形封头构。它将大大缓和其轴向弯曲应力，此时锥形封头带折边的大端，按当量碟形封头计算。带折边的大端，按当量碟形封头计算。对锥形封头小端带折边的结构，其对减小环向对锥形封头小端带折边的结构，其对减小环向薄膜应力作用不明显，为此对薄膜应
29、力作用不明显，为此对45时计算与无折边时计算与无折边相同。对相同。对45时，时，Q查图（查图（75）。）。内外压容器受压元件分析第50页，本讲稿共80页6.圆平板圆平板1)应力状况：应力状况：两向弯曲应力，径向、环向弯曲应力。两向弯曲应力，径向、环向弯曲应力。2)两种极端边界支持条件两种极端边界支持条件a.简支：简支：圆板边缘的偏转不受约束，圆板边缘的偏转不受约束，max在板中心，径向弯在板中心，径向弯曲应力与环向弯曲应力相等。曲应力与环向弯曲应力相等。内外压容器受压元件分析第51页，本讲稿共80页b.固支：固支：圆板边缘的偏转受绝对约束（等于零），圆板边缘的偏转受绝对约束（等于零），max在
30、板边在板边缘，为径向弯曲应力。缘，为径向弯曲应力。c.螺栓垫片联接的平盖：螺栓垫片联接的平盖：按简支圆板处理，按简支圆板处理，max在板中心。在板中心。内外压容器受压元件分析第52页，本讲稿共80页四、开孔补强四、开孔补强1.壳和板的开孔补强准则。壳和板的开孔补强准则。a.壳（内压）的补强壳（内压）的补强拉伸强度补强，等面积补强。拉伸强度补强，等面积补强。b.板的补强板的补强弯曲强度补强，半面积补强。弯曲强度补强，半面积补强。c.壳（外压）的补强壳（外压）的补强弯曲强度补强，半面积补强。弯曲强度补强，半面积补强。内外压容器受压元件分析第53页，本讲稿共80页2.等面积补强法。等面积补强法。补强
31、计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的二次应补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的二次应力（弯曲应力等）。力（弯曲应力等）。大开孔时，由于孔边出现较大的弯曲应力，故不适用大开孔时，由于孔边出现较大的弯曲应力，故不适用大开孔。大开孔。内外压容器受压元件分析第54页，本讲稿共80页图中图中a,b,c三孔，由于三孔，由于“计算计算直径直径”相同，从等面积补强相同，从等面积补强来讲，开孔补强面积是一样来讲，开孔补强面积是一样的，但孔边的应力集中相差的，但孔边的应力集中相差很大。很大。在在A点，点，a孔孔K=4.5b孔孔K=2.5c孔孔K=1.5所以圆筒上的长孔，应使长所以圆筒上的长孔，应使长轴垂直筒体
32、轴线。轴垂直筒体轴线。内外压容器受压元件分析第55页，本讲稿共80页为此为此GB150中，对等面积补强法：中，对等面积补强法：限制限制长圆孔长短径之比长圆孔长短径之比a/b2，是为了控制孔边的，是为了控制孔边的应力集中；应力集中；限制限制开孔率开孔率（d/D）0.5，是为了控制孔边出现过，是为了控制孔边出现过大的弯曲应力。大的弯曲应力。内外压容器受压元件分析第56页，本讲稿共80页1)开孔所需补强面积开孔所需补强面积AA=d+2et(1-fr)d开孔计算直径，开孔计算直径，d=di+2c开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度。开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度。d壳体开孔丧失的承受强度的面
33、积。壳体开孔丧失的承受强度的面积。2et(1-fr)由于接管材料强度低于筒体时所需另行补偿由于接管材料强度低于筒体时所需另行补偿的面积。的面积。内外压容器受压元件分析第57页，本讲稿共80页内外压容器受压元件分析第58页，本讲稿共80页2）有效补强范围）有效补强范围a.壳体：壳体：B=2d意义：受均匀拉伸的开小孔大平板，孔边局部应力的意义：受均匀拉伸的开小孔大平板，孔边局部应力的衰减范围。衰减范围。b.接管：接管：意义：圆柱壳在端部均布力作用下，壳中环向薄膜应意义：圆柱壳在端部均布力作用下，壳中环向薄膜应力的衰减范围（同锥壳小端加强段长度的意义）。力的衰减范围（同锥壳小端加强段长度的意义）。内
34、外压容器受压元件分析第59页，本讲稿共80页3.d，的确定。的确定。1)da.圆筒：纵向截面上的开孔直径圆筒：纵向截面上的开孔直径内外压容器受压元件分析第60页，本讲稿共80页b.球壳：较大直径球壳：较大直径c.椭封，碟封，同球壳椭封，碟封，同球壳d.锥壳：同圆筒。锥壳：同圆筒。内外压容器受压元件分析第61页，本讲稿共80页2)a.圆筒：按圆筒：按b.球壳：按球壳：按c.椭圆封头：椭圆封头：过渡区过渡区取封头计算厚度，取封头计算厚度，球面区球面区取球面当量球壳计算取球面当量球壳计算厚度。厚度。标准椭封当量球壳半径标准椭封当量球壳半径Ri=0.9Di内外压容器受压元件分析第62页，本讲稿共80页
35、d.碟形封头：碟形封头：周边周边r部位开孔，部位开孔，取封头计算厚度取封头计算厚度中心中心R部位开孔，部位开孔，取球壳计算厚度。取球壳计算厚度。内外压容器受压元件分析第63页，本讲稿共80页e.锥形封头锥形封头取开孔中心处计算直径取开孔中心处计算直径2R的计算厚度。的计算厚度。内外压容器受压元件分析第64页，本讲稿共80页4.各种壳元件上开孔补强计算参数（各种壳元件上开孔补强计算参数（d，）开孔所需补强面积开孔所需补强面积A=d+2et(1-fr)元件元件开孔部位开孔部位d d圆筒圆筒任意任意沿筒体轴向开孔直径沿筒体轴向开孔直径圆筒计算厚度圆筒计算厚度球壳球壳任意任意较大直径较大直径球壳计算厚
36、度球壳计算厚度椭封椭封球面区球面区较大直径较大直径当量球壳计算厚度当量球壳计算厚度过渡区过渡区封头计算厚度封头计算厚度碟封碟封球面区球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度封头计算厚度封头计算厚度过渡区过渡区锥封锥封任意任意沿沿锥锥壳壳母母线线长长度度方方向向开孔直径开孔直径锥锥壳壳计计算算厚厚度度（按按开开孔孔中中心处对应的锥壳直径计）心处对应的锥壳直径计）球冠形封头球冠形封头球面区球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度加强段加强段加强段计算厚度加强段计算厚度内外压容器受压元件分析第65页，本讲稿共80页内外压容器受压元件分析第66页，本讲稿共80页5.压力面积法压力面积法内外
37、压容器受压元件分析第67页，本讲稿共80页6.等面积法与压力面积法比较等面积法与压力面积法比较等面积法：等面积法：筒体上的补强范围筒体上的补强范围压力面积法：压力面积法：筒体上的补强范围筒体上的补强范围对小直径低压容器对小直径低压容器，若开大孔，若开大孔，则，则，等面积法的补强范围大于压力面积法。所，等面积法的补强范围大于压力面积法。所以筒体上多余面积可利用较多，则另行补强面积就可以筒体上多余面积可利用较多，则另行补强面积就可少（补强板可小）。反之少（补强板可小）。反之（对于大直径容器（对于大直径容器，如开孔，如开孔），则相反。），则相反。内外压容器受压元件分析第68页，本讲稿共80页7大开孔
38、补强设计大开孔补强设计1)大开孔边缘的应力大开孔边缘的应力a.局部薄膜应力局部薄膜应力mb.弯曲应力弯曲应力bmb所以大开孔补强不能忽略弯曲应力的作用。所以大开孔补强不能忽略弯曲应力的作用。内外压容器受压元件分析第69页，本讲稿共80页2)大开孔边缘的弯矩大开孔边缘的弯矩a.a.ASMEASME给出的绕圆筒母线的弯矩给出的绕圆筒母线的弯矩b.b.圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩c.c.接接管管与与圆圆筒筒在在压压力力作作用用自自由由变形差引起的边缘弯矩变形差引起的边缘弯矩内外压容器受压元件分析第70页，本讲稿共80页左半个圆筒上的力对1-1截面的弯矩所以圆筒在压力作用下只有
39、薄膜应力，没有弯曲应力，处薄膜应力状态。但开孔接管后，接管直径范围内压力轴向作用产生的轴向力 ，作用到接管壁上与原开孔前压力作用位置发生变化，由此引起2-2截面的弯矩差 。内外压容器受压元件分析第71页，本讲稿共80页内外压容器受压元件分析第72页，本讲稿共80页内外压容器受压元件分析第73页，本讲稿共80页3)大开孔边缘承受弯矩的范围大开孔边缘承受弯矩的范围只与圆筒只与圆筒有关，与接管直径关系不大。有关，与接管直径关系不大。4)大开孔边缘的弯曲应力不允忽略，小开孔边缘可不大开孔边缘的弯曲应力不允忽略，小开孔边缘可不计。计。孔边弯矩孔边弯矩和和随随r，大幅增加，大幅增加，但圆筒承受此弯矩的范围
40、但圆筒承受此弯矩的范围不与不与r相关，保持不变，相关，保持不变，所以弯曲应力会很大。所以弯曲应力会很大。小开孔时，小开孔时，r，而承受弯矩的范围仍为，而承受弯矩的范围仍为，所以弯曲应力很小，可不计。，所以弯曲应力很小，可不计。内外压容器受压元件分析第74页，本讲稿共80页5)大开孔边缘应力的精确计算大开孔边缘应力的精确计算a.解析法：解析法：GB150中的方法，具有国际水平。中的方法，具有国际水平。b.数值法：数值法：有限元分析，工程中常用。有限元分析，工程中常用。特点：快捷简便。特点：快捷简便。内外压容器受压元件分析第75页，本讲稿共80页五、法兰五、法兰1.法兰联接设计法兰联接设计包括包括
41、垫片垫片、螺栓螺栓、法兰法兰三部分。三部分。2.垫片设计垫片设计1)垫片宽度垫片宽度a.接触宽度接触宽度Nb.压紧宽度压紧宽度boc.有效密封宽度有效密封宽度b内外压容器受压元件分析第76页，本讲稿共80页2)垫片比压力垫片比压力垫片在预紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面间垫片在预紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面间的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小压紧力，称为垫片的比压力。压紧力，称为垫片的比压力。3)垫片系数垫片系数垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位有效密垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小
42、压紧力与内压力的比值，称为垫片系数。封面积上的最小压紧力与内压力的比值，称为垫片系数。4)垫片合理设计的原则，垫片合理设计的原则，应使垫片在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽可能小应使垫片在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽可能小（垫片力小）。（垫片力小）。内外压容器受压元件分析第77页，本讲稿共80页3.螺栓设计螺栓设计关键关键应使螺栓中心圆直径尽可能小（力臂小）。应使螺栓中心圆直径尽可能小（力臂小）。4.法兰设计法兰设计1)法兰的应力法兰的应力H轴向应力轴向应力R径向应力径向应力T环向应力环向应力内外压容器受压元件分析第78页，本讲稿共80页2）法兰设计的关键）法兰设计的关键应使法兰三个计算应应使法兰三个计算应力尽量接近相应的许用力尽量接近相应的许用应力；趋满应力状态。应力；趋满应力状态。内外压容器受压元件分析第79页，本讲稿共80页第80页，本讲稿共80页