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1、第五章水质数学模型第1页，本讲稿共17页5.1 5.1 概述概述5.1.1 概念 水质模型：指对水体含有物(包括化学物质、热、放射性物质、生物体)因水动力和生物化学作用而发生物理的、化学的和生物学的各种反应，形成错综复杂的迁移转化过程所做的数学描述与模拟。第2页，本讲稿共17页5.1.2 5.1.2 分类分类 水质数学模型可以从不同角度进行分类。水质数学模型可以从不同角度进行分类。(1)(1)按时间：按时间：稳态模型；稳态模型；动态模型动态模型 (2)(2)按空间：按空间：零维模型；零维模型；一维模型；一维模型；二维模型；二维模型；三维模型；三维模型；(3)(3)按反应动力学：按反应动力学：纯
2、输移模型纯输移模型 仅考虑浓度场的扩散平流项；仅考虑浓度场的扩散平流项；生化模型生化模型 考虑生物降解项；考虑生物降解项；生态模型生态模型 增加了对生物过程的描述，增加了对生物过程的描述，如藻类生长模型；如藻类生长模型；有毒物质模型有毒物质模型 增加了泥沙输移、有毒物增加了泥沙输移、有毒物 质迁移转质迁移转换等。换等。第3页，本讲稿共17页5.1.3 5.1.3 建模步骤建模步骤问题的提出模型的概念参数估计模型率定模型的应用模型验证第4页，本讲稿共17页5.1.4 模型的用途(1)深入了解水体水质迁移转化的机理；(2)预测废水排放后天然水域的水质浓度场；(3)确定水体的剩余环境容量或污染物削减
3、量；(4)制定污染物的排放标准；(5)编制水域污染控制规划与制定环境管理与水资源管理政策。第5页，本讲稿共17页5.2 5.2 稳态水质模型稳态水质模型(有解析解的模型有解析解的模型)5.2.1 5.2.1 水完全混合后的浓度计算模型水完全混合后的浓度计算模型 污水排入河流与河水完全混合后的断面浓度的计算公污水排入河流与河水完全混合后的断面浓度的计算公式为：式为：C=CoQo+Cq C=CoQo+CqCC：均匀混合处水中污染物质断面平均浓度；：均匀混合处水中污染物质断面平均浓度；C C0 0、C C：为河流中原有的和污水排放的污染物质浓度；：为河流中原有的和污水排放的污染物质浓度；Q Q0 0
4、、q q：分别为河流流量和污水流量。：分别为河流流量和污水流量。第6页，本讲稿共17页 例：污水COD浓度为C=500mg/L，污水流量为：q=10000m3/天，已知原河流的COD浓度为C0=2mg/L，而河流流量为Q0=1000万m3/天，求完全混合后的断面浓度?解:C=(C0Q0+Cq)/(Q0+q)=2.5mg/L第7页，本讲稿共17页5.2.2 瞬时源扩散方程的解析解5.2.3 连续源扩散方程的解析解5.2.4 考虑平流项的连续源水质模型解析解5.2.5 复杂水质模型的解析解 (1)一元均匀流中瞬时点源 (2)在均匀一元流场中的连续点源 5.2.6 “导则”推荐的水质预测公式第8页，
5、本讲稿共17页5.3 5.3 扩散系数的求取扩散系数的求取5.4 5.4 中、小河流横向到达距离中、小河流横向到达距离L LB和横向均匀混合距离LM M的计算 从点源开始污染物质在水面上逐渐扩散，即污染带从点源开始污染物质在水面上逐渐扩散，即污染带逐渐向下游扩展，问题在于要运行多长距逐渐向下游扩展，问题在于要运行多长距离才能到达对岸，设该段长度为离才能到达对岸，设该段长度为L LB B，在，在L LB B范围内属于二范围内属于二元问题。在元问题。在L LB B以后断面上浓度渐渐趋向于均匀分布，以后断面上浓度渐渐趋向于均匀分布，这又需要一段时间或一段距离。一般当断面上的最小这又需要一段时间或一段
6、距离。一般当断面上的最小浓度与最大浓度之差不超过浓度与最大浓度之差不超过5%5%，就认为是均匀混合，就认为是均匀混合，这段距离表达为这段距离表达为L LM M。(1)L(1)LB B的计算的计算(2)L(2)LM M的计算的计算第9页，本讲稿共17页5.5 5.5 5.5 5.5 河流水质数学模型河流水质数学模型河流水质数学模型河流水质数学模型5.5.1 5.5.1 一维水质方程的基本形式一维水质方程的基本形式5.5.2 5.5.2 一维稳态方程及其解一维稳态方程及其解 5.5.2.1 5.5.2.1 当扩散项很小时当扩散项很小时 5.5.2.2 5.5.2.2 自净作用不大时自净作用不大时
7、5.5.2.3 5.5.2.3 自净作用和扩散作用均考虑自净作用和扩散作用均考虑5.5.3 5.5.3 一维非稳态水质方程及其解一维非稳态水质方程及其解 5.5.3.1 5.5.3.1 不考虑自净项不考虑自净项 5.5.3.2 5.5.3.2 扩散项、自净项均考虑扩散项、自净项均考虑第10页，本讲稿共17页5.6 5.6 完全混合系统水质模型完全混合系统水质模型5.7 BOD-DO5.7 BOD-DO模型模型5.7.1 5.7.1 稳态模型稳态模型5.7.2 5.7.2 非稳态模型非稳态模型 5.7.2.1 5.7.2.1 未考虑硝化作用未考虑硝化作用 5.7.2.2 5.7.2.2 考虑硝化
8、作用的考虑硝化作用的DODO方程方程 5.7.2.3 5.7.2.3 氧亏临界点计算氧亏临界点计算第11页，本讲稿共17页5.8 5.8 河口区浓度场的确定河口区浓度场的确定5.9 5.9 种群动态模型种群动态模型 5.9.1 logistic 5.9.1 logistic方程方程 5.9.2 5.9.2 建立建立logisticlogistic藻类增长方程藻类增长方程 5.9.3 5.9.3 求水生植物最佳生长率求水生植物最佳生长率 5.9.4 5.9.4 建立水生植物的建立水生植物的logisticlogistic藻类增长方程藻类增长方程 5.9.5 5.9.5 人工生态系统净化水质规模的
9、确定人工生态系统净化水质规模的确定第12页，本讲稿共17页5.10 5.10 湖泊营养化生态学模型湖泊营养化生态学模型5.10.1 5.10.1 概念概念 湖泊富营养化是指湖泊水体在自然因素和人类的湖泊富营养化是指湖泊水体在自然因素和人类的影响下逐步由生产力低的贫营养状态向生产力较高的影响下逐步由生产力低的贫营养状态向生产力较高的富营养状态变化的一种现象。富营养状态变化的一种现象。第13页，本讲稿共17页5.10.2 5.10.2 建模过程建模过程(1)(1)调查分析阶段调查分析阶段 通过调查分析来明确建模的目的，例对饮用水为主的湖泊、通过调查分析来明确建模的目的，例对饮用水为主的湖泊、控制一
10、定的藻类数量是重要的，故要建立藻类预测模型。控制一定的藻类数量是重要的，故要建立藻类预测模型。(2)(2)简化和概化阶段简化和概化阶段(3)(3)抽象表述阶段抽象表述阶段(4)(4)验证阶段验证阶段(5)(5)应用阶段应用阶段第14页，本讲稿共17页5.10.3 模型的组成及分类(1)(1)组成：组成：外部变量外部变量 (例辐射例辐射.温度等温度等)；状态变量状态变量 描述生态系统状态的一些变量如：描述生态系统状态的一些变量如：Chl-aChl-a、TNTN、TPTP、BODBOD等；等；数学方程；数学方程；参数；参数；常数。常数。第15页，本讲稿共17页(2)分类 a.统计模型：根据氮、磷等营养盐和藻类浓度的统计关系所建立的模型。b.生态学模型：把生态学现象和概念转变成数学语言，进而对生态学过程进行预测的模型。第16页，本讲稿共17页5.10.4 统计模型5.10.5 富营养化生态学模型5.10.6 二维富营养化预测模型5.10.7 简单的零维富营养化生态学模型第17页，本讲稿共17页