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1、它们是什么意思它们是什么意思,你知道吗你知道吗?如果如果x2=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;如果如果x3=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;如果如果x4=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;平方平方平方根平方根立方立方4次方次方立方根立方根4次方根次方根回回顾顾推推广广a的的n次算术方根次算术方根表示为表示为根式根式被开方数被开方数根指数根指数n次方次方 n次方根次方根如果如果xn=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;(n1,且且n )正数的平方根有两个，且它们正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；互为相反数；负数没有平方根；0的平方根为的平方根为0。回
2、回顾顾结结论论 平方根的性质：平方根的性质：8的平方根是的平方根是 ,正数正数a的平方根是的平方根是 ,负数负数a的平方根的平方根 ,-8的平方根是的平方根是 ,0的平方根是的平方根是 .8的立方根是的立方根是 ,正数正数a的立方根是的立方根是 ,-8的立方根是的立方根是 ,负数负数a的立方根的立方根 ,0的立方根是的立方根是 .结结论论 立方根的性质：立方根的性质：任何实数都有一个立方根；正数任何实数都有一个立方根；正数的立方根是正数；负数的立方根是正数；负数 的立方根是负数；的立方根是负数；0的立方的立方根为根为0。02-20不存在不存在不存在不存在 正数的平方根有两个，且它们正数的平方根
3、有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；互为相反数；负数没有平方根；0的平方根为的平方根为0。结结 论论 平方根的性质：平方根的性质：立方根的性质：立方根的性质：任何实数都有一个立方根；正任何实数都有一个立方根；正数的立方根是正数；负数数的立方根是正数；负数 的立方根是负数；的立方根是负数；0的的立方根为立方根为0。回回顾顾推推广广在实数范围内在实数范围内正数的偶次方根是两个相反数，负数的偶数正数的偶次方根是两个相反数，负数的偶数 次方根没有意义次方根没有意义正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方 根是一个负数根是一个负数0的任何次方根是的任何次方根是0
4、结结论论对吗对吗?a,a0-a,a0n为偶数时为偶数时n为奇数时为奇数时55-55555-5例例1 求下列各式的值求下列各式的值:仔细观察例仔细观察例1中的中的(5),(6)的被开方数的指数、根的被开方数的指数、根指数及结果的指数之间的关系指数及结果的指数之间的关系,你能发现什么你能发现什么?我们规定我们规定:思考：为什么思考：为什么a0?0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负的负分数指数幂没有意义分数指数幂没有意义指数：整数指数：整数推广有理数有理数作业：作业：练习练习 P 54-1、2小结小结:(1)n次方根的性质实质是平方根与立方根的性质次方根的性质实质是平方根与立方根的性质的推广的推广;(2)(3)分式指数幂的实质是根式分式指数幂的实质是根式与与的区别的区别