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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 混凝土结构理论课程设计装配式钢筋混凝土简支专业：土木工程 班级：同学姓名：学 号：指导老师： _ 燕山高校 2022.9 T 梁设计名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 装配式钢筋混凝土简支 T 形梁设计一、设计资料 3 二、内力运算 4 三、钢筋挑选 5 四、跨中截面正截面承载力复核 6 五、斜截面抗剪承载力运算 7 5.1 抗剪强度上、下限复核 7 5.2 设计剪力图安排（见图）7 5.3 箍筋设计 8 5.4 弯起钢筋设计 8 六、全梁承载力校核 10 七、梁最大
2、裂缝宽度验算 11 八、梁最大挠度验算 11 8.1 刚度运算 11 名师归纳总结 8.2 运算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度13 第 2 页,共 14 页8.3 运算结构恒载弯矩作用下梁的挠度13 14 8.4 荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度九设计依据14- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、设计资料桥面净空：净 13+2 1m 设计荷载：大路级汽车荷载人群荷载.3 5kNom2结构重要性系数.1 1材料规格钢筋：主筋采纳 HRB400钢筋,查表得抗拉强度标准值 f sk 400 MPa抗拉强度设计值 f sd
3、330 MPa弹性模量 E s 2.0 10 5MPa相对界面受压区高度 b 0.53箍筋采纳 HRB335钢筋抗拉强度标准值 f sk 335 MPa抗拉强度设计值 f sd 280 MPa弹性模量 E s 2.0 10 5MPa混凝土：主梁采纳 C30混凝土抗压强度标准值 f ck 20.1 MPa抗压强度设计值 f cd 13.8 MPa抗拉强度标准值 tkf 2.01 MPa抗拉强度设计值 tdf 1.39 MPa弹性模量 E c 3.0 10 4MPa结构尺寸 T型主梁：标准跨径21.00m 运算跨径： 20.50m 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精
4、选学习资料 - - - - - - - - - 主梁全长： 20.96m 横断面尺寸如图：图 1.1 T形梁截面尺寸（尺寸单位：mm）二、内力运算设计内力标准值见表：设计内力标准值引起内力的恒载车辆荷载人群荷载备注荷载（ KN m）（ KN m ）（ KN m ）内力值跨中弯矩Md, L21197.8 1128.2 112.1 车辆荷载引L/4 处弯矩898.4 871.8 85.7 起的弯矩已Md,L4计入冲击系支点剪力V d,0245.4 343.6 数,1+=1.19 跨中剪力V d,L2109.7 弯矩组合设计值：跨中截面：Md,l21.211978.1 .411282.0 .81.4
5、1121.3142.39kNmL/4 截面：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - Md,l41.28984.14871.80.81 .485.72394.58kNm剪力组合设计值：支点截面：Vd,01 2.245 . 41 4.343 6.775 . 52 kN跨中截面：Vd,l214.109.7153.58kN三、钢筋挑选依据跨中截面正截面承载力极限状态运算要求,确定纵向受拉钢筋数量；拟 采 用 焊 接 钢 筋 骨 架 配 筋 , 设 as 90 mm, 就 h 0 1 1 0 0 9 0 1 0 1 0 m m,f
6、h 120 160 / 2 140 mm；翼缘运算宽度 fb 按下式运算,并取其中较小者： 1bf 20500 6833 . 33 mm；3fb 1780 mm；b f b 12 h f 240 12 120 1680 mm故取 fb 1680 mm第一判定界面类型：fcdbfhfh 00M d0Mdfcdbfhfh0hfm3171. 57kNm2.113142 . 393456 . 63 kNhf13.816801201200120 22故应按其次类 T 型梁运算；确定混凝土受压区高度：名师归纳总结 解得 x0Mdf bx h 0xfcdbb hh 0 h f第 5 页,共 14 页ff22
7、202.87mm xbh 00 . 531200636 mm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 且,x h =120mm 将所得 x 值带入下式求得所需钢筋截面面积为：A sf bxfcd b fb h13.8240 202.87 13.8 1680 240 12040ffsd3309262mm2采 用 四 排 焊 接 骨 架 , 选 用1232 外 径35.8mm , 供 给A s12 804.22 9650.4 mm , 钢 筋 截 面 重 心 至 截 面 下 边 缘 的 距 离sa302 35.8101.6 mm,梁的实际有效高度h 01300a
8、s1300 101.61198.4 mm；截面最小宽度b mi2n3053m 5m8b；23m9m.02四、跨中截面正截面承载力复核由下式确定混凝土受压区高度,得：xfsdA sfcd bfb h fh f120 mmf bx330 9650.4 13.81680 240 120 13.8 240241.54 mm241.54 mmbh 00.53 1198.4635.15 mm将 x 值带入下式f bx h 0xfcdbfb hfh 0hf013.816802401201198.41202213.8240241.541198.4241.54223251.60 106N mm3251.60KN
9、mMd0Md1.13142.39=3456.63 KNmf bx h 0xfcdbfb hfh 0hf22承载力满意要求；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、斜截面抗剪承载力运算5.1 抗剪强度上、下限复核对于腹板高度不变的等高度简支梁,距支点h/2处的第一个运算截面的截面尺寸掌握设计,应满意以下要求：0 .50103ftdbh00 Vd0.51103fcu,kbh0依据构造要求,仅保持最下面两根钢筋通过支点,其余各钢筋在跨间不同位置弯起或折断；支点截面的有效高度 h 0 1300 30 35.8 1252.1
10、mm,将有2关数据带入上式得：3 30 . 51 10 f cu , k bh 0 0.51 10 30 240 1252.1 839.42KN3 30 . 50 10 f td bh 0 0.50 10 1.39 240 1252.1 208.85KN距支点 h / 2 处剪力的组合设计值 0 V d 809.69 KN得：208.85809.69839.42运算结果说明,截面尺寸满意要求,但应按运算要求配置箍筋和弯起钢筋；5.2 设计剪力图安排（见图）其中支点剪力组合设计值0 V d,0/21.1775.52=853.07 KN跨中剪力组合设计值0 V d,L1.1153.58=168.9
11、4 KN0 V d0.50 103f bh 02401198.4199.89KN=0.501031.39部分可不进行斜截面承载力运算,箍筋按构造要求配置；不需要进行斜截面承载力运算的区段半跨长度为：距支点h213002x20500199.89168.941463.71 mm2853.07168.94650mm 处的设计剪力值为：V d809.69 kN应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：0.6Vdl =485.81 KN名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4V dl =32
12、3.88 KN5.3 箍筋设计由公式确定箍筋配筋率：sv30.6 Vdl3bh02/20 .6pfcu.kfsd.v0 .4510式中：纵向钢筋配筋百分率,按3C32（As=2412.6 mm 2）伸入支点运算,可得： p=100=100As =100 bh 02412.6=0.803 302802401252.753- 受压翼缘影响系数,取1.1 fsd,- 箍筋抗拉强度设计值,取fsd,=280MPa sv485.812/20.6 0.8031.1 0.45 103240 1252.1=0.0028sv ,min0 . 0018=78.54mm 2, 箍筋间距选用直径为10mm的双肢箍筋,
13、单肢箍筋的截面面积A sv 1为：s vnA sv 1278.54233.75mmbsv2400.0028取sv200 mm；100 mm；在支撑截面处自支座中心至一倍梁高的范畴内取sv5.4 弯起钢筋设计依据桥规（ JTG D62）规定,运算第一排弯起钢筋时,取用距支座中心 处 h/2 处 , 应 由 弯 起 钢 筋 承 担 的 那 部 分 剪 力 组 合 设 计 值 , 即V sb 1 0.4 V dl 323.88 kN ；第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得：名师归纳总结 A sb0.75 10V sb 1fsdsins323.882 1850.93 mm第 8 页,共 14 页30.7
14、5 103330 0.707- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由纵筋弯起 3C32供应的A sb 12 2413 mm；运算其次排弯起钢筋时应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心x 1h 11300-4422.730235.81131.7mm ,其中 44mm为架立钢筋的净爱护层厚度, 22.7mm 为架立钢筋的外径,30mm为纵向钢筋的净爱护层厚度,35.8mm 为纵向钢筋的外径）,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,由图按比例关系求得V sb 2303.55 kN ；其次排弯起钢筋的截面面积为：A sb20 . 75Vsb2sdsins=0.
15、75303.550.7071734.74mm2103f103330A sb22 2099.3 mm ；由纵筋弯起的 2C32钢筋,加焊 C25钢筋,供应的运算第三排弯起钢筋时,应取其次排弯起钢筋弯点处（即距支座中心x2x 1h21131.71300-4422.7303 3.8V sb2227.6mm）,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,从图按比例关系求得3267.07 kN ；第三排弯起钢筋的截面面积为：A sb 30 . 75V sb3sdsins=267.070.7071526.3 mm2103f0.75 103330由纵筋弯起的 C36钢筋,加焊 2C25钢筋,供应的A sb32
16、1786 mm ；运算第四排弯起钢筋时,应取应取第三排弯起钢筋弯点处（即距支座中心x 3 x 2 h 3 2227.6 1300-44 22.7 30 3 35.8 3323.5mm）,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,从图按比例求得 V sb 4 230.59 kN ；第四排弯起钢筋的截面面积为：A sb 40 . 75V sb4sdsins=0.75230.590.7071317.8 mm2103f103330由纵筋弯起 2C32钢筋,供应的：A sb42 1608 mm运算第五排弯起钢筋时,应取第四排弯起钢筋弯点处（即距支座中心x4x3h43323.51300-4422.73043
17、5.84383.6mm）,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,从图按比例求得V sb5195.30 kN ；第五排弯起钢筋的截面面积为：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - A sb 50 . 75V sb5sdsins=0.75 10195.30.7071116.1 mm2103f3330由纵筋弯起 C32和加焊的 2C20钢筋供应的：A sb51432.4 mm 2运算第六排弯起钢筋时,应取第五排弯起钢筋弯点处（即距支座中心x5x4h54383.61300-4422.730435.85443.7mm）,应由弯起
18、钢筋承担的那部分剪力组合设计值,从图按比例求得V sb6160.0 kN ；第六排弯起钢筋的截面面积为：A sb 6.075V sb6sdsins=0.75101600.707914.42 mm103f3330第六排弯起钢筋采纳加焊运算第七排弯起钢筋时,3C20的钢筋,供应的：A sb62 943 mmx 6=6503.8mm,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值从图按比例求得V sb7=124.71 KN ,第七排弯起钢筋的截面面积：A sb70.75Vsb7sdsins124.710.707712.72 mm103f0.75 103330第七排弯起钢筋采纳加焊的3C20钢筋,供应的A s
19、b 72 943 mm ；六、全梁承载力校核跨中截面所能承担的弯矩设计值Mdu3251.6 kN m ,将其分成12 等分,按每次弯起的钢筋截面面积之比,近似求得钢筋弯起后各截面所能承担的弯矩 设计值；从全梁承载力校核图（见附图）可以看出,钢筋弯起后各截面的正截面抗 弯 承 载 力 是 足 够 的 ； 各 钢 筋 的 弯 起 点 距 其 充 分 利 用 点 的 距 离 （ 即 图 中名师归纳总结 aabbc cdd及 e两点间的水平距离）均大于h/2 ,故斜截面抗弯承载力也满意第 10 页,共 14 页要求；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 七、梁最大
20、裂缝宽度验算配筋率：bh 0A sb h f240 1198.49650.40.0210 bf1680 240 120受拉钢筋的应力：ssMs2099.64 10 6197.34 MPa0.92A h 00.92 9650.4 1198.4短期荷载作用：Ms1197.8 0.7 1128.2 1.0 112.12099.64 kN m长期荷载作用：Ml1197.8 0.4 1128.2 0.4 112.1 1693.92 kN m现C 11.0,C 210.5Ml10.51693.921.40,C 31.0Ms2099.64就最大裂缝宽度为：W fkC C C 3s30dEs0.28 101.
21、0 1.40 1.0197.3430 32 0.28 10 0.02105 2 100.175 mmWfk0.2 mm因此,最大裂缝宽度符合要求；八、梁最大挠度验算8.1 刚度运算EsE s5 2 106.67E c4 3 10截面混凝土受压区高度为：名师归纳总结 1 b x2aEsA h 0x x第 11 页,共 14 页211680x26.679650.41198.42得到：x267.14 mm hf120 mm故为其次类 T 形截面；这时换算截面受压区高度为x ：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AEsA shf bfbb6.67 9650.4
22、120 1680 240B24001680240 120 2988.2EsA h 0 bf2 b h f2b6.67 9650.4 1198.4240729223.44故xA2BA2988.22729223.44988.2318.3mmhf120mm开裂截面的换惯性矩Icr为：Icr b x3bfbx hf3EsA h 0x2331680318.331680240318.312036.679650.41198.4318.33364174.671064 mmT 梁的全截面换算截面面积A 为：0A 0240 13001680240 1206.67 1 9650.42 539517.77 mm受压区
23、高度 x 为：名师归纳总结 x12 240 130012 1680 240 1206.67 1 9650.4 1198.4第 12 页,共 14 页22539517.77516.65 mm全截面换算惯性矩0I 运算为：I01bh3bhhx21bfb h3bfb hfxhf2Es1A sh 0x2f21221212401300224013001300516.652116802401203122121680240120516.6512026.6719650.41198.4516.652211 1.1 10mm4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 全截面抗弯刚
24、度：B 00.95 E I c00.95 3.0 10 41.1 10 113.14 10 15N mm 2开裂截面抗弯刚度：B crE I c cr3.0 10 464174.67 10 61.93 10 15N mm 2全截面换算截面受拉区边缘的弹性抗击矩为：W 0hI0x11 1.1 101.4108mm31300516.65全截面换算受拉区边缘的弹性抗击矩为：S 01 b x21 2bbx1 h f2240516.651202f21 21680516.652168021.11 108mm3塑性影响系数为：2 S 08 2 1.11 101.59W 08 1.4 10开裂弯矩：Mcrf
25、W 08 1.59 2.01 1.4 108 4.4743 10N mm447.43 kN m开裂构件的抗弯刚度为：BB 015 3.14 10Mcr21Mcr2 B 0MsMsB cr15 3.14 10447.43 2099.6421447.43 22099.6415 1.93 1015 1.964 102 N mm8.2 运算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度fp5Mp0.7 MM人0.7 1128.20.4 112.1834.58 kN m34.17mmpM l258.345810820500218.60mm l20500B15 1048481.964600600符合公桥规
26、要求；8.3 运算结构恒载弯矩作用下梁的挠度名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - fg5Ml251.19781092 20500 =26.70mm 15 1048B481.9648.4 荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期 挠度采纳 C30 混凝土,依据公桥规按短期荷载效应运算的挠度值乘以挠度长期增长系数故,当采纳C40以下混凝土时,mm 1.6 ；2050012.81mmfpfg18.6026.701.672.48l16001600按公桥规规定必需设置预拱度；预拱度的跨中值为：fpfg18.6026.701.651.12mm 22九设计依据1.大路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2.大路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）3.张树仁等,钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理,人民 交通出版社, 2004年 9 月名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页