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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湖南省张家界市中考数学试卷一、挑选题（共 8 小题）1（ 2022 张家界） 2022 的相反数是（）CDA 2022 B2022 考点： 相反数；解答： 解：依据概念,（2022 的相反数） +（ 2022）=0,就 2022 的相反数是2022应选 B2（ 2022 张家界）下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有（）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个考点： 简洁几何体的三视图；解答： 解：由于圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是正方形,所以,左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体
2、,应选）B3（ 2022 张家界）以下不是必定大事的是（A角平分线上的点到角两边的距离相等B三角形任意两边之和大于第三边C面积相等的两个三角形全等D三角形内心到三边距离相等考点： 随机大事；解答： 解： A为必定大事,不符合题意；B为必定大事,不符合题意；C为不确定大事,面积相等的三角形不肯定全等,符合题意；D为必定大事,不符合题意应选 C名师归纳总结 1 / 13 第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4（ 2022 张家界）如图,直线a、b 被直线 c 所截,以下说法正确选项（）A当 1=2 时,肯定有a bB当 a b 时,肯
3、定有 1=2 C当 a b 时,肯定有 1+ 2=90D 当 1+2=180 时,肯定有a b考点： 平行线的判定；平行线的性质；解答： 解： A如 1=2 不符合 a b 的条件,故本选项错误；B如 a b,就 1+2=180 , 1 不肯定等于 2,故本选项错误；C如 a b,就 1+2=180 ,故本选项错误；D如图,由于1=3,当 3+2=180 时, a b,所以当 1+2=180 时,肯定有a b,故本选项正确应选 D5（ 2022 张家界）某农户一年的总收入为 济作物收入为（）50000 元,如图是这个农户收入的扇形统计图,就该农户的经A20000 元B 12500 元C 155
4、00 元D 17500 元考点： 扇形统计图；解答： 解：某农户一年的总收入为50000 元,利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%,50000 35%=17500 （元）应选： D名师归纳总结 2 / 13 第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6（ 2022 张家界）实数a、b 在轴上的位置如下列图,且|a|b|,就化简的结果为（）A2a+bB 2a+bCbD2ab 考点： 二次根式的性质与化简；实数与数轴；解答： 解：依据数轴可知,a0,b 0,原式 =a （ a+b）=a+a+b=b应选 C7（ 2022 张家界）顺次连
5、接矩形四边中点所得的四边形肯定是（）A正方形B 矩形C 菱形D 等腰梯形考点： 菱形的判定；三角形中位线定理；矩形的性质；解答： 解：连接 AC BD,在 ABD 中,AH=HD ,AE=EBEH= BD,同理 FG= BD,HG = AC,EF= AC,又在矩形 ABCD 中, AC=BD,EH=HG =GF=FE,四边形 EFGH 为菱形应选 C8（ 2022 张家界）当a 0时,函数 y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能是（）名师归纳总结 3 / 13 第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD 考点： 反比
6、例函数的图象；一次函数的图象；解答： 解：当 a 0 时, y=ax+1 过一二三象限,y= 过一三象限；当 a0 时, y=ax+1 过一二四象限,y= 过二四象限；应选 C二、填空题（共 8 小题）9（ 2022 张家界）分解因式：8a22=考点： 提公因式法与公式法的综合运用；解答： 解： 8a 22,=2（4a 21）,=2（2a+1）（ 2a1）故答案为： 2（2a+1）（ 2a1）10（2022 张家界）已知 ABC 与 DEF 相像且面积比为 考点： 相像三角形的性质；4：25,就 ABC 与 DEF 的相像比为解答： 解：由于 ABC DEF ,所以 ABC 与 DEF 的面积
7、比等于相像比的平方,由于 S ABC：S DEF=4：25=（）2,所以 ABC 与 DEF 的相像比为2：57,就这组数据的众数是4、x、 5、10、 11 共有五个数,其平均数为11（2022 张家界）一组数据是考点： 众数；中位数；解答： 解：（ 4+x+5+10+11）5=7,解得： x=5,依据众数的定义可得这组数据的众数是 5,故答案为： 5名师归纳总结 4 / 13 第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12（2022 张家界） 2022 年 5 月底,三峡电站三十二台机组全部投产发电,三峡工程圆满实现 2250 万千
8、瓦的设计发电才能据此,三峡电站每天能发电约 考点： 科学记数法 表示较大的数；540000000 度,用科学记数法表示应为度解答： 解：将 540000000 用科学记数法表示为：5.4 10 8故答案为： 5.4 10 813（2022 张家界）已知 m 和 n 是方程 2x 25x 3=0 的两根,就 =考点： 根与系数的关系；解答： 解： m 和 n 是方程 2x 25x3=0 的两根,m+n=,m.n= =,+ = = =故答案为14（2022 张家界）已知圆锥的底面直径和母线长都是 考点： 圆锥的运算；10cm,就圆锥的侧面积为解答： 解：底面圆的半径为 5cm,就底面周长 =10
9、cm,圆锥的侧面积 =1010=50 cm 2故答案为： 50 cm 215（2022 张家界）已知,就 x+y=考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解答： 解：,解得,就 x+y= 1+2=1,名师归纳总结 5 / 13 第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为 116（2022 张家界）已知线段AB=6,CD 是 AB 上两点,且AC=DB=1,P 是线段 CD 上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE 和等边三角形PBF,G 为线段 EF 的中点,点P 由点 C 移动到点 D 时, G 点移动的路径
10、长度为考点： 梯形中位线定理；等边三角形的性质；解答： 解：如图,分别延长 AE、BF 交于点 H A=FPB =60 ,AH PF, B=EPA=60 ,BH PE,四边形 EPFH 为平行四边形,EF 与 HP 相互平分G 为 EF 的中点,G 也正好为 PH 中点,即在P的运动过程中,G 始终为 PH 的中点,所以G 的运行轨迹为三角形HCD的中位线MNCD=611=4,MN =2,即 G 的移动路径长为 2故答案为 2三、解答题（共 9 小题）名师归纳总结 6 / 13 第 6 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17（ 2022
11、 张家界）运算：考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值；解答： 解：原式 =13+2+3=+=018（2022 张家界）如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成以下操 作：先将格点 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1,再将 A1B1C1 绕点 C1 点旋转 180得到 A2B2C2考点： 作图 -旋转变换；作图-平移变换；解答： 解：如下列图：19（2022 张家界）先化简：,再用一个你最喜爱的数代替a 运算结果考点： 分式的化简求值；解答： 解：原式 =+1=+1 a 0,a 2,a 可以等于 1,当 a=1 时,原式 =1+1=
12、2名师归纳总结 7 / 13 第 7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20（2022 张家界）第七届中博会于2022 年 5 月 18 日至 20 日在湖南召开,设立了长沙、株洲、湘潭和张家界 4 个会展区,聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从 4 个会展区中随机挑选一个,其次 天从余下 3 个会展区中再随机挑选一个,假如每个会展区被选中的机会均等（1）请用画树状图或列表的方法表示出全部可能显现的结果；（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区,其次天参观张家界会展区的概率；（3）求张家界会展区被选中的概率考点： 列表法与树状图法；解
13、答： 解：（ 1）列表得：第 1 天长株潭张第 2 天就可得共有长株长潭长张长株长株株潭潭株张株潭长潭张潭张长张株张潭张12 种等可能的结果； （ 4 分）名师归纳总结 （2）聪聪一家第一天参观长沙会展区,其次天参观张家界会展区的就1 种情形,第 8 页,共 13 页聪聪一家第一天参观长沙会展区,其次天参观张家界会展区的概率为：； （6 分）（3）张家界会展区被选中的有6 种情形,张家界会展区被选中的概率为：= （8 分）8 / 13 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21（2022 张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构
14、造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中A=D=90 ,AB=BC=15 千 M ,CD = 千 M ,请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数,参考数据1.414,）（2）求 ACD 的余弦值考点： 解直角三角形的应用；解答： 解：（ 1）连接 ACAB=BC=15 千 M , B=90 BAC=ACB=45 AC=15又 D=90AD= = =12（千 M ） 2 分周长 =AB+BC+CD +DA =30+3 +12 =30+4.242+20.78455（千 M ）面积 =S ABC+18 157（平方千 M ） 6 分（2） cosACD= = = （8 分）22（2
15、022 张家界）某公园出售的一次性使用门票,每张 10 元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个名师归纳总结 - - - - - - -人年票 ” 的售票活动（从购买日起,可供持票者使用一年）年票分A B 两类： A 类年票每张100 元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50 元,持票者进入公园时需再购买每次2 元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A 类年票最合算？9 / 13 第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点： 一元一次不等式组的应用；解答： 解：设某游客一年中进入该公园 x 次,依题意得不等式组：,解 得： x1
16、0,解 得：不等数组的解集是：x25的意义是=ad bc例如：答：某游客一年进入该公园超过2x=25 次时,购买A 类年票合算23（2022 张家界）阅读材料：对于任何实数,我们规定符号=1423=2,=（ 2）5 43=22（1）依据这个规定,请你运算 的值；（2）依据这个规定,请你运算：当 x 24x+4=0 时,的值考点： 实数的运算；解一元二次方程-配方法；解答： 解：（ 1）=5 876=2；（2）由 x 24x+4=0 得（ x2）2=4,x=2,= =3 141=124（2022 张家界）如图,O 的直径 AB=4,C 为圆周上一点,AC=2,过点 C 作 O 的切线 DC,P
17、点为优弧上一动点（不与AC 重合）（1）求 APC 与 ACD 的度数；（2）当点 P 移动到 CB 弧的中点时,求证：四边形 OBPC 是菱形（3） P 点移动到什么位置时, APC 与 ABC 全等,请说明理由考点： 切线的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；名师归纳总结 10 / 13 第 10 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：（ 1）连接 AC,如下列图：AC=2, OA=OB=OC= AB=2,AC=OA=OC, ACO 为等边三角形, AOC=ACO=OAC=60 , APC=AOC=30 ,又 DC 与
18、圆 O 相切于点 C,OC DC, DCO=90 , ACD=DCO ACO=90 60=30 ； （4 分）（2）连接 PB,OP,AB 为直径, AOC=60 , COB=120 ,当点 P 移动到 CB 的中点时, COP= POB=60, COP 和 BOP 都为等边三角形,AC=CP=OA=OP,就四边形 AOPC 为菱形； （8 分）（3）当点 P 与 B 重合时, ABC 与 APC 重合,明显 ABC APC；当点 P 连续运动到 CP 经过圆心时, ABC CPA,理由为：CP 与 AB 都为圆 O 的直径, CAP=ACB=90 ,在 Rt ABC 与 Rt CPA 中,R
19、t ABCRt CPA（HL ） （10 分）名师归纳总结 11 / 13 第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25（2022 张家界）如图,抛物线y=x 2+x+2 与 x 轴交于 CA 两点,与 y 轴交于点 B,OB=4点O 关于直线 AB 的对称点为 D,E 为线段 AB 的中点（1）分别求出点 A点 B 的坐标；（2）求直线 AB 的解读式；（3）如反比例函数 y= 的图象过点 D,求 k 值；（4）两动点 P、Q 同时从点 A 动身,分别沿 AB AO 方向向 BO 移动,点 P 每秒移动 1 个单位,点 Q每秒移动
20、 个单位,设 POQ 的面积为 S,移动时间为 t,问： S是否存在最大值？如存在,求出这个最大值,并求出此时的 t 值；如不存在,请说明理由考点： 二次函数综合题；解答： 解：（ 1）令 y=0,即 x 2+x+2=0 ；解得 x1=,x2=2C（,0）、 A（2,0）令 x=0,即 y=2,B（0,2）综上, A（2,0）、 B（0,2）（2）令 AB 方程为 y=k1x+2 由于点 A（2,0）在直线上,0=k12 +2 k1=名师归纳总结 直线 AB 的解读式为y=x+2,OB=2,AB=4, BAO=30 , DOA=60 ；第 12 页,共 13 页（3）由 A（2,0）、 B（0, 2）得： OA=212 / 13 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OD 与 O 点关于 AB 对称OD=OA=2D 点的横坐标为,纵坐标为3,即 D（,3）t；由于 y=过点 D,3=, k=3（4） AP=t,AQ=t, P到 x 轴的距离： AP.sin30=t,OQ=OAAQ=2S OPQ=.（2t）. t=（t2）2+；依题意,得 0t4当 t=2时, S有最大值为名师归纳总结 13 / 13 第 13 页,共 13 页- - - - - - -