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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 整式的运算19 整式的除法（一）岩孔中学 余大伦一、课时支配说明 : 整式的除法是第一章整式的运算的最终一节；本节内容共分两课时,第一课 时,主要内容是单项式除以单项式；其次课时,主要内容是多项式除以单项式；二、同学起点分析：同学的学问技能基础：同学在学校已经学习过整数除法,对整数除法的运算把握较为 娴熟；在本章前面几节课中,又学习了同底数幂的除法,单项式乘以单项式的法就,并利 用其解决了一些问题,这些学问储备为同学本节课的学习奠定了良好的学问技能基础；同学活动体会基础：在本章前面学问的学习过程中,同学已经经受了一些探究、发觉 的数学活
2、动,积存了初步的数学活动体会,具备了肯定的探究才能；同时在本章前面的数 学学习中同学已经经受了探究整式加减以及乘法运算的过程,为探究除法运算打下了基 础,并且经受了许多合作学习的过程,具有了肯定的合作学习的体会,具备了肯定的合作 与沟通的才能；三、教案任务分析：教科书基于同学对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的熟悉,提出了本课的具 体学习任务：把握单项式除以单项式的运算法就,并能够综合运用所学学问解决实际问 题；本课内容从属于“ 数与代数” 这一数学学习领域,因而必需服务于代数教案的远期目 标：“ 让同学经受观看、操作、推理、想象等探究过程,能够在实际情境中,抽象概括出 所要争论的数学问题
3、,增强同学的数感符号感；进展同学的合作沟通才能、推理才能和有 条理的表达才能” ,同时也应力图在学习中逐步达成同学的有关情感态度目标；为此,本节课的教案目标是：1经受探究整式除法运算法就的过程,会进行简洁的整式除法运算；2懂得整式除法运算的算理,进展有条理的摸索及表达才能；3进展同学观看、归纳、推测、验证的才能；培育同学解决问题的才能,从而也体 现“ 数学是人人都可以学会的” ,“ 数学好玩” ,培育同学学习数学的爱好；四、教案重点与难点分析依据本节课所学习的内容单项式除以单项式,其中主要应用了以前所学习有关同底数 幂的除法的相关学问和内容的进一步深化和懂得,因此本节课的重难点确定为：重点：懂
4、得并正确应用整式除法运算法就；难点：正确并娴熟地应用法就；五、教案设计分析：本节课设计了九个教案环节：复习回忆、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲 解、课堂练习、思维拓广、学问小结、布置作业；1 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一环节：复习回忆 活动内容：复习预备1同底数幂的除法m n ma a ana,0m ,n都是正整数,且mn 同底数幂相除,底数不变,指数相减；2单项式乘单项式法就 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母 连同它的指数不变,作为积的因式；活动目的 : 同底
5、数幂的除法是学习整式除法的理论基础,只有娴熟把握同底数幂的除法,才能更好的进行整式除法的学习；此外,复习单项式乘以单项式法就,是为了 对比学习单项式除以单项式法就,比较其相像与不同,并能将前后学问融为一 体,使之形成肯定的学问体系；同底数幂的除法是学习整式除法的基础,在复习过程中肯定要落实好同 活动的留意事项：底数幂的除法法就,此外,本环节时间应留意掌握,不宜过长；其次环节：情境引入 活动内容： 由生活常识 “先见闪电,后闻雷鸣”的例子引出课题；下雨时,经常是“先见闪电,后闻雷鸣” ,这是由于光速比声速快的缘故；已知光在空8 2 气中的传播速度为 3.0 10 M/ 秒,而声音在空气中的传播速
6、度约为 310 M/ 秒,你知道光速是声速的多少倍吗？活动目的： 此题在介绍生活常识的同时,提出一个极具趣味性的问题,同学可能通过以前 学习的学问得到答案,但并不能利用新学问解决问题,从而激发同学剧烈的求 知欲和奇怪心,引入新课的学习；从中也使同学进一步体会,数学来源于生活 并作用于生活；实际教案成效：同学通过明白生活常识,进一步熟悉到数学在生活中无处不在,熟悉到了 学习数学的重要性,并激发起同学学习数学的求知欲和奇怪心；第三个环节：探究新知 活动内容：1直接出示问题,由同学独立探究；你能完成以下填空吗,假如能,说说你的理由；（1）2x2x5y48m2n22 22 mn 3 3 ab（）ab2
7、c你能运算以下各题吗？假如能,说说你的理由；（1）（x5y）x228m2n22 m2n3a4b2c（3a2b）2总结探究方法方法 1：利用乘除法的互逆方法 3总结单项式除以单项式法就2：利用类似分数约分的方法2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有 的字母,就连同它的指数一起作为商的因式；活动目的： 通过让同学经受观看、运算、推理、想象等探究过程,获得数学活动的体会；发散同学思维,让同学尽可能用多种方法来说明自己运算的正确性,培育同学 合
8、情说理的才能；并在这个过程中,培育同学总结归纳学问的才能；活动留意事项：（ 1）学习的过程中,时刻不能遗忘同学是主体,一切教案活动都应当从学 生已有的认知角度动身,问题设计跨过性不能太强,让同学在不断的探究过程中得 到不同程度的感悟,自己能够主动地去探究问题的实质,有胜利的体验；（2）要充 分发散同学的思维,勉励同学大胆发表自己与他人不同的看法,敢于质疑；（3）培养同学良好的独立摸索,独立探究的学习习惯；（纳和总结,培育良好的学习习惯；第四个环节：对比学习4）勉励同学对所学的学问进行归活动内容： 通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法就第一步单项式相乘单项式相除系数相乘系数相除其次步同底数幂
9、相乘同底数幂相除第三步其余字母不变连同其指数作只在被除式里含有的字母连为积的因式同其指数一起作为商的因式活动目的： 通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法就与单项式除以单项式法就,观察其相像与不同,便于同学更好地把握整式除法运算,并将本章的前后学问有机的联系起来,使之形成一个完整的学问框架；活动留意事项：1.此处完全由同学自己总结归纳,对所学习过的学问分析汇总,并让同学完成填表工作；2.此环节要留意对同学总结归纳学问才能的培育第五个环节：例题讲解3x2y33x2y8102千 M/ 时；假如乘坐此飞活动内容： 例 1 运算：1 52 10 a4 b3 c2 5a3 bc 32x2y37xy21
10、4x4y34 2ab 42ab 2例2 月球距离地球大约3.84 105千 M ,一架飞机的速度约为机飞行这么远的距离,大约需要多少时间？活动目的： 通过学习例 1,巩固单项式除以单项式法就,提高同学的运算才能；通过学习例 2,提高同学解决实际问题的才能；活动留意事项：此处要给同学充分的时间去独立摸索,勉励同学独立完成问题；例 1 中的（3）（ 4）要提示同学运算时需要留意的问题,一要留意运算次序,二是当底数是多项式时,把该多项式看成一个整体3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六个环节：课堂练习活动内容：
11、 1. 随堂练习第1 题22 1 48x32 y1 16x2y 1 2 a63 ba32 b32 3 mn3mn 4 2 x2y 3 63 x2 y2. 解决情境引入问题活动目的：完成随堂练习第1 题,进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情形引入问题,将课前疑问解决,提高同学解决实际问题的才能；活动留意事项：运算题在保证正确率的前提下,应提高运算速度；应用题的解题过程力求 精确规范；课堂练习应由同学独立完成；第七个环节：思维拓广 活动内容： 应用题在一次水灾中,大约有2.5 105个人无家可归；假如一顶帐篷占地100 m2,可以安置40 个床位,为了安置全部无家可归的人,需要多少顶帐篷？这些帐
12、篷大约占多大地方？估 计你学校的操场中可以安置多少人？要安置这些人,大约要多少个这样的操场？活动目的： 应用问题的升级与拓广,为不同层次的同学供应更多的思维空间,提高同学分 析问题、解决问题的才能；此外,该题目涉及到与同学身边相关的信息,又可 以锤炼同学猎取信息,处理信息的才能；活动留意事项：由于同学在前面的学习中已经完成了适量的单项式除以单项式的运算以及 单项式除以单项式的应用,所以该题目尽可能地放给同学独立完成,可以适当的合作 争论,把课堂上的时间尽可能的仍给同学,做到一切以同学更好的进展为最终目标；第八个环节：学问小结 活动内容： 师生相互沟通总结本节课上应当把握的单项式相除的相关学问,
13、老师对课堂上 同学把握不够坚固的学问进行强调与补充,同学也可谈一谈个人的学习感受；活动目的： 同学畅谈自己学习所得的新学问与个人切身体会,老师予以勉励,激发同学的 学习爱好与自信心,特别是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对同学今 后的数学学习会有很大的帮忙；活动留意事项：发挥同学学习的主体位置,从他们已有的学问结构动身,通过观看、操 作、归纳总结等活动来探究新知,小结中更要表达这一点；老师应在小结的过程中对 关键的学问点点拨到位,并能对同学的总结归纳作出准时地评判；第九个环节：布置作业 活动内容 ：1 教材习题 1.15 学问技能 1,2 活动目的： 落实本节课所学习的学问内容,提高同学的
14、运算才能；活动留意事项：独立完成作业,做作业留意提高运算效率4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、教案设计反思1要把培育同学的综合才能放在教案的首要位置 教案不应仅仅传授课本上的学问内容,而应当在传授学问内容的同时,留意对同学综 合才能的培育；在本节课中,老师并没有直接将运算法就告知同学,而是由同学利用已有 学问探究得到；在探究过程中,同学的数学思想得到了进一步的拓展,同学的综合才能得 到了进一步的提高；当然一节课的提高并不显著,但只要坚持这种方式方法,最终会有一 个美好的结果；2充分挖掘学问内涵,使同学体会数学学问间的亲密联系 在教案中,有意识、有方案的设计教案活动,引导同学体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区分,感受数学的整体性, 不断丰富同学的解题策略,提高解决问题的才能；3课堂上应当把更多的时间留给同学 在课堂教案中应当把更多时间交给同学；本节课中运算法就的探究,例题的讲解,习题的完成,学问的总结尽可能的全部由同学完成,老师所起的作用是点拨,评判和指导；这样 做,可以更好的表达以同学为中心的教案思想,能更好的提高同学的综合才能；5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页