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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 材料力学竞赛试题答案名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作者：日期：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 材料力学竞赛试题与答案一.（10 分）图示杆系中,杆6 比设计长度略短,误差为,诸杆的刚度同为EA,试求将杆 6 装配到A、C 之间后该杆的内力；A 2 B A 2 B A 2 B 1 6 3 a 1 XX 6 3 1 1 1 6 3 5 5 5 D 4 a C D 4 C D
2、4 C 解：题X1作用下各杆内力：F N 1 F N 2 F N 3 F N 4 2 X 1,F N 5 F N 6 X 12单位载荷 1 作用下各杆内力：F N 1 F N 2 F N 3 F N 4 2,F N 5 F N 6 12为一次超静定问题,力法正就方程为：11X 11 1 2 2 2 a 1 211 F N i F N i l i 4 a 2 1 1 2 aEA EA 2 2 EA代入正就方程得 2 a 1 2 X 1,EAEA EAX 1 0 . 2072 a 1 2 a二.（10 分）如下列图, AB 和 CD 为尺寸相同的圆截面杆,位于同一水平面内；AB 为钢杆, CD 为
3、铝杆,两种材料的切变模量之比为 配于 AB 和 CD 两杆？3:1；如不计 BE 和 ED 两杆的变形, 试问铅垂力 F 将以怎样的比例分名师归纳总结 A C B F E a D 第 3 页,共 8 页轴承a 题- 1 - / 8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：一次超静定问题设作用在 BE、DE 杆上的力分别为F 、FD（1）平稳方程：FBFDF变形和谐方程：BADCF Dal（2）物理方程：BAFBaPl,DC（3）GABIGDCIP由于GAB3 G CD（4）把式（ 3）、（4）代入式（ 2）并与式（ 1）联立解得FB3F,FD1FABC
4、的 EI=常量；拉杆 BD 的横截面积为 A,弹性模量为 E；试求 C 点44三.（10 分）如下列图,刚架的铅垂位移；（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计）D B q C a 1 2qaq C 1 a 1 E200 GPa,1 qa B 2a B C a A a A M图A M图解：题三依据平稳方程可求出BD 杆的轴力 FN1qa,FN12wCqa1a111qa2a3a11qa2a2aqa27 qa42EAEI3242232EA24EI四.（15 分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用,已知圆轴直径d10mm,材料的弹性模量泊松比0 . 29；现采纳应变花测得轴表面O 点的应变值,沿轴线方向a030
5、0106,沿与轴线成第 4 页,共 8 页45 方向b45140106,试求载荷 F 和 T 的大小；F T O 45b a T F O O 45题 四- 2 - / 8 45名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：45 cos 90 sin 902 2 245 2 2 cos 90 sin 9029 6E 0 200 10 300 10 60 MPa 1 145 E 45 45 E 2 2E 45 02 1 200 10 9140 10 60 . 5 60 10 61 0 . 29 38 . 2 MPa 1 1 0 . 293 4F A
6、60 10 6 10 10 4 . 71 kN 43 6T W t 38 . 2 10 6 10 10 7 5. kN m16五.（10 分）图示托架承担载荷 F=40kN,5 个铆钉受单剪,直径 d=20mm,求铆钉中最大切应力；8 86 65F F FS1FS25 4 3 M 解：题 五将集中力 F 向铆钉群的中心简化为一个力F 和一个附加力偶MM400 5.20 kNm每个铆钉受到的竖向剪力F S1F8kN 5- 3 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 外围 4 个铆钉受到切向剪力FS2作用M4F S
7、20.1F S2420150kN 0 .最大切应力发生在右边的两个铆钉上,总剪力FS 竖向和水平重量分别为F yF S1F S23850338kN AC,BD 杆支承；55F xF S2450440kN 55F S12 F S y2 F S x38240255.2kN maxF S455.21031756.MPa六.（15 分）如下列图水平刚性杆26A2010AB 用两根相同长度,相同材料（均为低碳钢）的AC 杆两端铰支,截面为正方形,边长a=45mm,BD 杆 B 端铰支, D 端固定,截面为空心圆,外直径D=50mm,内直径 d=40mm,P 100,0 60,材料的弹性模量 E 200
8、GPa,临界应力直线体会公式中 a 304 MPa,b 1 . 12 MPa,规定的稳固安全因数 nst=3,设载荷 F 可在 AB 杆上移动,试求当 x为何值时,结构的许可载荷最大,最大值 Fmax为多少？x F A B 2C 3m 题 六D 解：AC 杆的柔度1i1 l1223153 . 8属于瘦长杆kN 145103F cr12 EI 121 l22009 102451034168 . 52121BD 杆的柔度2i2l500 .72487.5属于中长杆21031. 28- 4 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - -
9、- - - F cr2cr2A 2abA 23041 . 1287 . 56 105010321.02 84145 5. kN当两杆同时失稳时,许可载荷最大F=Fcr1+ Fcr2=168.5+145.5=314kN MA0,145 5.3314 x0x=1.39m Fmax314104.7kN 3- 5 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 七.（10 分）在直径为 100mm 的轴上装有转动惯量J=0.5kNm2s的飞轮,轴的转速为300r/min；制动器开头作用后,在 8 秒钟内将飞轮刹停；试求轴内最大切应力；设在制动器作用前,轴已与驱动装置脱开,且轴承内的摩擦力可以不计；飞 制题 七解：刹车前的角速度12n230031 . 4rad/s 6060制动时角加速度T d21031.43.93s-2t8惯性产生的扭矩J0 .53. 931 .96kNm最大切应力max1039 .98MPa T d1. 96W t0 .3 116八.（20 分）观看录像, 从视频中可以发觉哪些与材料力学有关的工程问题,并提出你的解决方案 （给出说明或联想发挥）；- 6 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页