《2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题选修系列第讲不等式选讲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国各地高考三模数学试题汇编专题选修系列第讲不等式选讲.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 专题 8 选修系列第 3 讲 不等式选讲（ B 卷）12022 德州市高三二模（4 月）数学（理）试题5已知关于 x 的不等式 x 1 x a 8的解集不是空集,就 a 的取值范畴是（）Aa 9 Ba 7C9 a 7 Da 9 或 a 72（2022 武清区高三年级第三次模拟高考8）假如不等式 x 2| x 1 | a 的解集是区间 3 , 3 的子集,就实数 a 的取值范畴是（）（A） , 7 （B） , 7 （C） , 5 （D） , 5 3、2022 山东省滕州市第五中学高三模拟考试8已知 f x 2 x 3 x R ,如 f x 1
2、 a的必要条件是 x 1 b a b 0,就 a b 之间的关系是（）a a b bAb Bb Ca Da2 2 2 24.（2022 山西省太原市高三模拟试题二16）5. 2022临沂市高三其次次模拟考试数学（理）试题14已知 f n 0sin n nx dx,如对于R f1f2fnx3x1恒 成 立 , 就 正 整 数n的 最 大 值 为_. 6 2022.菏泽市高三其次次模拟考试数学（理）试题14 已知对于任意的xR ,不等式,18 ab8x3xa5恒成立,就实数a 的取值范畴是 _7.2022 盐城市高三年级第三次模拟考试21已知a b c 为正实数, 求证：1a2b2并求等号成立的条
3、件_精品资料_ 8.（2022 赣州市高三适用性考试24）第 1 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 92022.江西省上饶市高三第三次模拟考试已知函数f x |x1|x1|1求不等式f x 3的解集 ; 23 此题满分 10 分选修 4-5:不等式选讲2如关于 x 的不等式 f x a 2 x 2 2 x在 R上恒成立 ,求实数 a 的取值范畴10.2022.南通市高三第三次调研测试21已知实数 a,b,c, d 满意 ab cd,求证：1 4 936a b b c c d a d11 （ 2022 陕西省安康市高三教学质量调研考试
4、24 ）（本小题满分 10 分）设函数（ 1）如 a=l,解不等式（ 2）如函数 f（ x）有最小值,求实数 a 的取值范畴,122022 陕西省西工大附中高三下学期模拟考试24（本小题满分 10 分）已知函数 f x | x 2 | | x 5|（I）证明：3 f x 3；（II）求不等式：f x x 28 x 14 的解集13.（2022 山西省太原市高三模拟试题二24）14.（2022 厦门市高三适应性考试21）（本小题满分 7 分）选修 4-5：不等式选讲_精品资料_ 已知a0,b0,c0,1113abc的最小值为 m . 第 2 页,共 10 页a3b3c3- - - - - - -
5、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （）求 m 的值；_精品资料_ （）解关于x 的不等式 |x1|2xm . 第 3 页,共 10 页15. （ 2022 漳 州 市 普 通 高 中 毕 业 班 适 应 性 考 试 ）（ 本 小 题 满 分10 分 ） 设 函 数f x x11| x2f x 3|（1）求不等式2的解集；（2）如不等式f x a x1的解集非空,求实数a 的取值范畴 . 216. （2022 海南省高考模拟测试题24）（本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲设函数f x | 3x1|ax3.（ 1）如 a=1,解不等式f x 5；（ 2）如函数f x 有
6、最小值,求实数a 的取值范畴 . - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 专题 8 选修系列第 3 讲 不等式选讲（ B 卷）参考答案与解析1.【答案】 D 【命题立意】此题旨在考查肯定值不等式【解析】解肯定值方程x1xa8有：x 17,x 29,从而实数a 的取值范畴是a9 或a7,应选： D 2.【答案】 D 【命题立意】此题主要考查肯定值不等式的求解【解析】等式x 2|x-1|+a 等价为 x 2-|x-1|-a 0,f 375aa00,设 f（x）=x 2-|x-1|-a ,如不等式 x2|x-1|+a 的解集是区间 （-3,3）的子集,就f3解
7、得a5,应选 D. 3.【答案】 A 【命题立意】此题主要考查肯定值不等式的解法,充分、必要条件【解析】由 f x 1 a 可得 a 2x a 2,由 x 1 b 可得 b 1 x b 1,由题2 2a 2b 1意可得 2,解得 b a. b 1 a 2 224.【答案】 4 ln 3【命题立意】此题考查不等式恒成立问题以及函数的单调性和最值问题,难度较大 . 【解析】由于 | 1x 3ax | 1,所以 1 1x 3ax 1,又当 0 x 1 时,1x 31 ax 且2 2 2ax 1 x 31,即 1 x 2 1 a 且 a 1 x 2 1,记 f x 1 x 2 1,就 f x 在 0
8、x 1 上2 2 x 2 x 2 x3为单调增函数,所以 f x max 1,记 g x 1x 2 1,就 g x x 12 x2 10,2 2 x x x3 1 3g x min,所以 a . 2 2 25.【答案】 3_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【命题立意】定积分运算,不等式恒成立条件【解析】fnnsinnx dx=2,要使得上述不等式恒成立,又x3x1min4,0n正整数 n 的最大值为3 6.【答案】（, 2）（ 8,+）【命题立意】此题旨在考查含有肯定值的不等式【解析】由于 |x 3|+|x a
9、| | （x3）（ xa）|=|a 3| ,又 |x 3|+|x a|5 恒成立,就有|a 3|5 ,解得 a87.【答案】略【命题立意】此题旨在考查基本不等式的证明及其应用【解析】1 2 a18 ab118 ab44114 ab4 ab8分10b2a22 ba2b2当且仅当114ab时等号成立,此时ab2 a22 b28.【答案】（） 4；（）略【命题立意】此题主要考查不等式的求解以及不等式的证明,考查肯定值不等式的性质 . 【解析】（）f x x 1 x 3 1 x x 3 1 x | x 3 4 4 分函数 f x 的最小值为 4 5 分（）如 a b a b 0,就 | a b | |
10、 a b | | a b a b | 2| a | 4 7 分如 a b a b 0,就 | a b | | a b | | a b a b | 2 | b | 4 9 分因此, | a b | | a b | 4而 f x 4,故 | a b | | a b | f x 10 分【答案】 1 , 3 3 , ；（2） 1,12 29.【命题立意】此题重点考查了肯定值不等式的解法、不等式恒成立问题的处理思路和方法,属于中档题【解析】（1）原不等式等价于_精品资料_ x2 x13或213x1或x13,第 5 页,共 10 页2 x- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - -
11、 - - - 解得：x3或x3,22不等式的解集为x|x|3或x23 2 2（2）令gx |x1|x1|x2x,x24xx11就 g xx22x2 1x2 xx1当 x,1时, g x单调递减,当x1, 时, g x单调递增,所以当 x1 时, g x的最小值为11a1 由于不等式fx a2x22 x在 R 上恒成立, 10 分a21,解得1a1,实数 a 的取值范畴是10.【答案】详见解析【命题立意】此题考查柯西不等式,意在考查转化才能,简单题36. 【证明】因a bcd,故 ab 0,bc 0,cd0,故abbccda1bb4cc9d1232所以,a1bb4cc9da36d11.【答案】（
12、1）0,1；（2）3,32【命题立意】此题重点考查了肯定值不等式、不等式的基本性质等学问【解析】12.【答案】（1）略；（2） 3,4 5【命题立意】此题旨在考查肯定值不等式的应用与求解_精品资料_ 【解析】（I） |f x |x2|x5|x2x53第 6 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3f x 3（II） 当x2时,f x 3,而x 28x14x42225x45f x x28 x14无解 当 2x5时,f x 2x7,原不等式等价于：2x7x28 x143x52x5143 当x5时,f x 3,原不等式等价于：x28xx51综
13、上,不等式的解集为3,45 13.【答案】（1）l:xy10C y22ax（2）a4【命题立意】此题主要考查肯定值不等式的解法和性质以及利用基本不等式求最值,难度中等. 【解析】14.【答案】 I6;II7,3【命题立意】此题旨在考查利用二元和三元基本不等式求最值、肯定值不等式的解法_精品资料_ 【解析】（）ca b cR ,1113311133 abc6 第 7 页,共 10 页a33 bc3a3b3c3abc1113 abc33abc而33 abc23 abca3b3c3abcabca3b3336abc- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 当且仅当
14、 abc 时, 式等号成立；当且仅当33abc时, 式等号成立；abc就当且仅当abc1时, 式等号成立,即a3b3c33取得最小值m6. . abc由（）知m6,就 |x1|2x6,即 |x1|62x ,62xx162x ,612xxx1解得x73x62x5原不等式的解集为7,. 315.【答案】（1）x x1或x3；（2）a3或a4. 327【命题立意】此题主要考查肯定值不等式的解法以及利用数形结合法求解不等式,难度中等【解析】_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 16.【答案】（1）x|1x3 .4；（2）3
15、a32【命题立意】此题旨在考查含有肯定值的不等式的求解,分段函数及其应用_精品资料_ 【解析】（）a1时,f x | 3x1|x3. 1 3；第 9 页,共 10 页当x 1时,f x 5可化为 3x1x35,解之得334当x1时,f x 5可化为3x1x35,解之得1x1 3. 23- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 综上可得,原不等式的解集为x|1 3. 5分24_精品资料_ （）f x | 3x1|ax33a x2,x13 10第 10 页,共 10 页3a3x4.x1 3函数f x 有最小值的充要条件为3a0, 0,即3aa3- - - - - - -