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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 精品说课函数的基本性质第一课时 说课稿龙岩八中 - 郭小峰 一. 教材分析 : 1. 教材位置和作用 : 人教版一般高中课程标准试验教科书A必修一第 1.3.1“函数的基本性质 ”是在同学系统地学习了第一章中的函数概念后对函数的性质绽开争论的 ,其第一课时主要是争论函数的单调性函数的单调性是函数的重要性质从学问的网络结构上看,函数的单调性既是函数概念的连续和拓展, 又是后续争论指数函数、 对数函数、 三角函数的单调性等内容的基础,在争论函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用 , 在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内
2、容的争论中也有重要的应用同时函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,比如数形结合的思想 , 类比的思想等等 . 这对于进一步探究、争论函数的其他性质有很强的启示与示范作用 . 2. 教学重点 : 形成增 减 函数的形式化定义 .3. 教学难点 : 形成增 减 函数概念的过程中 , 如何从对图象升降的直观熟悉过渡到用严谨的数学语言来描述函数增 课的难点二. 目标分析： 减 的定义 ; 另外依据定义证明函数的单调性也是本节1. 学问与技能 使同学懂得函数单调性的概念,初步把握判别函数单调性的方法2. 过程与方法 引导同学通过观看、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念； 能
3、运用函数单调性概念解决简洁的问题；使同学领悟数形结合与类比的数学思想方法,培育同学发觉问题、分析问题、解决问题的才能3. 情感态度与价值观 要使同学体验数学的科学价值和应用价值,培育同学善于观 察、勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度三.教法学法 : 1.教法与教法分析 教学方法 : 启示引导 -自主探究 - 合作争论式在这样的教学方法下, 既有老师的讲授与指导又有同学的独立摸索空间, 老师真正成为课堂教学的引导者、 组织者 , 是同学学习的合作者 , 同时来自于生活的朴实而有效的问题情形对同学产生一种情感上的感召力, 增强了同学参加的自觉性、积极性和_精品资料_ - - - - - - -第
4、1 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 精品说课主动性 , 通过观看、摸索、合作沟通等学习活动过程使同学体会到了探究的乐趣和成 功的愉悦 . 2.学法与学法分析 学习方法 :独立摸索 -自主探究 -合作沟通 -阅读自学 在新课改的理念下 ,在老师的逐步引导下 ,同学的学习方式渐渐发生了转变 ,不再是 ,在合作 单纯的仿照与机械的记忆 ,在独立摸索与自主探究中同学体会到了探究的乐趣 沟通中培育了同学的团队精神与合作意识 ,通过阅读自学同学学会了学习学会了阅读 , 增强了对事物的懂得才能3. 教具使用 协作多媒体、实物投影等帮助教学 同学已有的认知基础是,
5、中学初步熟悉到函数是一个刻画某些运动变 4.学情分析 化数量关系的数学概念； 进入高中以后, 又进一步学习了函数的概念,熟悉到函数是 两个数集之间的一种对应 同学仍明白到函数有三种表示方法,特殊是可以借助图象 对函数特点加以直观考察此外,同学仍学习过一次函数、二次函数、反比例函数的 图象及性质特殊值得留意的是,同学有利用函数性质进行两个数大小比较的体会四.教学过程 : 流程 : 问题情境定义形成教定义运用自主探究课堂反思作业布置教学学过程设 计 意 图环节问题情形引入 1.（呈现龙岩新貌 ,播放采茶灯的音乐） 如图为情形引入 1 弘扬了家乡文情境龙岩市 20XX年 2 月 1 日这一天 24
6、小时内的气温变化图,化,是对同学适时进行喜爱观看这张气温变化图：家乡的训练 ,同时 ,依据问题情形的有效性 ,该情形的 设置让同学从图象上对函 数的单调性产生直观的认 识,为引出单调性的定义 打好基础,这些问题的设 置 有 利 于 定 义 的 自 然 生_精品资料_ 老师引导同学观看漂亮的家乡采茶女的图片,图片中起伏成,也揭示了单调性最本的山峦就象函数图象的起伏,在美丽的采茶灯音乐渲染下质的东西第 2 页,共 7 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 精品说课联想到季节和温度的变化对茶叶采摘的影响 ,由此导入这 一张温度变化图 ,并提出以下
7、几个问题 ,让同学摸索回答问题 1.怎样描述气温随时间增大的变化情形？问题 2 . 在区间 4,14上,气温是否随时间增大而增 大？问题 3. 对于任意的 t 1、t 24 ,14 时,当 t 1 t 2 时,是 否都有 f t1f t2 呢. 情形引入 2. 观看一次函数 f（x）x 和二次函数 f（x）x 2 的图象,说说随着 x 的增大,图象的升降情形. 情形引入2 使同学从图象直观感知函数单调性,完成对函数单调性的再一 次熟悉老师引导同学对这两个学过的函数观看图形特点 ,让同学 针对以下问题合作争论得出一些结论问题 1. 函数 f（x）x,在整个定义域内 f（x）当 x 增大时函数值怎
8、么变化 ._精品资料_ 在问题 2. 函数yx2,在0,上 y 随 x的增大而 _,第 3 页,共 7 页0,上 y 随 x 的增大而 _- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 定义名师精编精品说课函数单调性定义产生是本通过对以上问题的分析,从正、反两方面领悟函数单形成调性师生共同总结出单调增函数的定义,并解读定义节课的难点,难在：如何中的关键词,如：区间内,任意,当x x 时,都有使同学从图形语言过渡到f1xf2x文字语言再过度到严谨的数学符号语言通过问题仿照单调增函数定义,由同学说出单调减函数的定的分解,引导同学步步深义老师介绍单调性和单调区间的定义
9、入,直至找到最精确的数 学语言来描述定义同时 仿照单调增函数的定义得 到单调减函数的定义 , 是 数学学习中类比的思想 . 这一个环节表达了以同学 为主体,师生互动合作共 同 探 究 规 律 的 教 学 新 理 念定义运用一 . 回到问题情境 1 的图形, 提出问题： 你能找出气运用 1 和 2 都是利用函数运用温图中的单调区间吗？的图象判定函数的单调性和单调区间,表达了数形运用二 . 课本例 1 . 如图,是定义在闭区间 -5 ,5 上的 结合的思想 . 函数 的图象,依据图象说出 的单调区间,以及在每一个单调区间上, 函数 是增函数仍减函数 . 运用 3 让同学学会编题是_精品资料_ -
10、- - - - - -第 4 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 精品说课运用三 . 让同学举出所学过的函数为例并对其单调性和 使同学对学问点更深层次单调区间进行争论. 该步骤采纳同学编题同学答题的方的懂得 , 同时能唤起学习式, 老师做指导 , 课堂气氛特别活跃 . 的积极性 , 使同学真正成 为学习的主人运用四 . 范例 : 判定函数 f x =3x+2 在 R上是增函数运用 4 的范例先从“ 形”上去判定单调区间和单调仍是减函数？并证明你的结论；性,再回来定义,从“ 数”对于该范例老师在黑板上进行规范板书并强调解题步 的角度证明单调性,使学骤.
11、生 完 成 了 从 形 到 数 的 转变. 特殊留意这里的黑板板书 . 运用 5 是为了培育同学看运用五 . 让同学阅读课本P29 页例 2, 采纳小组争论的形书的习惯 , 学会读书 , 学会 提炼 , 学会归纳 . 同时小组 合作争论培育了同学的合 作意识和团队精神 . 式. 并让同学归纳运用定义法探求并证明函数单调性的步骤,各个小组发表自己的看法,最终老师归纳并用投影演示：取值；作差变形；定号；判定并得出结论_精品资料_ 自主 引用课本 画出反比例函数y1的图象 . 从定向性的证明,到自我探 索 单 调 区 间 并 完 成 证x探究1 这个函数的定义域D是什么 . 明,是一个很大的跨过,课
12、堂2 它在定义域 D上的单调性是怎样的 .证明你的结论 . 但在此探究过程中,同学体会到数学中“ 数形” 的该题先让同学自己在作业纸上独立完成,然后老师用实物联系和相互验证. 同时让投影将一些同学的解答展出,让同学共同评改 ,使同学学同学学会改作业也是让学会改作业然后老师将正确的答案投影出来,再次强调解生提高自身水平的一种做题的规范性法.采纳设问的方式进行课堂反思小结,师生共同就下面问通过同学的主体参加,使第 5 页,共 7 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 反思名师精编精品说课同学深切领悟本节课的主题进行争论沟通总结 ,让同学充分发表自己的看法
13、问题 1.通过增减函数概念的形成过程,你学习到了什么 . 要内容和思想方法. 准时问题 2.增减函数的图象有什么特点.如何依据图象指出反思也是教会同学学习的单调区间 . . 一种方法 . 问题 3.怎样用定义证明函数的单调性1.必做 :书面作业 :课本 P39 页 A 组 1,2,3 对课后书面作业实施分层作业2. 选做 ：二次函数在0,）是增函数,设置,使同学在完成必修满意条件的实数的值唯独吗？教 材 基 本 学 习 任 务 的 同布置时,拓展自主进展的空间,3. 探究 争论函数fx xx1的单调性让每一个同学都得到符合实际问题在一碗水中, 加入肯定量的糖, 糖加得越多自身实践的感悟,使不同
14、糖水就越甜你能运用所学过的数学学问来解说这一现层次的同学都可以获得成象吗？功的欢乐 . 分层布置作业由图象探究函数的单调区间,再运用定义严密证明使数学训练既面对了全体函数的单调性“ 糖水问题”实际上是函数fxxx1的同学 , 人人都能获得必需的数学 , 又使不同的人在一个实际背景4. 预习作业 1. 预习课本 P30-32数学上得到不同的进展,充分表达了课改精神 . 2. 摸索问题 : 什么是函数的最大最小值.如何去求函数的最大最小值 . 五. 板书设计 见后页 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 投影 屏幕名师精
15、编精品说课1.3.1函数的基本性质 一 一.单调性的定义三.例题解答 : * 证明 :* 一角二.定义的应* 1.由图形判定单调性* 2.用定义证明单调性六. 教学设计的反思* 本节课的设计 , 将问题的提出、问题的解决与独立摸索、合作沟通有机的结合在一起 , 既表达了老师的讲授与指导又表达了同学的探究与实践, 这些方式有助于发挥同学学习的主观能动性 , 使同学的学习过程成为在老师指导下的“ 再制造” 过程 . 特殊是在这一节课中 , 情形引入表达了数学的人文价值, 让同学编题就是让同学再制造的过程 , 小组的争论是培育了同学的合作意识 . 老师应当高度重视观看同学学习过程中的参加度、自信心、团队精神、合作意识、独立摸索习惯的养成、数学发觉的才能,以及学习的爱好和成就感 另外老师在对同学学习成效进行评判时 , 对同学学习的结果评判当然重要, 但肯定要重视对同学学习的过程评判让同学在老师评判、 同学评价以及自我评判的过程中体验学问的积存、探究才能的进步和思维品质的提高,为学生的可连续进展打下基础 同时, 老师应在课后收集同学方面对于本节课的反馈信息 ,准时反思 , 准时调整课堂教学的方法与模式 合本班级实际的教学方式 ., 融入老师的教学聪明形成具有特色的切_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 7 页