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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 练习一二次函数x；练习二函数yax2的图象与性质1、 以下函数：y=3 x2；y=x2-x1+x；y=x2 x2+x-4；y=1+x21、填空：（1）抛物线y1 x 22的对称轴是（或）,顶点坐标是,当x y=x1-x,其中是二次函数的是,其中 a =,b =, c =时,y 随 x 的增大而增大, 当 x 时,y 随 x 的增大而减小, 当 x= 时,该函数有最值3、当 m时,函数y=m-2x2+3 x-5（ m 为常数）是关于x 的二次函数是；（2）抛物线y1 x 22的对称轴是（或）,顶点坐标是,当 x 时,4、当m =_ _ _ _
2、时,函数y= m2+m x m2-2m-1是关于 x 的二次函数y 随 x 的增大而增大,当x 时, y 随 x 的增大而减小,当x= 时,该函数有最值5、当m =_ _ _ _时,函数y=m-4 xm2-5m+6+3x 是关于 x 的二次函数是；2、对于函数y2x2以下说法：当x 取任何实数时, y 的值总是正的；x 的值增大, y 的值也增大；6、如点A 2, m 在函数yx21的图像上,就A 点的坐标是. y 随 x 的增大而减小；图象关于y 轴对称 .其中正确选项. 7、在圆的面积公式S r 2 中, s 与 r 的关系是（）3、抛物线y x2 不具有的性质是（）A、一次函数关系B、正
3、比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系A、开口向下B、对称轴是y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形,用余下的部分做成一4、苹果熟了,从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满意 S1 2gt2（ g9.8）,就s 与 t 的函数图个无盖的盒子像大致是（）1求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；s s s s t 2当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积O 9、如图,矩形的长是4cm,宽是3cm,假如将长和宽都增加x cm,O t O t O t ABCD 5、函数yax2
4、与yaxb的图象可能是（）那么面积增加ycm2, 求 y 与 x 之间的函数关系式. A BCD 求当边长增加多少时,面积增加8cm2. 10、已知二次函数yax2ca0,当 x=1 时, y= -1；当 x=2 时, y=2,求该函数解析式. 6、已知函数y=mxm2-m-4的图象是开口向下的抛物线,求m 的值 . 7、二次函数ym mx21在其图象对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大,求m 的值 . 8、二次函数y3 x 22,当 x1x20 时,求 y 1 与 y2 的大小关系 . 1 _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - -
5、- - - - 练习三函数yax2c的图象与性质5、抛物线y3 x32与 x 轴交点为 A,与 y 轴交点为 B,求 A 、B 两点坐标及 AOB 的面积 . 1、抛物线y2x23的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x 时, y 随练习五yaxh2k的图象与性质x 的增大而增大 , 当 x 时, y 随 x 的增大而减小 . 2、将抛物线y1 x 32向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、. 3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线yx2k,当 k 取 0,1时,关于这些抛物线有以下判1、请写出一个二次函数以（2,
6、 3）为顶点,且开口向上. 2、二次函数y x122,当x时,y 有最小值 . 断：开口方向都相同；对称轴都相同；外形相同；都有最底点.其中判定正确选项. 3、函数y1 2 x123,当 x时,函数值y 随 x 的增大而增大 . 4、将抛物线y2x21向上平移4 个单位后,所得的抛物线是,当 x= 时,该抛物4、函数 y=1 x+3 22-2 的图象可由函数y=1 x 22 的图象向平移 3 个单位,再向平移 2 个线有最（填大或小）值,是. 5、已知函数ymx2m2m x2的图象关于y 轴对称,就m_；单位得到 . 5、 已知抛物线的顶点坐标为2,1 ,且抛物线过点 3,0 ,就抛物线的关系
7、式是6、二次函数yax2ca0中,如当x 取 x 1、x 2（ x1 x2）时,函数值相等,就当x 取 x1+x2 时,6、如下列图, 抛物线顶点坐标是P（1,3）,就函数 y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范畴是 （）函数值等于. A 、x3 B、x1 D、x1 练习四函数yaxh2的图象与性质7、已知函数y3x229. （1）确定以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；1、抛物线y1 x 232,顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,函数有（2）当 x= 时,抛物线有最值,是. （3）当 x 时, y 随 x 的增大而增大；当x 时, y 随 x 的增大而减小 . 最值.
8、 （4）求出该抛物线与x 轴的交点坐标及两交点间距离；2、试写出抛物线y3x2经过以下平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. （5）求出该抛物线与y 轴的交点坐标；（6）该函数图象可由y3x2的图象经过怎样的平移得到的？（1）右移 2 个单位；（ 2）左移2 个单位；（3）先左移 1 个单位, 再右移 4 个单位 . 33、请你写出函数yx12和yx21具有的共同性质（至少2 个） . 8、已知函数yx124. （1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；4、二次函数yaxh2的图象如图：已知a1, OA=OC ,试求该抛物线的（2）如图象与x 轴的交点为A、 B 和与 y 轴
9、的交点 C,求 ABC 的面积；2解析式 . （3）指出该函数的最值和增减性；（4）如将该抛物线先向右平移2 个单位,在向上平移4 个单位,求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点. （6）画出该函数图象,并依据图象回答：当x 取何值时,函数值大于0；当 x 取何值时,函数值小于0. 2 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 练习六yax2bxc的图象和性质. 14、某商场以每台2500 元进口一批彩电.如每台售价定为2700 元,可卖出400 台,以每100 元为一个价格单位, 如将每台提高一
10、个单位价格,就会少卖出50 台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润？1、抛物线yx24x9的对称轴是. 最大利润是多少元？2、抛物线y2x212x25的开口方向是,顶点坐标是0,3）的抛物线的解析3、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2 ,且与y 轴的交点坐标为（式. 4、将yx22x3 化成ya xh2k 的形式,就y . 1 2 55、把二次函数 y = -x-3 x-的图象向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位,就两次平移后2 2的函数图象的关系式是26、抛物线 y x 6 x 16 与 x 轴交点的坐标为 _；27、函数 y 2 x x 有最 _值,最值为 _；8、二次
11、函数 y x 2bx c 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位,再沿 y 轴向上平移 3 个单位,得到的图象的函数解析式为 y x 2 2 x 1,就 b 与 c 分别等于（）1、函数y=x2+px+练习七yax2bxc的性质q的图象是以 3,2 为顶点的一条抛物线,这个二次函数的表达式为2、二次函数y=mx2+2 x+m-4m2的图象经过原点,就此抛物线的顶点坐标是3、假如抛物线y=ax2+bx+c与 y 轴交于点 A 0,2 ,它的对称轴是x = -1,那么ac b=4、抛物线yx2bxc与 x 轴的正半轴交于点A 、B 两点,与 y 轴交于点 C,且线段 AB 的长为 1, ABC 的面
12、积为 1,就 b 的值为 _. A、6,4 B、 8,14 C、 6,6 D、 8, 14 ）5、已知二次函数yax2bxc的图象如下列图, 就 a_0,b_0,c_0,9、二次函数yx22x1的图象在 x 轴上截得的线段长为（b24 ac_0；A、22B、32C、23D、3310、通过配方,写出以下函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y12 x2x1；（ 2）y3x28x2；（3）y1x2x46、二次函数yax2bxc的图象如图,就直线yaxbc的图象不经过第24象限 . 11、把抛物线y2x24x1沿坐标轴先向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位,问所得的抛物线有没有最大值,如有,求
13、出该最大值；如没有,说明理由. 7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图, 就以下结论：12、求二次函数yx2x6的图象与 x 轴和 y 轴的交点坐标1） , a b 同号； 2）当x =1和x =3时,函数值相同；3） 4 a+b=0；13、已知一次函数的图象过抛物线y=x2+2x+3的顶点和坐标原点4）当y = -2时, x 的值只能为0；其中正确选项8、已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y2m4的图象在其次象限内的一个交点的横1） 求一次函数的关系式；x2） 判定点 -2, 5 是否在这个一次函数的图象上坐标是 -2,就 m= 3 _精品资料_ - - - -
14、- - -第 3 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 9、二次函数y=x2+ax+b中,如a+b=0,就它的图象必经过点（）4、依据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（ -1,-6）、（1, -2）和（ 2,3）三点A-1,-1 B1,-1 C 1,1D-1,10（2）抛物线的顶点坐标为（-1,-1）,且与 y 轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（1,0）,（3,0）,（1, 5）三点；10、函数yaxb与yax2bxc的图象如下列图,就以下选项中正确选项（4）抛物线在x 轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3, 2）；A、ab0 c0B、ab0 c0C、a
15、b0 c0D、ab0 c11、已知函数yax2bxc的图象如下列图,就函数yaxb的图象是（5、已知二次函数的图象经过-1,1、 2,1 两点,且与 x 轴仅有一个交点,求二次函数的解析式12、二次函数yax2bxc的图象如图,那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中,值为正数的有（）6、抛物线 y=ax2+bx+c 过点 0,-1与点 3,2,顶点在直线y=3x-3 上, a0）轴交于点 A 和 B,点 A 在原点左边,点B 在原点右边 . 练习八二次函数解析式1求这个二次函数的解析式；2一次函数 y=kx+b 的图象经过点A,与这个二次函数的图象交于点C,且SABC=1
16、0,求这个一次函数的解析式. 1、抛物线y=ax2+bx+c 经过 A-1,0, B3,0, C0,1 三点,就 a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3 向左平移3 个单位,然后向下平移2 个单位,就所得的抛物线的解析式为. 2、 二次函数有最小值为-1,当x =0时,y =1,它的图象的对称轴为x =1,就函数的关系式为4 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 练习九二次函数与方程和不等式11、已知抛物线y=x2-mx+m-2. 月份1、已知二次函数ykx27x7与 x 轴有交点,就k 的取值范畴
17、是. （1）求证此抛物线与x 轴有两个不同的交点；2、关于 x 的一元二次方程x2xn0没有实数根,就抛物线yx2xn的顶点在第 _象限；（2）如 m 是整数,抛物线y=x2-mx+m-2与 x 轴交于整数点,求m 的值；3、抛物线yx22kx2与 x 轴交点的个数为（）（ 3）在（ 2）的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与 x 轴的两个交点中右侧交点为B. 如 M 为坐标轴上一点,且MA=MB ,求点 M 的坐标 . A、0 B、1 C、2 D、以上都不对千克销售价 元 4、二次函数yax2bxc对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A、a0 ,0B、a,00C、a,00D、a0,05、y
18、x2kx1与yx2xk的图象相交,如有一个交点在x 轴上,就 k 为（）A、0 B、-1 C、2 D、146、如方程ax2bxc0的两个根是 3 和 1,那么二次函数yax2bxc的图象的对称轴是直线（）练习十二次函数解决实际问题A、 x 3 B、 x 2 C、 x 1 D、 x 1 3.5 1、某农场种植一种蔬菜,销售员张平依据往年的销售情形,对今年种7、已知二次函数y=x2+px+q的图象与x轴只有一个公共点,坐标为-1,0,求p q 的值蔬菜的销售价格进行了猜测,猜测情形如图,图中的抛物线表示这种蔬0.5 2 7 8、画出二次函数yx22x3的图象,并利用图象求方程x22x30的解,说明
19、x 在什么范畴0 菜销售价与月份之间的关系.观看图像,你能得到关于这种蔬菜销售情形的哪些信息？（至少写出四条）时x22x30. 9、如图：（1）求该抛物线的解析式；C、D 是二次函数2、某企业投资100 万元引进一条农产品生产线,估计投产后每年可创收33 万元,设生产线投产后,从（2）依据图象回答：当x 为何范畴时,该函数值大于0. 第一年到第x 年修理、 保养费累计为 y（万元）,且 yax2bx,如第一年的修理、保养费为2 万元,10、二次函数yax2bxc的图象过 A-3,0,B1,0,C0,3, 点 D 在函数图象上,点其次年的为4 万元 .求： y 的解析式 . 图象上的一对对称点,
20、一次函数图象过点B、D,求（ 1）一次函数和二次函数的解析式,（2）写出访一3、校运会上,小明参与铅球竞赛,如某次试掷,铅球飞行的高度y m 与水平距离次函数值大于二次函数值的x 的取值范畴 . x m 之间的函数关系式为y1 12x22 3 x 5 3,求小明这次试掷的成果及铅球的出手时的高度 . 5 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4、用6m 长的铝合金型材做一个外形如下列图的矩形窗框,应做成长、宽各为7、 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m. d 表示 h 的函数关多少时
21、,才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？（1）在如下列图的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式. （2）在正常水位的基础上,当水位上升hm时,桥下水面的宽度为dm,试求出用系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺当航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺当航行？5、商场销售一批衬衫,每天可售出20 件,每件盈利40 元,为了扩大销售,削减库存,打算实行适当的降价措施,经调查发觉,假如一件衬衫每降价 1 元,每天可多售出 2 件. 设每件降价 x 元,每天盈利 y 元,列出 y 与 x 之间的函数关系式； 如商场每天要盈利 12
22、00 元,每件应降价多少元？ 每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？6、有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如下列图,把它的图形8、某一隧道内设双行线大路,其截面由一长方形和一抛物线构成,如下列图,为保证安全,要求行驶放在直角坐标系中. 车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m,如行车道总宽度AB 为 6m,求这条抛物线所对应的函数关系式. 请运算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）.如图,在对称轴右边1m 处,桥洞离水面的高是多少？6 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 8 页
23、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 练习一 二次函数参考答案1： 1、s2t2； 2、, -1, 1, 0； 3、 2, 3,1； 6、（2, 3）；7、 D； 8、15 ,2189；9、yx27x,1；10、yx22；11、S4x224x ,S4x2225 0x当 a0,0,0,小, 0; 2x=0,y 轴,（ 0,0）, 0,大, 0;2、； 3、C；4、A ；5、B；6、-2； 7、3 ；8、y 1 y 2 0； 9、（1）2 或-3,（2）m=2、y=0、x0 ,（3） m=-3,y=0 ,x0 ；10、y 2 x 292练习三 函数 y ax c 的图象与性质参考答
24、案 3：1、下, x=0,（0,-3）,0；2、y 1x 2 2,y 1x 21,（0, -2）,3 3（0,1）；3、； 4、y 2 x 2 3,0,小, 3；5、 1；6、c. 2练习四 函数 y a x h 的图象与性质参考答案 4：1、（3,0）,3,大,y=0;2 、y 3 x 2 2,y 3 x 2 2,y 3 x 3 2 ;3、3略； 4、y 1 x 2 2；5、（3,0）,（0, 27）,40.5； 6、y 1 x 4 2,当 x4 时, y 随 x 的增大而减小；7、-8,-2, 4. 2练习五 y a x h k 的图象与性质参考答案 5：1、略； 2、 1；3、1；4、左
25、、下； 5、y x 2 4 x 3；6、C；7、（1）下,x=2,（2,9）,（2）2、大、 9,（3）2,4 2 3 ,0、 2 3 ,0、2 3,（5）（ 0,-3）；（6）向右平移 2 个单位,再向上平移 9 个单位； 8、（1）上、 x=-1 、（-1,-4）；（2）（-3,0）、（1,0）、（0, -3）、6,（3）-4,当 x-1 时, y 随 x 的增大而增大；当 x1 或 x-3 、-3x、；6、二；27、；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、y 2 x 24 x 4；15、b 4 aca练习八 二次函数解析式参考答案 8：1、1、2 、1；2、y
26、x 2 8 x 10；3、y 2 x 24 x 1；4、（1）y x 22 x 53 3、（ 2 ）y 2 x 2 4 x 3、（ 3 ）y 5 x 2 5 x 15、（ 4 ）y 1 x 23 x 5； 5 、4 2 4 2 2y 4 x 2 4 x 1； 6、y x 24 x 1； 7、（1）y 8 x 2 8 x 48、 5； 8、9 9 9 25 25 252y x 2 x 3、 y=-x-1 或 y=5x+5 练习九 二次函数与方程和不等式参考答案 9：1、k 7且 k 0； 2、一； 3、C；4、D；5、C；6、 C；7、2, 1； 8、42x 1 ,1 x 2 3 , 1 x 3
27、； 9 、（ 1 ）y x 2 x、 x2 ； 10 、 y=-x+1 ,2y x 2 x 3 ,x1;11、（ 1）略 ,2m=2,31 ,0或（ 0,1）练习十 二次函数解决实际问题参考答案 10： 1、 2 月份每千克 3.5 元 7 月份每千克 0.5 克 7 月份的售价最低27 月份售价下跌； 2、yx2x；3、成果 10 米,出手高度 5 米；4、S 3 x 1 2 3,3 2 2当 x 1 时,透光面积最大为 3m 2； 5、（1） y40x 202x 2x260x 800,（2）21200 2x 260x800,x 120, x210要扩大销售x 取 20 元,（3）y 2 x 230x800 2 x15 21250当每件降价 15 元时,盈利最大为 1250 元； 6、（1）设 ya x524,0a 524,a4 , y425 25y4 43.4m ；7、（ 1）y 1 x 2,（2）d 10 425 25时；8、y 1 x 2 6 4 x 6 ,x 3,y 6 9 3 . 75 m4 4货车限高为 3.2m. 8 x524,（2）当 x6 时,h,（3）当水深超过 2.76m,3 . 75 .0 5 .3 25 3 2. m,_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页