《2022年最新北师大版五年级上册数学知识点整理2 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新北师大版五年级上册数学知识点整理2 .docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 最新北师大版学校数学五年级（上册）学问点第一单元 小数除法1、除数是整数的小数除法运算法就：除数是整数的小数除法,按照整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐 ; 假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0 再连续除；2、除数是小数的小数除法运算法就：除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数; 除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位 位数不够的, 在被除数末尾用 0 补足 ,然后依据除数是整数的小数除法进行运算；3、 在小数除法中的发觉：当除数大于 1 时,商小于被除数；如：3.5 5=0.7 当除数小
2、于 1 时,商大于被除数；如：3.5 0.5=7 4、小数除法的验算方法：商 除数 =被除数 通用 被除数 商 =除数5、商的近似数：依据要求要保留的小数位数,打算商要除出几位小数,再依据“ 四舍五入”法保留肯定的小数位数, 求出商的近似数；例如：要求保留一位小数的,商除到其次位小数可停下来 ; 要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来 , 如此类推；6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数；如,0.37 、1.4135等；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - B、小数部分的位数是无限的小数,
3、叫做无限小数；如 5.3 ,7.145145, 等；C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；, 如 5.3 , 3.12323 , 5.7171D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的 循环节； 如 5.333 , 的循环节是 3, 4.6767 , 的循环节是 67, 6.9258258 , 的 循环节是 258 E、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点；例如：只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆 点,5.333 , 写 作 5.3 ；有两位小数循环的,就在这
4、两位数字上面,记上小圆点,7.4343 , 写作 7.4 3 ；有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732, 写作 10.732 ；7、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 ,商不变；除数不变,被除数扩大,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；其次单元 轴对称和平移轴对称：1. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能 够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对
5、称轴；两图形重合时相互重合的点叫做对应点,也叫对称点；2. 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线 垂直于对称轴；3. 轴对称图形具有对称性；4 轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）依据所给图形的次序连接各点,就画出所给图形的轴对称图 形；平移：1. 平移的定义：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距 离,这样的图形运动称为平移；2. 平移的基本性质：（1）平移不转变图形的外形和大小,只转变图形的位置；名师归纳总结 - - - - - - -第 3
6、 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）经过平移,对应线段,对应角分别相等；对应点所连的线段 平行且相等；3. 平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离；（2）将关键点按所需方向平移所需距离；（3）按原先图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母；设计图案的基本方法：平移、对称、旋转；1. 运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（3）确定旋转度数；画图；（2）依据所选的基本图案确定旋转点；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘2. 运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形 第三单元
7、 倍数和因数 数的世界 学问点：熟悉自然数和整数,联系乘法熟悉倍数与因数；像 0,1,2,3,4,5,6, 这样的数是自然数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 像-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,3, 这样的数是整数；我们只在自然数（零除外）范畴内讨论倍数和因数；倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数；补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的；因数个数是有限的；一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身； 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；探究活动（一） 2,5 的倍数的特点 学问点：2
8、 的倍数的特点：个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数；5 的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；偶数和奇数的定义：是 2 的倍数的数叫偶数,不是2 的倍数的数叫奇数；能判定一个数是不是 2 或 5 的倍数；能判定一个非零自然数是奇 数或偶数；补充学问点：既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的特点：个位上是 0 的数既是 2 的 倍数,又是 5 3 的倍数；探究活动（二） 3 的倍数的特点 学问点：3 的倍数的特点：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个数各个数位上的数字的和是 同时是 2
9、 和 3 的倍数的特点：3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；个位上的数是 0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是 3的倍数的数,既是 2 的倍数,又是 3 的倍数；同时是 3 和 5 的倍数的特点：个位上的数是 0 或 5,并且各个数位上的数字的和是 3的倍数的数,既是 3 的倍数,又是 5 的倍数；同时是 2,3 和 5 的倍数的特点：个位上的数是 0,并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数, 既是 2 和 5 的倍数,又是 3 的倍数；6 的倍数的特点：既是2 的倍数又是 3 的倍数的数；9 的倍数的特点： 一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数,这个 数就是 9 的倍数；找
10、因数 学问点：在 1100 的自然数中,找出某个自然数的全部因数；方法：运用 乘法算式,摸索：哪两个数相乘等于这个自然数；补充学问点：一个数的因数的个数是有限的； 其中最小的因数是 1,最大的因数 是它本身；找质数 学问点：懂得质数与合数的意义；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数；一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫作合数；判定一个数是质数仍是合数的方法：一般来说,第一可以用“2,5,3 的倍数的特点” 判定这个数是否有因数 2,5,3；假如仍无法判定,
11、就可以用 7,11 等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11 等；只要找到一个 1 和它本身以外的因数,就能确定这个数是合数；假如除了 1 和它本身找不到其他因数,这个数就是质数；数的奇偶性 学问点：运用“ 列表” “ 画示意图” 等方法发觉规律：小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往 返；通过“ 列表” “ 画示意图” 的方法会发觉“ 奇数次在北岸,偶数 次在南岸” 的规律；能够运用上面发觉的数的奇偶性解决生活中的一些简洁问题；通过运算发觉奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数- 偶数=偶数 奇数- 奇数=偶数 偶数-
12、奇数=奇数 奇数- 偶数= 奇数 偶数 偶数 =偶数 偶数 奇数 =偶数 奇数 奇数 =奇数 第四单元 多边形面积 比较图形的面积 学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 借助方格纸,能直接判定图形面积的大小；比较有多种方法：平面图形面积大小的依据图形面积的大小,可以直接进行比较；可以借助参照物进行 比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格,利用数方格的的方 法进行比较；直接运算面积后再进行比较等；图形面积相同,其外形可以是不同的；补充学问点：确定一个图形面积的大小,不仅是依据图形的外形,更重要的是 依据图形所
13、占格子的多少来确定；地毯上的图形面积 学问点：依据地毯上所给图案探求不规章图案面积的运算方法；直接通过数方格的方法,得出答案的面积；将图案进行“ 化整为零” 式的运算,即依据图案的特点,将整体的图案分割为如干个相同面积的小图案,整个图案的面积；通过求小图案的面积, 得出采纳“ 大面积减小面积” 的方法,即通过运算相关图形的面积,得到所求的面积；补充学问点：在解决问题时,策略和方法是多种多样的；动手做 学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 熟悉平行四边形、三角形与梯形的底和高；从平行四边形一边的某一点到对边画垂直
14、线段,这条垂直线段就 是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底；三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是 三角形的底；从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂 直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底；高和底的关系是对应的；用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的 另一条直角边过对边的某一点；从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂 线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高；留意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高；方法：用三角板画出三角形的
15、高的把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与 这个顶点的对边重合；从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条 垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高；用三角板画梯 形的高的方法：用同样的方法,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形 的高；探究活动（一）平行四边形的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点：平行四边形的面积 =拼成的长方形的面积 长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高； 因此：平行四边形面积 =底 高假如用 S 表示平行四边形的面积,用a
16、 和 h 分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 运用平行四边形的面积运算公式运算相关图形的面积并解决一些 实际问题；补充学问点：探究活动（二）三角形的面积学问点：三角形面积 =两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2 三角形的底和高,也就是平行四边形的底和高；因此：三角形面积 =平行四边形的面积2=底 高 2 假如用 S 表示三角形的面积, 用 a 和 h 分别表示三角形的底和高,那么,三角形的面积公式可以写成：S=ah 2 运用三角形的面积公式,运算相关图形的面积,解决实际问题；补充学问点：打算三角形面积的大小的因素不是图形的外形,而是三角形的底 与高的长度
17、,只要名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 底和高相同,不同外形的三角形的面积也是相同 的； 探究活动（三）梯形的面积 学问点：梯形面积 =两个相同梯形拼成的平行四边形的面积2 梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底,梯形的高就是平行 因此：梯形面积 =平行四边形面积2=底 高 2=（上 四边形的高；底+下底） 高2 假如用 S 表示梯形的面积, 用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底,用 h 表示梯形的高,那么,梯形的面积公式可以写成：S= a+bh 2 运用梯形面积的运算公式,解决相应的实际问题；补充学问点：打
18、算梯形面积的大小的因素不是图形的外形,而是梯形的上、下 底之和与高的长度,只要上下底的和与高相同,不同外形的梯形的面积也是相同 的； 第五单元 分数的意义 分数的再熟悉 学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在详细情境中,进一步熟悉分数；分数对应的“ 整体” 不同,分 数所表示的部分的大小或详细数量也不一样,也就是分数具有相对 性；分饼（真分数与假分数）学问点：懂得真分数、假分数、带分数的意义； 1123 像 2、4、3、4, 这样的分数叫作真分数 3359 像 2 、3、4、4 , 这样的分数叫作假分数 像
19、 211 ,5 这样的分数叫作带分数 5 4 带分数的读法： 2 读作：二又四分之一；补充学问点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数；分数与除法 学问点：被除数懂得分数与除法的关系：被除数 除数=除数（除数不为 0）；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分数的分母不能是0；由于在除法中, 0 不能做除数,因此依据分数与除法的关系, 分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不 能是 0；运用分数与除法的关系解决实际问题；用分数来表示两数相除的 商；依据分数与除法的关系把假分数
20、化成带分数的方法：用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写 在分数部分的分子上,仍用原先的分母作分母；把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原先的分子作分子,分母不变；分数基本性质 学问点：懂得分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数 变；（0 除外）,分数的大小不联系分数与除法的关系以及“ 商不变” 的规律,来懂得分数的基本性质；分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外）,商不变；因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（ 0 除外）,分数的大小也是不变的；运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变
21、的分数；找最大公因数学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 懂得公因数和最大公因数的意义；数的方法：找两个数的公因数和最大公因1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再 找出两个数 的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数；再看看公因 数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数；补充学问点：其他找最大公因数的方法：2、找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的 那么这些 数的因数, 再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,数就是这两个数的公因数；其中最大的就是这两个数的最大公
22、因数；例如：找 15 和 50 的公因数和最大公因数：可以先找出 15 的因数： 1,3,5,15；再判定 4 个数中,哪几个 也是 50 的因数,只有 1 和 5,1 和 5 就是 15 和 50 的公因数； 5 就是 它们的最大公因数； 3 、假如两个数是不同的质数,那么这两个数的 公因数只有 1；4、假如两个数是连续的自然数（0 除外）,那么这两个数的公因数只有 1； 5 、假如两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个 数的最大公因数；6、短除法偶数与全部奇数的最大公因数是 因数是它本身；约分1；一个数与它的的倍数的最大公名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18
23、页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点：懂得约分的含义：懂得最简分数的含义： 1 3 把握约分的方法：约分的方法一般有两种, 一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除；补充学问点：比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些 时候分子分母都 52 不相同可以采纳约分后进行比较的方法；例如： 612 找最小公倍数学问点：懂得公倍数和最小公倍数的含义；最小公倍数的方法：找两个数的公倍数和1、先找出两个数各自的倍数（限制肯定的范畴内）,再找出公有 的倍数,找出两个数公有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这 个数就是两个数的最小公倍数；
24、两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的 公倍数；补充学问点：其他找公倍数和最小公倍数的方法：2、找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的 数的倍数（限制肯定的范畴内）,再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数, 那么这些数就是这两个数的公倍数；两个数的最小公倍数；其中最小的就是这名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例如：找 6 和 9 的公倍数和最小公倍数；（50 以内）可以先找出9 的倍数（ 50 以内）有： 9,18,27,36,45,再从这些数中找出 6的倍数 18,36,18
25、 和 36 就是 6 和 9 的公倍数, 18 是最小公倍数；3、假如两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积；4、假如两个数是连续的自然数（公倍数是两个数的乘积；0 除外）,那么这两个数的最小5、假如两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小 公倍数；6、短除法求最小公倍数 分数的大小 学问点：懂得通分的含义： 分数大小比较：分子分母都不相同的分数相比较的方法： 补充学问点：通分一般以最小公倍数作分母；第六单元 组合图形的面积 组合图形面积 学问点：明白组合图形：有几个简洁的图形拼出来的图形,我们 把它们叫做组合图形；运算组合图形的面积的方法是多种多样的；一般运用的
26、方法是 “ 分名师归纳总结 割法” 和“ 添补法” ；分割法,即将这个图形分割成几个基本的图第 16 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 形；分割图形越简洁,其解题的方法也将越简洁,同时又要考虑分割 的图形与所给条件的关系；添补法,即通过补上一个简洁的图形,使整个图形变成一个大的 规章图形；运用所学的学问,解决生活中组合图形的实际问题；探究活动：成长的脚印 学问点：能正确估量不规章图形面积的大小；能用数格子的方法,运算不规章图形的面积；估量、运算不规章图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行 估量与运算的, 所以借助方格图能帮忙建立估量与
27、运算不规章图形面 积的方法；尝试与推测 鸡兔同笼 学问点：借助“ 鸡兔同笼” 这个载体让同学经受列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略列表；学问点：能在观看活动中, 发觉点阵中隐含的规律,点阵中的规律 体会到图形与数的联系；在“ 点阵中的规律” 的活动中,通过观看前后图形中点的变化规 律,推理出后续图形中点的数量；第七单元 可能性 摸球嬉戏（用分数表示可能性的大小）学问点：用分数表示可能性的大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 客观大事中,“ 不行能” 显现的现象用数据表示为 “ 可能性是 0” ,客观大事中,“ 肯定能” 显现的现象用数据表示为“ 可能性是 1” ,当可能性是相等的时候,1 用数据表述是“2” ；逐步体会到数据表示的简洁性与客观性；设计活动方案学问点：运用分数表示可能性的大小,能自主地设计一些活动方案； 对实际生活中的大事与现象,能运用可能性的学问进行合理的说明；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页