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1、第十一章第十一章 机械波机械波第三节第三节 简谐振动的回复力和能量简谐振动的回复力和能量2021/8/9 星期一1 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力1.1.定义定义:2.2.特点特点:按力的作用效果命名，方向始终指按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回复力来源：、回复力来源：振动方向上的合外力振动方向上的合外力2021/8/9 星期一2 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）相
2、反）,质点的运动就是简谐运动。质点的运动就是简谐运动。4.4.简谐运动的动力学特点简谐运动的动力学特点 F=kxF=kx2021/8/9 星期一3二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。恒。2021/8/9 星期一46 6、简谐运动中的各个物理量变化规律简谐运动中的各个物理量变化规律OA AAO O OB B x v F、a动能动能势能势能总机总机械能械
3、能向左向左减小减小向右增大向右增大向右向右减小减小动能增大动能增大势能减小势能减小B向右向右增大增大向右减小向右减小向左向左增大增大动能减小动能减小势能增大势能增大不变不变向左最大向左最大向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大向左最大向左最大动能最大动能最大势能为势能为0 0动能为动能为0 0势能最大势能最大动能为动能为0 0势能最大势能最大O OB BA AF FF F2021/8/9 星期一5判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kx
4、F=-kx去判断去判断思考题：思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？振动是简谐运动吗？2021/8/9 星期一6证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向关系、找方向关系2021/8/9 星期一7证明:平衡状态时有平衡状态时有:mg=-kxmg=-kx0 0当当向下拉动向下拉动x x长度时弹簧所受的长度时弹簧所受的合外力为合外力为F=-k(x+xF=-k(x+x0 0)+mg)+mg=-kx-kx=-kx-
5、kx0 0+mg+mg=-kx=-kx(符合简谐运动的公式符合简谐运动的公式)2021/8/9 星期一8练习练习1:1:做简谐运动的物体，当位移为负做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是值时，以下说法正确的是 （）A A速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值B B2021/8/9 星期一92 2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，、在
6、简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （）A A速度、加速度、动能速度、加速度、动能B B加速度、回复力和位移加速度、回复力和位移C C加速度、动能和位移加速度、动能和位移D D位移、动能、回复力位移、动能、回复力BCDBCD2021/8/9 星期一103 3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（说法正确的（）A A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等定相等B B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力
7、振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功始终做负功C C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供的重力的合力提供D D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CDCD2021/8/9 星期一114 4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有说法正确的有 （）A A等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和等于任意时刻振
8、子动能与弹簧弹性势能之和 D D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 ABCABC2021/8/9 星期一125 5如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）A At=0t=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零B Bt=1st=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大大C Ct=2st=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D D质点的振幅为质点的振幅为5cm5cm，周期为，周期为2s2sBC2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14