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1、函数的概念和图象函数的概念和图象 函数的图象函数的图象2021/8/9 星期一1一、回到初中一、回到初中n初中我们学过函数的图象，如一次函数、初中我们学过函数的图象，如一次函数、二次函数、反比例函数等。二次函数、反比例函数等。n分别作出分别作出y=2x-1,y=1/x(x0),y=x2-2x+3的图的图象。象。n函数的图象是如何作出来的？函数的图象是如何作出来的？描点法。描点法。2021/8/9 星期一2现实生活中还有许多的函数图象的例子，现实生活中还有许多的函数图象的例子，如心电图、示波图、股票趋势图等。如心电图、示波图、股票趋势图等。2021/8/9 星期一3二、建构数学二、建构数学n将自
2、变量的一个将自变量的一个x0作为作为横坐标横坐标，相应的函数，相应的函数f(x0)作为作为纵坐标纵坐标，就得到平面上的一个点，就得到平面上的一个点(x0，f(x0)。当自变量取遍函数定义域当自变量取遍函数定义域A中的每中的每一个值时，就得到一系列这样的一个值时，就得到一系列这样的点点，所有这，所有这样的点组成的集合样的点组成的集合(点集点集)为为n (x,f(x)|xA，n即即（x,y)|y=f(x),xA,n所有这些点组成的图形就是所有这些点组成的图形就是函数函数y=f(x)的图的图象。象。2021/8/9 星期一4三、数学应用三、数学应用n例例4、试画出下列函数的图象：、试画出下列函数的图
3、象：n(1)f(x)=x+1;n(2)f(x)=(x-1)2+1,x1,3).n解：描点作出它们的图象分别如下：解：描点作出它们的图象分别如下：01 2 3 4x12345y-101 2 3 4x12345y-1(x,f(x)(1)(2)2021/8/9 星期一5练习练习n作出下列函数的图象：作出下列函数的图象：n(1)f(x)=2x-1;(2)f(x)=2x-1,x-1,2);n(3)f(x)=1/x,x(0,+);n(4)f(x)=1/x+1,x(0,+);n(5)f(x)=x2;(6)f(x)=(x-1)2,x0,3.2021/8/9 星期一6三、更多的例子三、更多的例子n例例5、本节开
4、头的例子中，如果把人口数、本节开头的例子中，如果把人口数y(万万人人)看做是年份看做是年份x的函数，试画出函数的图象。的函数，试画出函数的图象。年份年份1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984人口数人口数542603672705807909975 103519891994 199911071177 1246解：由表所给的解：由表所给的数据，画出的图数据，画出的图象是象是11个点个点(如图如图所示所示)oxy1949195919691979198919992004006008001200100014002021/8/9 星期一7n例例6、试画出函数、试画出函
5、数f(x)=x2+1的图象，并根据的图象，并根据图象回答下列问题：图象回答下列问题：n(1)比较比较f(-2),f(1),f(3)的大小；的大小；n(2)若若0 x1x2,试比较试比较f(x1)与与f(x2)的大小。的大小。n解：函数图象如图。解：函数图象如图。11098765432-8-6683-1-4-224xyo-3-2-1 1225101098765432-8-6683-1-4-224xyo-3-2-1 122510 x1x22021/8/9 星期一8n(1)根据上图所示，有根据上图所示，有n f(-2)=f(2),n f(1)f(2)f(3)n所以所以n f(1)f(-2)f(3).n(2)容易发现当容易发现当0 x1x2时，时，n f(x1)f(x2).n思考：思考：(1)如果把如果把0 x1x2改为改为x1x20，结结论怎样？论怎样？(2)如果把如果把0 x1x2改为改为|x1|x2|，结论又怎样？结论又怎样？2021/8/9 星期一9四、练习与小结四、练习与小结n练习：练习：P.28.练习第练习第13题。题。n小结：函数图象的作法小结：函数图象的作法-描点法。描点法。n作业：作业：P.29.第第3，6，10题。题。n 选作：第选作：第9题。题。2021/8/9 星期一10