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1、直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定普通高中课程标准实验教科书 数学人教A版必修22021/8/9 星期一1直线与平面垂直的判定2021/8/9 星期一2思考思考1 1：请同学们观察图片请同学们观察图片,说出旗杆与地面说出旗杆与地面是什么位置关系？是什么位置关系？2021/8/9 星期一3思考思考2 2：请同学们请同学们继续继续观察图片观察图片,说出大桥说出大桥桥柱与水面是什么位置关系？桥柱与水面是什么位置关系？2021/8/9 星期一4合作与尝试合作与尝试：同学们能否举出一些日常生活同学们能否举出一些日常生活中直线与平面垂直的例子？中直线与平面垂直的例子？2021/8/9 星期一5202
2、1/8/9 星期一6思考思考3：旗杆与地面、桥柱与水面旗杆与地面、桥柱与水面给我们给我们直线和平面垂直的形象直线和平面垂直的形象.那么直线和平面垂那么直线和平面垂直的定义究竟是什么？如何直的定义究竟是什么？如何判断它们垂直判断它们垂直？2021/8/9 星期一7lO直直线线与平面垂直的定义与平面垂直的定义记作：记作：l定定义 如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的任意一条直线任意一条直线都垂直，我们就说直线都垂直，我们就说直线 与平与平面面 互相垂直互相垂直.2021/8/9 星期一8直线和平面垂直的画法直线和平面垂直的画法 Pl 注：画直线与水平平面垂直时，要把直注：画直线与水平平面垂直时
3、，要把直线画成和表示平面的平行四边形线画成和表示平面的平行四边形的的横边垂直横边垂直。2021/8/9 星期一9【例题1】2021/8/9 星期一10解析：由命题解析：由命题得到常用结论得到常用结论：2021/8/9 星期一11跟踪练习12021/8/9 星期一12 比萨斜塔目前的倾斜比萨斜塔目前的倾斜约约10%，即，即5.5度度，偏离地，偏离地基外沿基外沿2.3米，顶层突出米，顶层突出4.5米。米。探究：探究：如何测定旗杆与地如何测定旗杆与地面垂直？面垂直？2021/8/9 星期一13 过过ABC的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（折
4、后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）与桌面接触）.（1）折痕折痕AD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直？垂直？探究：探究：直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理2021/8/9 星期一14ABCDABCD探究：探究：直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16 一条直线与一个平面内的两条相交直线都一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直垂直，则该直线与此平面垂直 线不在多线不在多 相交就行相交就行直线与平面垂直的判定定理
5、直线与平面垂直的判定定理Obal归纳：2021/8/9 星期一17判断正误判断正误:1.1.若一条直线与一个三角形的两条边垂直，若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面则这条直线垂直于三角形所在的平面.2.2.若一条直线与一个平行四边形的两条边垂若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面平面.2021/8/9 星期一18 比萨斜塔目前的倾斜比萨斜塔目前的倾斜约约10%，即，即5.5度度，偏离地，偏离地基外沿基外沿2.3米，顶层突出米，顶层突出4.5米。米。探究：探究：如何测定旗杆与地面如何测定旗杆
6、与地面垂直？垂直？2021/8/9 星期一19【例题2】2021/8/9 星期一20【例题2】2021/8/9 星期一21O VABC VC C2021/8/9 星期一22小结1.本节课我们学习了哪些知识？你有什么收本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获获?2.上述判断直线与平面垂直的方法体现了什上述判断直线与平面垂直的方法体现了什么数学思想？么数学思想？2021/8/9 星期一23空间问题空间问题平面问题平面问题小小结1、直线与平面垂直的定义及应用；、直线与平面垂直的定义及应用；2、直线与平面垂直判定定理证明及应用；、直线与平面垂直判定定理证明及应用；（线不在多，相交就行线不在多，相交就行）3、数学思想：转化的思想、数学思想：转化的思想无限无限有限有限线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直2021/8/9 星期一24P74P74 习题习题2.32.3 B B组：组：2 2，4.4.课后作后作业2021/8/9 星期一25