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1、1.1.共面两直线的位置关系共面两直线的位置关系相交相交平行平行定义定义图形图形性质性质有且只有一个公共点的两条直线有且只有一个公共点的两条直线同一平面内没有公共点的两条同一平面内没有公共点的两条直线直线a ab bO Oa a，b b交于点交于点O Oa ab bababa ab bc c两直线被第两直线被第三直线所截，三直线所截，有同位角、有同位角、内错角、同内错角、同旁内角旁内角a ab bc c平行公理推论平行公理推论acac，bcbcabab对顶角相等对顶角相等平行公理平行公理2021/8/9 星期一12.2.判断两直线的位置关系判断两直线的位置关系方程组的解方程组的解交点个数交点个
2、数两直线关系两直线关系直线方程系数特征直线方程系数特征无解无解有唯一解有唯一解有无数个解有无数个解0 0平行平行 已知两直线已知两直线l1 1：A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0，l2 2：A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0，可利用方，可利用方程组程组 的解判断的解判断l1 1和和l2 2的位置关系：的位置关系：A A1 1B B2 2-A-A2 2B B1 1=0=0B B1 1C C2 2-B-B2 2C C1 1001 1相交相交A A1 1B B2 2-A-A2 2B B1 10 0无数无数重合重合A A1 1B B2 2-A-A2 2B B
3、1 1=0=0B B1 1C C2 2-B-B2 2C C1 1=0=02021/8/9 星期一23.3.线面平行与面面平行的判定定理线面平行与面面平行的判定定理 定理定理表示表示线面平行的判定定理线面平行的判定定理面面平行的判定定理面面平行的判定定理文字叙述文字叙述符号表示符号表示图形表示图形表示平面外一条直线与此平面平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与此平面平行一个平面内的两条相交直一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则线与另一个平面平行，则这两个平面平行这两个平面平行2021/8/9 星期一3 定理定理表示表示线面平行的线面平行的
4、性质性质定理定理面面平行的性质定理面面平行的性质定理文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言一条直线与一个平面平行，一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线与此平面的交线与该直线平行平行如果两个平行平面同时如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那和第三个平面相交，那么它们的交线平行么它们的交线平行4.4.线面平行与面面平行的性质定理线面平行与面面平行的性质定理2021/8/9 星期一45.5.空间中线线、线面、面面平行关系的转化过程空间中线线、线面、面面平行关系的转化过程线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行平行平行性质定理性质定理性质定理性质定理判定定理判定定理性质定理性质定理判定定理判定定理2021/8/9 星期一5