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1、人工智能人工智能主讲：于化龙主讲：于化龙第第7讲讲 不确定性推理方法不确定性推理方法学习要求学习要求了解不确定性推理的基本概念了解不确定性推理的基本概念了解基于经典概率的不确定推理方法了解基于经典概率的不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法学习要求学习要求了解不确定性推理的基本概念了解不确定性推理的基本概念了解基于经典概率的不确定推理方法了解基于经典概率的不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法不确定性推理中的基本概念不确定性推理中的基本概念推理：从推理：从已知事实（证据）已知事实（证据）出发，通过运出发，通过运用相关用相关知识知识逐步推出结论或者
2、证明某个假逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。设成立或不成立的思维过程。不确定性推理：从不确定性推理：从不确定性的初始证据不确定性的初始证据出出发，通过运用发，通过运用不确定性的知识不确定性的知识，最终推出，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。近乎合理的结论的思维过程。不确定性推理中的基本概念不确定性推理中的基本概念不确定推理方法的分类不确定推理方法的分类模型方法：把不确定的模型方法：把不确定的证据和知识证据和知识分别与分别与某种某种度量标准度量标准对应起来，并给出更新结论对应起来，并给出更新结论不确定性的合
3、适的算法。不确定性的合适的算法。控制方法：通过引入不确定的某些控制方法：通过引入不确定的某些特征特征及及相应的相应的控制策略控制策略来限制或减少不确定性系来限制或减少不确定性系统产生的影响。统产生的影响。不确定性推理中的基本概念不确定性推理中的基本概念模型方法的分类模型方法的分类数值方法：对不确定性定量数值方法：对不确定性定量表示表示和和处理处理 -基于概率的方法基于概率的方法 -基于模糊理论的方法基于模糊理论的方法 非数值方法：除数值方法外的其它方法非数值方法：除数值方法外的其它方法 -逻辑方法逻辑方法不确定性推理中的基本概念不确定性推理中的基本概念不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问
4、题不确定性的表示不确定性的表示不确定性的表示不确定性的表示 -证据不确定性的表示证据不确定性的表示证据不确定性的表示证据不确定性的表示 -知识不确定性的表示知识不确定性的表示知识不确定性的表示知识不确定性的表示推理计算推理计算推理计算推理计算 -不确定性的传递问题：不确定性的传递问题：不确定性的传递问题：不确定性的传递问题：CFCF(E E),),CFCF(HH,E E)CFCF(HH)-证据不确定性的合成问题：证据不确定性的合成问题：证据不确定性的合成问题：证据不确定性的合成问题：CFCF(E E1 1),),CFCF(E E2 2)CFCF(E E1 1E E2 2)或者或者或者或者 CF
5、CF(E E1 1E E2 2)-结论不确定性的合成问题：已知结论不确定性的合成问题：已知结论不确定性的合成问题：已知结论不确定性的合成问题：已知CFCF(E E1 1),),CFCF(HH,E E1 1)以及以及以及以及 CFCF(E E2 2),),CFCF(HH,E E2 2)，如何计算，如何计算，如何计算，如何计算CFCF(HH)-用用户户在在求求解解问问题题时时提提供供的的初初始始证证据。据。-在在推推理理中中用用前前面面推推出出的的结结论论作作为为当前推理的证据。当前推理的证据。在在专专家家系系统统中中知知识识的的不不确确定定性性一一般般是是由由领领域域专专家家给给出出的的，通通常
6、常是是一一个个数值数值知识的静态强度知识的静态强度不确定性推理中的基本概念不确定性推理中的基本概念不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问题不确定性的量度不确定性的量度 -要能充分表达相应知识及证据的不确定程度要能充分表达相应知识及证据的不确定程度要能充分表达相应知识及证据的不确定程度要能充分表达相应知识及证据的不确定程度 -范围的指定应便于专家及用户对不确定性的估计范围的指定应便于专家及用户对不确定性的估计范围的指定应便于专家及用户对不确定性的估计范围的指定应便于专家及用户对不确定性的估计 -要便于不确定性的推理计算要便于不确定性的推理计算要便于不确定性的推理计算要便于不确定性的推理计算
7、-确定应是直观的，同时应有相应的理论依据确定应是直观的，同时应有相应的理论依据确定应是直观的，同时应有相应的理论依据确定应是直观的，同时应有相应的理论依据学习要求学习要求了解不确定性推理的基本概念了解不确定性推理的基本概念了解基于经典概率的不确定推理方法了解基于经典概率的不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法学习要求学习要求了解不确定性推理的基本概念了解不确定性推理的基本概念了解基于经典概率的不确定推理方法了解基于经典概率的不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法 还记得贝叶斯公式吗？还记得贝叶斯公式吗？基于经典概率的不确定推理方法基于经典概率的不
8、确定推理方法-产生式规则：产生式规则：E :前提条件前提条件前提条件前提条件,:,:结论结论结论结论 :在证据在证据在证据在证据 出现的条件下，结论出现的条件下，结论出现的条件下，结论出现的条件下，结论 成立的确定性程度成立的确定性程度成立的确定性程度成立的确定性程度-复合条件复合条件:在证据在证据在证据在证据 出现时结论的确定程度出现时结论的确定程度出现时结论的确定程度出现时结论的确定程度IF E THEN HiE=Ei AND E2 AND AND Em基于经典概率的不确定推理方法基于经典概率的不确定推理方法 Bayes定理定理：逆概率逆概率 原概率原概率 例：例：咳嗽，：咳嗽，：支气管炎
9、，：支气管炎，条件概率条件概率 ：统计咳嗽的人中有多少是患支气管炎的。：统计咳嗽的人中有多少是患支气管炎的。逆概率逆概率 ：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。基于经典概率的不确定推理方法基于经典概率的不确定推理方法 单个证据的情况单个证据的情况-产生式规则产生式规则产生式规则产生式规则：-BayesBayes公式公式公式公式：结论 的先验概率结论 成立时前提条件所对应的证据出现的条件概率 IF E THEN Hi基于经典概率的不确定推理方法基于经典概率的不确定推理方法例例例例:结论结论结论结论,:,:,:,:证据。证据。证据。证据。已知：已知：已知：
10、已知：求：求：求：求：同理可得：解：P(H2 E)=0.26，P(H3E)=0.43P(H1E)，P(H2E)，P(H3E)？基于经典概率的不确定推理方法基于经典概率的不确定推理方法优点:较强的理论背景和良好的数学特征，当证据及结论都彼此独立时计算的复杂度比较低。缺点:要求给出结论 的先验概率 及证据 的条件概率 。经典经典概率方法的优缺点概率方法的优缺点基于经典概率的不确定推理方法基于经典概率的不确定推理方法学习要求学习要求了解不确定性推理的基本概念了解不确定性推理的基本概念了解基于经典概率的不确定推理方法了解基于经典概率的不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法学习要
11、求学习要求了解不确定性推理的基本概念了解不确定性推理的基本概念了解基于经典概率的不确定推理方法了解基于经典概率的不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法掌握可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法1976年，年，Stanford大学的大学的Shortliffe等人提出等人提出了可信度的方法，并将其应用于了可信度的方法，并将其应用于MYCIN专专家系统中。家系统中。可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法可信度：也成可信度：也成确定性因子确定性因子，就是人们在实际，就是人们在实际生活中根据自己的经验或观察对某一事件或生活中根据自己的经验或观察对某一事件或现象为真的相信程度。现象
12、为真的相信程度。-主观性主观性 -经验性经验性可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法知识不确定性的表示：知识不确定性的表示：IF IF E E THEN THEN HH (CFCF(HH,E E)-E -E:前提条件证据前提条件证据前提条件证据前提条件证据 -HH:结论结论结论结论 -CFCF(HH,E E):):该条知识的可信度该条知识的可信度该条知识的可信度该条知识的可信度 *CFCF(HH,E E)取值范围在取值范围在取值范围在取值范围在-1,1-1,1之间之间之间之间 -CFCF(HH,E E)0 0:E E的出现增大了的出现增大了的出现增大了的出现增大了HH为真的概率为真的概率为真
13、的概率为真的概率 -CFCF(HH,E E)0 0:E E的出现增大了的出现增大了的出现增大了的出现增大了HH为假的概率为假的概率为假的概率为假的概率 -CFCF(HH,E E)=)=0 0:E E与与与与HH无关无关无关无关可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法证据不确定性的表示：证据不确定性的表示：-单个证据表示：单个证据表示：单个证据表示：单个证据表示：CFCF(E E)取值范围取值范围取值范围取值范围-1,1-1,1 -组合证据表示：组合证据表示：组合证据表示：组合证据表示：合取：合取：合取：合取：E E=E E1 1E E2 2E En n CFCF(E E)=min)=minCF
14、CF(E E1 1),),CFCF(E E2 2)CFCF(E En n)析取：析取：析取：析取：E E=E E1 1 E E2 2 E En n CFCF(E E)=max)=maxCFCF(E E1 1),),CFCF(E E2 2)CFCF(E En n)可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法不确定性传递问题：不确定性传递问题：-已知已知CFCF(E E)与与与与CFCF(HH,E E)，求，求，求，求CFCF(HH)？CFCF(HH)=)=CFCF(HH,E E)max0,max0,CFCF(E E)-当当当当CFCF(E E)0 0时，时，时，时，CFCF(HH)=0)=0 -当当
15、当当CFCF(E E)=1)=1时，时，时，时，CFCF(HH)=)=CFCF(HH,E E)可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法结论不确定性的合成问题结论不确定性的合成问题：-已知已知已知已知CFCF(E E1 1),),CFCF(E E2 2),),CFCF(HH,E E1 1)与与与与CFCF(HH,E E2 2),),求求求求CFCF(HH)？1.1.1.1.分别计算每一条知识的结论可信度分别计算每一条知识的结论可信度分别计算每一条知识的结论可信度分别计算每一条知识的结论可信度 CFCF1 1(HH)=)=CFCF(HH,E E1 1)max0,max0,CFCF(E E1 1)C
16、F CF2 2(HH)=)=CFCF(HH,E E2 2)max0,max0,CFCF(E E2 2)可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法结论不确定性的合成问题：结论不确定性的合成问题：2.2.求出综合可信度求出综合可信度求出综合可信度求出综合可信度CFCF1,21,2(HH)a.a.如如如如CFCF1 1(HH)00且且且且CFCF2 2(HH)0,0,CFCF1,21,2(HH)=)=CFCF1 1(HH)+)+CFCF2 2(HH)-)-CFCF1 1(HH)CFCF2 2(HH)b.b.如如如如 CFCF1 1(HH)0 0且且且且CFCF2 2(HH)0 0 CFCF1,21,2
17、(HH)=)=CFCF1 1(HH)+)+CFCF2 2(HH)+)+CFCF1 1(HH)CFCF2 2(HH)c.c.如如如如CFCF1 1(HH)与与与与CFCF2 2(HH)异号，则用下式更新：异号，则用下式更新：异号，则用下式更新：异号，则用下式更新：可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法例：设有一组知识：例：设有一组知识：已知已知已知已知求求求求 可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法解：解：1.先用先用R4和和R5求求CF(E1)和和CF(E3)可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法解：解：2.用用R1,R2和和R3求求CF1(H),CF2(H)和和CF3(H)可信度不确定推理方法可信度不确定推理方法解：解：解：解：3.3.用用用用CFCF1 1(HH),),CFCF2 2(HH)和和和和CFCF3 3(HH)合成合成合成合成CFCF (HH)课后作业：课后作业：课后习题课后习题：4.5