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1、第三章磁场第五节磁场对运动电荷的作用力2021/8/11 星期三1教学目标教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断-左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题.知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。（二）过程与方法（二）过程与方法 通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学
2、生的间想像能力。2021/8/11 星期三2（三）情感态度与价值观（三）情感态度与价值观使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系。二、重点与难点：二、重点与难点：重点：重点：安培力的方向确定和大小的计算。难点：难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。三、教具三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。2021/8/11 星期三3复习知识:1.带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式？带电粒子运动方向垂直于磁场方向，f=qvB，该公式的设用条件是
3、V与B相互垂直,带电粒子运动方向平行于磁场方向，f=0。2.带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？2021/8/11 星期三4显象管的工作原理2021/8/11 星期三5问题讨论：带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子的轨迹在哪个方位？、带电粒子的轨迹在哪个方位？2、速度如何变化？、速度如何变化？3、受力如何变化？、受力如何变化？4、轨迹是什么形状、轨迹是什么形状?v2021/8/11 星期三6轨迹平面与磁场垂直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速
4、度大小不变速度方向时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变受力大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力2021/8/11 星期三7洛伦兹力演示仪工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场2021/8/11 星期三8结论：结论：带电粒子带电粒子垂直垂直进入磁场
5、中，粒子在进入磁场中，粒子在垂直垂直磁场方向的平磁场方向的平面内做面内做匀速圆周运动匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。，此洛伦兹力不做功。问题：问题：一带电量为一带电量为q，质量为，质量为m，速度为，速度为v的带电粒子垂直的带电粒子垂直进入磁感应强度为进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径的匀强磁场中，其半径r和周期和周期T为多大？为多大？实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。径迹变弯曲成圆形。2021/8/11 星期三9推导
6、推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由是由粒子所受的洛伦兹力提供的粒子所受的洛伦兹力提供的,所以所以说明说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。2021/8/11 星期三10例题例题2 2：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自磁场边界自O O点射入匀强磁场中后分成了点射入匀强磁场中后分成了3 3束，其运束，其运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计动轨迹如图，粒子
7、运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重力作用，已知粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3OA=OC/2=OD/3，则这三束粒，则这三束粒子的速率之比子的速率之比 =2021/8/11 星期三11电荷的匀强磁场中的三种运动形式如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）不计（或均被平衡）不计（或均被平衡）不计（或均被平衡）(2)(2)(2)(2)当当当当BBBB时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀
8、速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；(3)(3)(3)(3)当当当当与与与与B B B B夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将正交分解为正交分解为正交分解为正交分解为和和和和（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）B B B B，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以的速度的速度的速度的速度在平行于在平行于在平行于在平行于B B B B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，
9、另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的速度在的速度在的速度在的速度在垂直于垂直于垂直于垂直于B B B B的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。(1)(1)(1)(1)当当当当BBBB时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；qvB=mv2/RqvB=mv2/RR=mv/qBR=mv/qBT=2R/v=2m/qBT=2R/v=2m/qB在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关
10、，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其荷质比有关只与其荷质比有关只与其荷质比有关只与其荷质比有关等距螺旋等距螺旋等距螺旋等距螺旋 2021/8/11 星期三12例题氘核氘核()、氚核、氚核()、氦核、氦核()都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（比及周期之比各是多少？（1）以相同）以相同速率射入磁场；（速率射入磁场；（2）以相同动能射入）以相同动能射入
11、磁场磁场2021/8/11 星期三13带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V V0 0P PM MO OV V2021/8/11 星期三14带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心V VP PM MO O2021/8/11 星期三15半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以
12、下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t相对的弦切角（相对的弦切角（相对的弦切角（相对的弦切角（）相）相）相）相等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（）互补，互补，互补，互补，即即即即 (偏向角）偏向角）vvO2021/8/11 星期三16运动时间的确定利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=T/360可求出粒子在磁场中运动的时间2021/8/11 星期三17注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与
13、边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.2021/8/11 星期三18带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。2021/8/11 星期三19带电粒子在磁场中运动的多解问题临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解2021/8/11 星期三20带电粒子在磁场中运动的多解问题运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时
14、，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。2021/8/11 星期三21例题一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电 2021/8/11 星期三22例题如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂
15、直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）2021/8/11 星期三23例题如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中A.路程长的运动时间长B.速率大的运动时间长C.速度偏转角大的运动时 间长D.运动时间有可能无限长 （设质子不受其它力）2021/8/11 星期三24思路分析与解答：粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。周期T=2m/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场
16、区内做了一段不完整的圆周运动。设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为，则由角速度定义 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=/而=v/R，R=mv/qB，则有 t=m/qB。粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。本题C正确2021/8/11 星期三25例题如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之 比.2021/8/
17、11 星期三26例题图为电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流，当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时，它将：（）A向上偏转 B向下偏转 C向左偏转 D向右偏转A A2021/8/11 星期三27例题截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（）ABC D无法判断2021/8/11 星期三28在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？2021/8/11 星期三29再见2021/8/11 星期三302021/8/11 星期三31