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1、两直线的位置关系两直线的位置关系-两直线平行两直线平行2021/8/9 星期一1一、复习提问:你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?那能否用倾斜角那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的斜率来刻画两条直线的位置关系呢位置关系呢?2021/8/9 星期一2 平面内两条平面内两条不重合不重合的直线的位置的直线的位置关系有哪几种？关系有哪几种？两条不重合的直线的两条不重合的直线的倾斜角相等倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？这两条直线的位置关系如何？提问提问:平行平行相交相交2021/8/9 星期一3yx0 x0yx0y倾斜角倾斜角:倾斜角倾斜角:00倾斜角倾斜角:90
2、02021/8/9 星期一4若两直线平行若两直线平行它们的倾斜角如何它们的倾斜角如何?那他们的斜率呢那他们的斜率呢?相等相等相等相等两直线在两直线在Y Y轴上轴上的截距又如何的截距又如何?不等不等2021/8/9 星期一5 当直线当直线 l1 和和 l2 是斜截式方程即是斜截式方程即 l1：y=k1 x+b 1 l2：y=k2 x+b 2 时时 直线直线 l1 l2 的条件是什么的条件是什么?若两直线若两直线l1、l2斜率都不存在也斜率都不存在也不重合则两直线位置关系怎样不重合则两直线位置关系怎样?k1 =k2 且且 b 1 b 2.l1：x=a1 l2：x=a2（a1 a2）l1 l2 20
3、21/8/9 星期一6判断判断不重合不重合的两条直线的两条直线平行平行的程序的程序两两条条直直线线方方程程两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在平行平行平行平行相交相交求两求两条直条直线斜线斜率率 k1=k2 k1=k22021/8/9 星期一7判断两条直线平行的程序判断两条直线平行的程序两两条条直直线线方方程程化为化为斜截斜截式方式方程程两条两条直线直线斜率斜率截距截距两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在 平行或重合平行或重合k1=k2 b1b2平行平行相交相交k1=k2 b1=b2重合重合k1 k2 2021/8/9 星期一8 若两直线方程均为一般式时若两直线方程均为一般式时,我们又
4、我们又如何如何判定两直线平行判定两直线平行呢呢?2021/8/9 星期一9试探求试探求l1l2 的条件？的条件？l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与与B1不全为零、不全为零、A2与与B2也不全为零）也不全为零）2021/8/9 星期一10重要结论重要结论l1l2 A1 B2 A2 B1=0且且A1 C2 A2 C1 0 或或A1 B2 A2 B1=0且且B1 C2 B2 C1 0l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与与B1不全为零、不全为零、A2与与B2也不全为零）也不全为零）2021/8/9 星期一11证明证明1:证明证明2:
5、2021/8/9 星期一12变式变式:已知直线已知直线平行平行求实数求实数a的值。的值。2021/8/9 星期一13分析：分析：求直线的方程需要哪些条件？还差什求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件？可以怎么求？么条件？可以怎么求？例例2:2:求过点求过点A(1A(1，-4)-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平平行的直线方程行的直线方程.2021/8/9 星期一14 例例2.2.求过点求过点 A A（1 1，-4-4）且与直线）且与直线 2x+3y+5=0 2x+3y+5=0 平行的直线的方程平行的直线的方程.解法解法1 1：已知直线的斜率是：已知直线的斜率是 2/
6、3 2/3，又所求直线与已知直线平行，又所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是所以它的斜率也是 2/3.2/3.根据点斜式，得所求直线方程是根据点斜式，得所求直线方程是y y4=-2/34=-2/3（x x1 1），），即即 2x 2x3y3y10=0.10=0.2021/8/9 星期一15重要方法重要方法例例2:2:求过点求过点A(1A(1，-4)-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平平行的直线方程行的直线方程.你的结果你的结果2x+3y+10=0与已知直线与已知直线2x+3y+5=0有什么不同有什么不同?待定系数法待定系数法:设所求直线为设所求直线为2x+3y+
7、c=0将将x=1,y=-4代入得代入得2x+3y+10=02021/8/9 星期一16练习练习:2021/8/9 星期一17思考（9797年高考题）如果直线年高考题）如果直线 ax ax2y2y2=2=0 0 与与3x3xy y2=02=0平行，那么系数平行，那么系数a=a=（）两直线两直线 mx mxy yn=0n=0和和 x xmymy1 1=0=0 互相平行的条件是什么？互相平行的条件是什么？A.A.-3 B.-6 -3 B.-6 B.B.C.-3/2 D.2/3C.-3/2 D.2/3B2021/8/9 星期一18分析分析:1.什么是梯形什么是梯形?2 2.怎么样处理直线平行怎么样处理
8、直线平行?2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D2021/8/9 星期一192 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D2021/8/9 星期一20判断两直线平行的方法判断两直线平行的方法：在两条直线不重合的前提下，在两条直线不重合的前提下，().).如果如果,斜率都存在，则直线斜率都存在，则直线平行平行能得到能得到斜率相等；反之，斜率相等也能斜率相等；反之，斜率相等也能得到直线平行得到直线平行 ().).如果如果,斜率都不存在斜率都不存在,那么两那么两直线都垂直于轴，故它们平行直线都垂直于轴，故它们平行 四、课堂小结：四、课堂小结：2021/8/9 星期一21两直线平行、垂直的充要条件是什么两直线平行、垂直的充要条件是什么?1、2021/8/9 星期一22