《人教版高中数学 3.1.1 频率与概率课件 北师大必修3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 3.1.1 频率与概率课件 北师大必修3.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.13.1.1频率与概率频率与概率2021/8/9 星期一1 2003年北京市某学校高一（年北京市某学校高一（5）班的学）班的学生做了如下实验：生做了如下实验：在相同条件下大量重复投掷一枚图钉，在相同条件下大量重复投掷一枚图钉，观察出现观察出现“钉尖朝上钉尖朝上”的频率的变化情况的频率的变化情况.（1）每人手捏一枚图钉的钉尖，钉帽在下，）每人手捏一枚图钉的钉尖，钉帽在下，从从1.2米的高度让图钉自由下落米的高度让图钉自由下落.（2）重复）重复20次，记录下次，记录下“钉尖朝上钉尖朝上”出现的出现的次数次数.下图是汇总六位同学的数据后画出来的下图是汇总六位同学的数据后画出来的频率图：频率图
2、：问题提出问题提出2021/8/9 星期一20.200.400.600.801.00频率频率0102030 405060 708090 100 110 120投掷次数投掷次数观察上图，出现观察上图，出现“钉尖朝上钉尖朝上”的频率的频率有什么样的变化趋势？有什么样的变化趋势？2021/8/9 星期一3 从一定高度按相同的方式让一枚图钉自从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落，图钉落地或可能钉尖朝上，也可能钉由下落，图钉落地或可能钉尖朝上，也可能钉尖着地尖着地.大量重复试验时，观察出现大量重复试验时，观察出现“钉尖朝上钉尖朝上”的频率的变化情况的频率的变化情况.（1）从一定高度让一枚图钉自由下落
3、并）从一定高度让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每人重复观察图钉落地后的情况，每人重复20次，记录次，记录下下“钉尖朝上钉尖朝上出现的次数出现的次数.（2）汇总每个人所得的数据，并将每个）汇总每个人所得的数据，并将每个人的数据进行编号，分别得出前人的数据进行编号，分别得出前20次、前次、前40次、次、前前60次次试验出现试验出现“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率.动手实践动手实践2021/8/9 星期一4（3）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中将上面算出的结果
4、表示在坐标系中.（4）从图上观察出现）从图上观察出现“钉尖朝上钉尖朝上”的频的频率的变化趋势，你会得出什么结论？率的变化趋势，你会得出什么结论？通过上面的试验，我们可以看出：通过上面的试验，我们可以看出：出现出现“钉尖朝上钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但的频率是一个变化的量，但是在大量重复试验时，它又具有是在大量重复试验时，它又具有“稳定性稳定性”在一个在一个“常数常数”附近摆动附近摆动.2021/8/9 星期一5 在上面掷图钉的活动中，在上面掷图钉的活动中，随着试验次数的增加，出现随着试验次数的增加，出现“钉尖朝上钉尖朝上”的频率在这个的频率在这个“常常数数”附近的摆动幅度是否一定附近的摆
5、动幅度是否一定越来越小？越来越小？思考交流思考交流2021/8/9 星期一6 （1）在大量重复试验的情况下，）在大量重复试验的情况下，出现出现“钉尖朝上钉尖朝上”的频率会呈现出稳的频率会呈现出稳定性，即频率在一个定性，即频率在一个“常数常数”附近摆附近摆动动.随着试验次数的增加，摆动的幅度随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势具有越来越小的趋势.（2）有时候试验也可能出现频率偏）有时候试验也可能出现频率偏离离“常数常数”较大的情形，但是随着试较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离验次数的增大，频率偏离“常数常数”的的可能性会减小可能性会减小.抽象概括抽象概括2021/8/9 星
6、期一7历史上曾有人做过掷硬币的试验，试验结果如下：历史上曾有人做过掷硬币的试验，试验结果如下：试验者试验者抛掷次数抛掷次数n正面向上次正面向上次数数m频率频率m/n德、摩根德、摩根204810610.5181蒲丰蒲丰404020480.5069费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯罗曼诺夫斯基基80640401730.4982想一想想一想2021/8/9 星期一8 重复抛掷硬币，出现重复抛掷硬币，出现“正面朝上正面朝上”的频率的频率是实现无法确定的是实现无法确定的.但是在大量重复抛掷硬币时，但是在大量重复抛掷硬币时，出现出现“正面朝上正面朝
7、上”的频率具有稳定性的频率具有稳定性它在它在0.5附近摆动附近摆动.又如，考察新生婴儿的性别：可能是男孩，又如，考察新生婴儿的性别：可能是男孩，也可能是女孩也可能是女孩.对大量新生婴儿的统计显示，出现对大量新生婴儿的统计显示，出现“新生婴儿是男孩新生婴儿是男孩”的概率具有稳定性的概率具有稳定性.著名数学家拉普拉斯对男婴和女婴的出生著名数学家拉普拉斯对男婴和女婴的出生规律作了详细地研究，他对伦敦、彼得堡、柏林规律作了详细地研究，他对伦敦、彼得堡、柏林和法国的情形进行了分析，得到了庞大的统计资和法国的情形进行了分析，得到了庞大的统计资料料.这些统计资料显示，这些统计资料显示，10年间，男孩出生的概
8、率年间，男孩出生的概率在在22/43附近摆动附近摆动.想一想想一想2021/8/9 星期一9 下表是下表是20世纪波兰的一些统计结果世纪波兰的一些统计结果出生年份出生年份出生数出生数 n男孩数男孩数 m频率频率 m/n1927958 733496 5440.5181928990 993513 6540.5181929994 101514 7650.51819301 022 811528 0720.5161931964 573496 9860.5151932934 663482 4310.516总计总计5 865 8743 032 4520.5172021/8/9 星期一10 下表示我国历次人口
9、普查人口性别构成情况，下表示我国历次人口普查人口性别构成情况，它们与拉普拉斯得到的结果非常地接近它们与拉普拉斯得到的结果非常地接近.普查普查年份年份总总人口人口男男女女性别比性别比（以女性为（以女性为100）195359 43530 79928 636107.56196469 45835 65233 806105.461982100 81851 94448 874106.301990113 36858 49554 873106.602000126 58365 35561 228106.74（单位：万人）（单位：万人）2021/8/9 星期一11 在前面的学习中，我们已经了解了随机数表在前面的学
10、习中，我们已经了解了随机数表.下面下面我们用随机数表来模拟制硬币的试验我们用随机数表来模拟制硬币的试验.用用0，1，9这这10个数字中的任意个数字中的任意5个表示个表示“正面正面朝上朝上”，其余，其余5个表示个表示“反面朝上反面朝上”，每产生一个随，每产生一个随机数就完成一次模拟机数就完成一次模拟.例如，可用例如，可用0，1，2，3，4表示表示“正面朝上正面朝上”，用，用5，6，7，8，9表示表示“反面朝上反面朝上”.具体过程如下：具体过程如下：（1）制作一个如下形式的表格，在随机数表中随机）制作一个如下形式的表格，在随机数表中随机选择一个开始点，完成选择一个开始点，完成100次模拟，并将结果
11、记录在次模拟，并将结果记录在下表中下表中.动手实践动手实践2021/8/9 星期一12（2）根据表中的记录，得出）根据表中的记录，得出100次模拟试验中出现次模拟试验中出现“正面朝上正面朝上”的频率的频率.（3）汇总全班同学的结果，给出出现）汇总全班同学的结果，给出出现“正面朝上正面朝上”的频率的频率.根据上面的模拟结果，我们可以看出：出现根据上面的模拟结果，我们可以看出：出现“正正面朝上面朝上”的频率是一个变化的量，但是当试验次数的频率是一个变化的量，但是当试验次数比较大时，出现比较大时，出现“正面朝上正面朝上”的频率在的频率在0.5附近摆动附近摆动.这与历史上大量抛掷硬币的试验结果是一致的
12、这与历史上大量抛掷硬币的试验结果是一致的.试验次数试验次数产生的随机数产生的随机数对应的正反面情况对应的正反面情况121002021/8/9 星期一13 在相同的条件下，大量重复进行统一试验时，在相同的条件下，大量重复进行统一试验时，随机事件随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件随机事件A发生的频率具有稳定性发生的频率具有稳定性.这是我们把这个这是我们把这个常数叫做常数叫做随机事件随机事件A的的概率概率，记作，记作 P（A）.概率的基本性质：概率的基本性质：（1）任何事件）任何事件A的概率的概率P（A）总介于）总介于0与与1之间，之间，即即 0P
13、（A）1；（2）必然事件的概率是）必然事件的概率是 1；（3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是 0.抽象概括抽象概括2021/8/9 星期一141.下列事件中是必然事件的是（下列事件中是必然事件的是（）（A）打开电视机，正在播广告）打开电视机，正在播广告.（B）从一只装有白球的缸中摸出一个球，是白球）从一只装有白球的缸中摸出一个球，是白球.（C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.（D）今年）今年10月月1日，吉安的天气一定是晴天日，吉安的天气一定是晴天.B2.给出下列事件：给出下列事件：（1）明天进行的某场足球赛的比）明天进行的某场足球赛的比分是
14、分是3：1；（；（2）下周一某地的最高气温与最低气温）下周一某地的最高气温与最低气温相差相差10；（；（3）同时投掷两枚骰子，向上一面的）同时投掷两枚骰子，向上一面的两个点数之和不小于两个点数之和不小于2；（；（4）射击一次命中靶心；）射击一次命中靶心；（5）当）当 x 为实数时，为实数时，x2+4x+40.其中，必然事件其中，必然事件有有_，不可能事件有，不可能事件有_，随机事件有，随机事件有_.（3）（5）（1）（）（2）（）（4）课内练习课内练习2021/8/9 星期一153.下列说法合理的是下列说法合理的是 （）（A）小明在）小明在10次抛图钉的实验中发现次抛图钉的实验中发现3次钉尖朝
15、上，由此他说次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是钉尖朝上的概率是30%.（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的概率是1/6的意的意思是每思是每6次就有次就有1次掷得次掷得6.（C）某彩票的中奖机会是）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买，那么如果买100张彩票一定会张彩票一定会有有2张中奖张中奖.（D）在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落）在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为地后，正面朝上的概率分别为0.48和和0.51.D4.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A）在同一年出生的）在同一年出生的
16、400人中至少有两人的生日相同人中至少有两人的生日相同.（B）一个游戏的中奖概率是）一个游戏的中奖概率是1%，买，买100张奖卷，一定会中奖张奖卷，一定会中奖.（C）一幅扑克牌中，随意抽取一张是红桃）一幅扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件，这是必然事件.（D）一不透明袋中装有）一不透明袋中装有3个红球，个红球，5个白球，任意摸出一个球个白球，任意摸出一个球是红球的概率是是红球的概率是3/5.A课内练习课内练习2021/8/9 星期一166.课后调查：气象台常常用概率的语言来刻课后调查：气象台常常用概率的语言来刻画未来天气的变化情况，比如画未来天气的变化情况，比如“今天的降今天的降水概率是水概率是60%”.你对这句话是如何理解的你对这句话是如何理解的？对你身边的人进行调查，看看他们是如？对你身边的人进行调查，看看他们是如何理解的何理解的.从课本上的频率图估计约为从课本上的频率图估计约为0.6，每个班的估，每个班的估计可能互不相同计可能互不相同.5.在上面掷图钉的活动中，根据已有的数据，在上面掷图钉的活动中，根据已有的数据，计算出现计算出现“钉尖朝上钉尖朝上”的概率大约是多少的概率大约是多少？课内练习课内练习2021/8/9 星期一17