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1、13.3非(not)2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一21.通通过过数学数学实实例了解例了解逻辑联结词逻辑联结词“非非”的含的含义义2.通通过过学学习习常用常用逻辑逻辑用用语语的基的基础础知知识识，体会，体会逻辑逻辑用用语语在表在表述和述和论证论证中的作用中的作用.2021/8/9 星期一31.命命题题的否定的否定(重点重点)2.命命题题的否定与否命的否定与否命题题(易混点易混点)2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6非非(not)(1)定定义义一一般般地地，对对一一个个命命题题p全全盘盘否否定定，就就得得到到一一个个新新命命题题，记记作
2、作，读读作作“”或或“”(2)判断命判断命题题綈綈p的真假的真假若若p是真命是真命题题，则则綈綈p必是必是 ；若若p是假命是假命题题，则则綈綈p必是必是 綈p非pp的否定假命题真命题2021/8/9 星期一71命命题题“p”与命与命题题“非非p”()A可能都是真命可能都是真命题题B可能都是假命可能都是假命题题C一真一假一真一假 D只有只有p是真命是真命题题答案：答案：C2021/8/9 星期一82若若命命题题p：2m1(mZ)是是奇奇数数，命命题题q：2n1(nZ)是偶数，是偶数，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()Apq为真为真 Bpq为真为真C綈綈p为真为真 D綈綈q为假为假解解析析：
3、命命题题“p：2m1(mZ)是是奇奇数数”是是真真命命题题，而而命命题题“q：2n1(nZ)是偶数是偶数”是假命题，是假命题，所以所以pq为真为真答案：答案：A2021/8/9 星期一93命命题题p为为：0是自然数，是自然数，则则綈綈p是是_答案：答案：0不是自然数不是自然数4写出下列各命写出下列各命题题的的“非非p”形式，并判断其真假形式，并判断其真假(1)5不是不是25的算的算术术平方根；平方根；(2)ycos x是周期函数是周期函数解解析析：(1)“非非p”形形式式是是：5是是25的的算算术术平平方方根根所所以以该命题的该命题的“非非p”是假命题是假命题(2)“非非p”形形式式是是：yc
4、os x不不是是周周期期函函数数，从从而而原原命命题题的的否定是假命题否定是假命题2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11 写出下列各命写出下列各命题题的非的非(否定否定)(1)p：80既能被既能被8整除，又能被整除，又能被5整除；整除；(2)q：一元二次方程至多有两个解；：一元二次方程至多有两个解；(3)r：3x5；(4)s：5是合数或是素数是合数或是素数2021/8/9 星期一12注意判断词的否定及逻辑联结词的变换注意判断词的否定及逻辑联结词的变换2021/8/9 星期一13解题过程解题过程(1)綈綈p：80不能被不能被8整除或不能被整除或不能被5整除整除(2)綈綈q：一元
5、二次方程至少有三个解：一元二次方程至少有三个解(3)綈綈r：x)小小于于()是是都都是是p或或q否定否定不不等等于于不大不大于于()不不小于小于()不不是是不不都是都是非非p且非且非q正正面词面词语语至至多有一多有一个个至至少有一少有一个个任任意的意的所所有的有的至至多有多有n个个任任意意两两个个p且且q否否定定至至少有两少有两个个一一个也没个也没有有某某个个某某些些n1个个某某两两个个非非p或非或非q2021/8/9 星期一151.写出下列命写出下列命题题“綈綈p”形式的命形式的命题题(1)若若xy0，则则x0或或y0；(2)ABC是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；(3)若若x2x20，则
6、，则x1且且x2；(4)矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分2021/8/9 星期一16解析：解析：(1)若若xy0，则，则x0且且y0；(2)ABC不是等腰三角形或不是直角三角形；不是等腰三角形或不是直角三角形；(3)若若x2x20，则，则x1或或x2；(4)矩形的对角线不相等或不互相平分矩形的对角线不相等或不互相平分2021/8/9 星期一17(2011北京高考北京高考)若若p是真命是真命题题，q是假命是假命题题，则则()Apq是真命是真命题题Bpq是假命是假命题题Cp是真命是真命题题 Dq是真命是真命题题解析：解析：q是假命题，故是假命题，故q是真命题，故选是真命题，故选
7、D.答案：答案：D2021/8/9 星期一18 写出下列命写出下列命题题的否定，然后判断其真假的否定，然后判断其真假(1)p：方程：方程x2x10有有实实根；根；(2)p：函数：函数ytan x是周期函数；是周期函数；(3)p：A；(4)p：不等式：不等式x23x50解集是解集是.2021/8/9 星期一19结结合合命命题题的的否否定定的的定定义义，对对命命题题中中的的关关键键词词进进行行否否定定根据真值表判断真假根据真值表判断真假2021/8/9 星期一20解题过程解题过程题题号号判断判断p的真的真假假綈綈p的形式的形式判断判断綈綈p的真的真假假(1)假假方程方程x2x10无无实数根实数根真
8、真(2)真真函数函数ytan x不是不是周期函数周期函数假假(3)真真 A假假(4)真真不等式不等式x23x50解集不是解集不是 假假2021/8/9 星期一21题后感悟题后感悟如何判断命题的否定的真假？如何判断命题的否定的真假？命命题题和和它它的的否否定定真真假假性性相相反反，即即p真真，则则綈綈p假假；p假假，则则綈綈p真真2021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一24 写写出出下下列列各各命命题题的的否否定定及及其其否否命命题题，并并判判断断它它们们的的真真假假(1)若若x、y都是奇数，都是奇数，则则xy是偶数；是偶数；(2)若若abc0，则则a，b
9、，c中至少有一个中至少有一个为为零零2021/8/9 星期一25本本题题主主要要考考查查命命题题的的否否定定与与否否命命题题的的区区别别，分分清清命命题题的条件和结论是解题关键，并要注意命题的特征的条件和结论是解题关键，并要注意命题的特征2021/8/9 星期一26解题过程解题过程命题的否定是：命题的否定是：(1)若若x、y都是奇数，则都是奇数，则xy不是偶数，为假命题；不是偶数，为假命题；(2)若若abc0，则，则a、b、c全不为零，为假命题全不为零，为假命题原命题的否命题是：原命题的否命题是：(1)若若x、y不都是奇数，则不都是奇数，则xy不是偶数，是假命题；不是偶数，是假命题；(2)若若
10、abc0，则，则a、b、c全不为零，为真命题全不为零，为真命题2021/8/9 星期一27题题后后感感悟悟原原命命题题“若若p，则则q”，则则其其否否定定为为“若若p，则则綈綈q”，其其否否命命题题为为“若若綈綈p，则则綈綈q”，并并且且注注意意否否定定量量词词的的使使用用2021/8/9 星期一283.写出下列命写出下列命题题的否定形式和否命的否定形式和否命题题，并判断真假，并判断真假(1)a，b为为整数，若整数，若ab 为为偶数，偶数，则则a，b都是偶数；都是偶数；(2)a，b，c是是实实数数，当当a2b2c2abbcac0时时，abc.2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一
11、30命题的否命题：命题的否命题：(1)a，b为为整整数数，若若ab不不为为偶偶数数，则则a，b不不都都是是偶偶数数真真命题命题(2)a、b、c为为实实数数，当当a2b2c2abbcac0时时，a、b、c不全相等真命题不全相等真命题2021/8/9 星期一311命题命题“pq”与与“pq”的否定的否定根据根据“且且”“或或”的含的含义义，“pq”的否定的否定为为“(綈綈p)(綈綈q)”，“pq”的否定为的否定为“(綈綈p)(綈綈q)”2021/8/9 星期一322正确认识命题的否定与否命题的关系正确认识命题的否定与否命题的关系命命题题的的否否定定形形式式与与否否命命题题是是两两个个不不同同的的概
12、概念念，只只有有弄弄清清它它们们之之间间的区的区别别与与联联系才不会出系才不会出错错区区别别：(1)概概念念：命命题题的的否否定定形形式式是是直直接接对对命命题题的的结结论论进进行行否否定定；而而否否命命题题则则是是对对原原命命题题的的条条件件和和结结论论分分别别否否定定后后组组成成的的命命题题(2)构构成成：对对于于“若若p，则则q”形形式式的的命命题题，其其命命题题否否定定为为“若若p，则则綈綈q”，也也就就是是不不改改变变条条件件，只只否否定定结结论论；而而其其否否命命题题则则为为“若若綈綈p，则则綈綈q”2021/8/9 星期一33(3)真真值值：命命题题的的否否定定真真值值与与原原来
13、来的的命命题题相相反反；而而否否命命题题的真的真值值与原命与原命题题无关无关联联系系：它它们们在在否否定定过过程程中中，对对其其正正面面叙叙述述的的词词语语的的否否定定叙叙述述都都是是一一样样的的(如如“至至多多有有一一个个”的的否否定定形形式式为为“至至少少有有两两个个”)2021/8/9 星期一34已已知知命命题题p：关关于于x的的不不等等式式ax22x30的的解解集集为为R，如果如果綈綈p是真命是真命题题，求，求实实数数a的取的取值值范范围围2021/8/9 星期一352021/8/9 星期一36【错错因因】p为为假假命命题题时时，不不等等式式ax22x30的的解解集集应应该该不不是是R，而而不不应应该该判判断断为为空空集集綈綈p是是真真命命题题，则则p为为假假命命题题可可按按p为为真真命命题题时时，求求出出a的的范范围围，再再求求其其在在R中中的的补补集集，即为所求即为所求2021/8/9 星期一372021/8/9 星期一38