《人教版高中数学 3.2.1古典概型课件 新人教B必修3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 3.2.1古典概型课件 新人教B必修3.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2 3.2 古典概型古典概型人教人教B版高一数学版高一数学2021/8/9 星期一1 假设银行卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0,1,2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随即试一次密码就能取到钱的概率是多少？如何计算随机事件的概率？如何计算随机事件的概率？设置情景设置情景2021/8/9 星期一2 （1 1）掷硬币（）掷硬币（2 2）掷骰子）掷骰子(3)3)从字母从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字中任意取出两个不同字母的实验中，按一次性抽取的方式，哪那些基本事件？母的实验中，按一次性抽取的方式，哪那些基本事件？(4)4)若若将上面
2、的抽取将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？基本事件基本事件个个 数数 共同点共同点“正面朝上正面朝上”、“反面朝上反面朝上”2“1“1点点”、“2 2点点”、“3 3点点”“4 4点点”、“5 5点点”、“6 6点点”66(a,b),(a,c),(a,d),(b,a)(b,c),(b,d),(c,a),(c,b)(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)12 1.1.基本事基本事 件有有限件有有限 个个(a,b)、(a,c)、(a,d)(b,c)、(b,d)、(c,d)（4 4）（2 2）（1）（3）2 2、每个基、每个基本事件出本事
3、件出现是等可现是等可能的能的 思思考考:从从基基本本事事件件出出现现的的可可能能性性来来看看,上上述述4个个试试验验中中的的基基本本事事件件有什么共同特点有什么共同特点?2021/8/9 星期一3 试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；事件只有有限个；（有限性）（有限性）每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性相等。相等。（等可能性）（等可能性）古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型。2021/8/9 星期一4有限性有限性等可能性等可能性（1 1）向一个圆面内随机地投射一个点，）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，
4、如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗你认为这是古典概型吗?为什么？为什么？2021/8/9 星期一5（2 2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：的结果只有有限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命命中中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？。你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性2021/8/9 星期一6 在在抛抛掷掷一一枚枚质质地
5、地均均匀匀的的硬硬币币试试验验中中，“正正面面朝上朝上”的概率是多少？的概率是多少？在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子试试验验中中，“出出现现点数为点数为1”1”的概率是多少？的概率是多少？在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子试试验验中中，“出出现现奇数点奇数点”的概率是多少？的概率是多少？小组探究二小组探究二思考：在古典概型下，基本事件出现的概思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算率是多少？随机事件出现的概率如何计算？2021/8/9 星期一7古典概型概率计算公式：古典概型概率计算公式：2021/8/9 星期一8假设银行卡的密码由假
6、设银行卡的密码由6个数字组成，每个数字个数字组成，每个数字可以是可以是0,1,2，9十个数字中的任意一个。假设十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随即试一次密码就能取到钱的概率是多取款机上随即试一次密码就能取到钱的概率是多少？少？基本事件总数有基本事件总数有10000001000000个。个。记事件记事件A A表示表示“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”，它包含的，它包含的基本事件个数为基本事件个数为1 1，解：解：这是一个古典概型这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：则，由古典概型的概率计算
7、公式得：2021/8/9 星期一9例例1 1：不定项选择题是从：不定项选择题是从A A、B B、C C、D D四个选项中选出四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？基本事件有：(A)；(B)；(C)；(D)(A、B)；(B、C)；(A、C)；(A、D);(B、D)；(C、D)；(A、B、C)；(B、C、D)；(A、B、D)；(A、C、D);(A、B、C、D)；P(“答对”)=2021/8/9 星期一10例例2 2（掷骰子问题）（掷骰子问题）同时掷两个
8、骰子同时掷两个骰子,计算：计算：(1)(1)一共有多少种不同的等可能结果一共有多少种不同的等可能结果?(2)(2)其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种的结果有多少种?(3)(3)向上的点数之和是向上的点数之和是5 5的概率是多少的概率是多少?(4)(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几 点最有利？点最有利？.2021/8/9 星期一11(1)一共有多少种不同的等可能结果一共有多少种不同的等可能结果?1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6
9、)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).2021/8/9 星期一12(2)(2)其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种的结果有多少种?解：解：.由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4 4种.1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，
10、4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(1，4)(3，2)(2，3)(4，1)2021/8/9 星期一13(3)(3)向上的点数之和是向上的点数之和是5 5的概率是多少的概率是多少?解：解：.设事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4个.于是由古典概型的概率计算公式可得2021/8/9 星期一14(4)(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几点最有利？点
11、最有利？1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(1，6)(2，5)(3，4)(4，3)(5，2)(6，1)2021/8/9 星期一15（4）用公式）用公式P(A)=求出概率并下结论求出概率并下结论.古典概型解题步骤古典概型解题步骤:（1）阅读题目）阅读题
12、目,搜集信息；搜集信息；（2）判断试验是否为古典概型；）判断试验是否为古典概型；（3）求出基本事件总数）求出基本事件总数n和事件和事件A所包含的结果数所包含的结果数m；2021/8/9 星期一161234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).思考与探究思考与探
13、究为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，2）和（）和（2，1）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：(3，2)(4，1)2021/8/9 星期一17五、当堂训练五、当堂训练,巩固提高巩固提高1、同时抛掷、同时抛掷1角与角与1元的两枚硬币，计算：元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是一枚出现正面，
14、一枚出现反面的概率是 0.250.52 2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4 4个答案个答案 中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出 其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是 0.25 古 典 概 型3 3、盒中有十个铁钉，其中八个合格，两个不合格，从中任取盒中有十个铁钉，其中八个合格，两个不合格，从中任取一个恰为合格铁钉的概率（一个恰为合格铁钉的概率（）A、B、C、D、C2021/8/9 星期一184.（摸球问
15、题）（摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的一个口袋内装有大小相同的5个红个红球和球和3个黄球，从中一次摸出两个球。个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；解：解：分别对红球编号为分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）
16、、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）7654321共有共有28个等可能事件个等可能事件2021/8/9 星期一19设设“摸出两个球都是红球摸出两个球都是红球”为事件为事件A则则A中包含的基本事件有中包含的基本事件有10个，个，因此因此（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，
17、8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）2021/8/9 星期一205.从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，
18、(b1，a1)，(b1，a2)。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则A=(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).事件A由4个基本事件组成，因而，P(A)=2021/8/9 星期一216.在5中,把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”其余不变，求取出两件中恰好有一件次品的概率。解：有放回地连续取出两件，其一切可能的结果组成的基本事件空间=(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b
19、1，b1)用B表示“恰好有一件次品”这一事件，则B=(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).事件B由4个基本事件组成，因此P(B)=2021/8/9 星期一221.古典概型的定义和特点:2.古典概型计算任何事件的概率计算公式：等可能性。等可能性。有限性；有限性；P(A)=归纳反思知识巩固知识巩固3.应用易错点（1）分清一次性抽取和分几次抽取）分清一次性抽取和分几次抽取（2）分清骰子问题中标记号和不标记号两）分清骰子问题中标记号和不标记号两种问题种问题 (3)分清不放回和有放回问题分清不放回和有放回问题2021/8/9 星期一23作业v同步练习册：古典概型基础巩固2021/8/9 星期一24