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1、学案学案5 共点力的平衡条件共点力的平衡条件2021/8/11 星期三1 我们在电视节目中看到过一类很惊险的我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩子在杆上做出很肩膀上放一根撑杆，一个小女孩子在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每多优美、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作高度处做各种动作这些节目有一个共同点，就这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们
2、是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下的表演都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下来呢？因为演员们经过长期的训练，很好地掌握来呢？因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并利用了平衡的条件，那么，什么是平衡和平衡并利用了平衡的条件，那么，什么是平衡和平衡条件呢条件呢2021/8/11 星期三2学点学点1 共点力共点力 如果几个力都作用在物体的同一点上如果几个力都作用在物体的同一点上,或者几个或者几个力的作用线相交于同一点力的作用线相交于同一点,这几个力就称为共点力这几个力就称为共点力.说明：能视为共点力的几种情况说明：能视为共点力的几种情况:作用点相同作
3、用点相同,作用线相交于一点作用线相交于一点.满足其一满足其一,就可以说这几个力为共点力就可以说这几个力为共点力.在作力的示意图时在作力的示意图时,可把这些力的作用点画到它们作可把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上用线的公共交点上.2021/8/11 星期三3【例例1】下列说法正确的是下列说法正确的是()A.沿斜面匀速下滑的物体处于平衡状态沿斜面匀速下滑的物体处于平衡状态 B.绳子一端固定一小球，使小球绕另一端摆动，当它摆到最高点时，绳子一端固定一小球，使小球绕另一端摆动，当它摆到最高点时，速度为零处于平衡状态速度为零处于平衡状态 C.物体沿圆形轨道做速度大小不变的运动时，处于平衡状态物体
4、沿圆形轨道做速度大小不变的运动时，处于平衡状态 D.在光滑水平面上自由运动的物体，处于平衡状态在光滑水平面上自由运动的物体，处于平衡状态 【解析】根据平衡状态的含义和物体在共点力作用下的平衡条件进行分析：、两选项中，物体的运动均能保持匀速直线运动；项物体做的是匀速圆周运动，速度方向时刻改变，即速度在变；项中摆球摆至最高点时，速度虽然为零，但重力和绳子拉力不在一直线上，合力不为零，摆球不是处于平衡状态.、1作用线互相平行的三个力是共点力吗作用线互相平行的三个力是共点力吗?点拨：相互平行的三个力不交于一点，所以这三个力不是共点力点拨：相互平行的三个力不交于一点，所以这三个力不是共点力2021/8/
5、11 星期三4学点学点2 寻找共点力的平衡条件寻找共点力的平衡条件(1)平衡状态平衡状态物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态.(2)共点力作用下物体的平衡条件 共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零,即F合=0.若将物体所受各个力正交分解,则平衡条件是物体在x方向上合力为零,在y方向上合力也为零,即Fx合=0,Fy合=0.(3)三力汇交原理三力汇交原理 如果物体在三个力作用下处于平衡状态(匀速直线运动或静止),那么这三个力必然交于一点.例如:如图，悬挂的粗细不均匀的木棒，两绳的拉力必然与重力G相交于一点,由此可找到木棒上重心所在的
6、位置C点.对三力平衡问题来说,一般是把各个力首尾依次相连,得到一个封闭的矢量三角形(力三角),再运用三角形的有关数学知识去求解.方法有:直角三角形可利用三角函数或勾股定理.任意三角形可利用正弦定理、余弦定理或相似三角形来求解.(4)共点多力平衡情况共点多力平衡情况 物体在多个共点力作用下处于平衡状态物体在多个共点力作用下处于平衡状态.以某一力为起点以某一力为起点,画出该力的画出该力的图示图示,第二个力起点接在第一个力末端第二个力起点接在第一个力末端,画出图示画出图示,依次类推依次类推,所有的力可组所有的力可组成封闭的多边形成封闭的多边形.解决此类问题解决此类问题,一般用正交分解的方法一般用正交
7、分解的方法,建立坐标系应以少建立坐标系应以少分解力和各力方向易于确定为原则分解力和各力方向易于确定为原则.2021/8/11 星期三5【例例】如图所示如图所示,斜面体斜面体P放在水平面上放在水平面上,物体物体Q放在斜面上放在斜面上,Q受一水平作用力受一水平作用力F,Q和和P 都静止都静止,这时这时P和和Q间的静摩擦力和水平面对间的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为的静摩擦力分别为f1、f2,已知斜面体倾已知斜面体倾 角为角为,物体物体Q的质量为的质量为m,水平力水平力F大小满足大小满足Fmgtan,现使水平推力现使水平推力F逐渐增大逐渐增大,但但 P、Q仍仍 保持静止保持静止,则（则（）A.
8、f1、f2都变大都变大 B.f1变大变大,f2不一定变大不一定变大 C.f2变大变大,f1不一定变大不一定变大 D.f1、f2都不一定变大都不一定变大A 【解析】静摩擦力f1是物体Q与斜面体之间的相互作用力，求f1的变化情况，必须以f1的受力物体（或施力物体）为研究对象，本题以物体为研究对象较方便.设物体所受静摩擦力f1沿斜面向上，则物体的受力如图甲所示.甲由共点力平衡条件得 Fcos+f1-mgsin=0 由题意知Fmgtan 解得f1=mgsin-Fcos0 这表明f1方向沿斜面向下；故f1的大小为|f1|=Fcos-mgsin 当增大时，f1的大小一定增大.f2是水平面对斜面体的静摩擦力
9、，是、构成整体以外的物体对整体的作用力，宜用整体法分析.以、构成的整体为研究对象，其受力情况如图乙所示.据共点力平衡条件得 f2-F=0 解得f2=F 故增大时，f2也一定增大.综合以上分析可知，本题正确选项为.甲甲乙乙2021/8/11 星期三6 1.一个物体受到三个或三个以上共点力的作用而使物体处于平衡状态一个物体受到三个或三个以上共点力的作用而使物体处于平衡状态.现如果将其中任何一个力撤去，则物体还能保持平衡状态吗？如果不能，物现如果将其中任何一个力撤去，则物体还能保持平衡状态吗？如果不能，物体的合力的大小和方向可以知道吗？结合具体的事例进行讨论体的合力的大小和方向可以知道吗？结合具体的
10、事例进行讨论.【点拨】物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，说明物体所受合力为零，若将其中任何一个力撤去，显然合力不能为零，物体所受合力的大小应等于撤去的这个分力，方向与这个分力相反.比如在平直公路上匀速行驶的汽车，若突然关闭油门，汽车所受到的合力为汽车所受的摩擦力，大小与原来引力相等，方向与牵引力方向相反.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m=8 kg的物体置于倾角的物体置于倾角为为37的斜面上，在水平力作用下保持静止的斜面上，在水平力作用下保持静止.求下列情况下物体与斜面之间的静摩擦力的大求下列情况下物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向小和方向.（g取取10 m/s2)(1)；(2)
11、；(3).2 【答案答案】:(1)8N,沿斜面向上沿斜面向上.（2）0.（3）8N，沿斜面向下，沿斜面向下.2021/8/11 星期三7 2.两脚左右分开，使两足间距离约为30 cm左右.你能从双脚站立不变姿势变为单足站立吗？说明原因.并说明你是如何从双脚站立变为单脚站立的.【点拨点拨】问题的物理模型是：双脚站立是人受三个共点问题的物理模型是：双脚站立是人受三个共点力平衡的情况力平衡的情况.若改为单脚站立，即只受两个力了，如果这两个若改为单脚站立，即只受两个力了，如果这两个力的方向不变，这两个力的合力就不为，人就失去了平衡力的方向不变，这两个力的合力就不为，人就失去了平衡.为为了使人重新达到平衡，必须达到二力平衡的效果，所以应该使了使人重新达到平衡，必须达到二力平衡的效果，所以应该使身体的重心往单脚的方向移动身体的重心往单脚的方向移动.2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三9