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1、第五章 不确定性与消费者行为郭家虎中央财经大学经济学院本章概览如何来描述风险？消费者对风险的态度有何不同？如何减少风险？为了定量描述风险，我们必须要知道以下两个方面的内容：（1）所有可能的结果（2）每一结果发生的可能性有多大，即概率(probability)以投掷一枚硬币为例，结果有几个？各自概率有多大？从得到概率的不同方式上，可以分为两种客观概率(objective probability)和主观概率(subjective probability)。客观概率：概率的来源于特定事件（过去）发生的频率。主观概率：概率取值来源于主观感觉。通过使用概率，我们可以构造两个度量风险的重要指标：期望值(e
2、xpected value/expectation)和方差(variability/variance)。期望值是所有可能结果的加权平均，权重是结果所对应的概率。例：考虑进行一项投资.这项投资如果成功,那么能够获得100万元的收益;如果失败,那么就要损失80万元.成功和失败的概率分别为45%和55%.对于这个情况，A所得的期望值为：一般地,若有n种结果,那么期望值变为仅仅从期望值大小角度来看待风险还是不够的,因为有些风险期望值是相同的,但是结果之间的变动程度存在差异.比如以下的例子:例:两种工作的比较假定现在有两种工作机会,一种是销售部门,一种是人事部门.两种工作的期望收入是相同的,但是各自结果
3、的变动程度有差别.参见下一页图形.方差:衡量不确定情况下是各种可能结果之间的差异性.有风险的回报:例1好的结果好的结果差的结果差的结果Prob.Prob.IncomeIncomeProb.Prob.IncomeIncomeJob 1:Job 1:销售销售提成提成0.520000.51000Job 2:Job 2:固定固定工资工资0.9915100.01510有风险的回报:例1(续)Income from Possible Sales JobJob 1 Expected IncomeJob 2 Expected Income虽然这两个工作的期望工资是一样的,但是它们的变动程度相差很大.显然,更大
4、的变动程度意味着更大的风险.一个衡量变动程度的简单统计指标是离差(deviations):它是实际支付与期望支付之间的差额有风险的回报:例1(续)对期望收益的离差计算对期望收益的离差计算好的结果好的结果DeviationDeviation坏的结果坏的结果DeviationDeviationJob 1Job 120005001000-500Job 2Job 2151010510-990离差不可直接拿过来作为衡量变动性的指标,因为有时为正有时为负,不能认为负值就代表更小的变动程度,因此我们需要排除它的正负号的影响.于是,我们使用标准差来衡量变动程度的大小.标准差(standard deviatio
5、n):各个结果相对应的支付与期望值的离差的平方,再加权平均后所得的算术平方根.有时我们也用方差,即标准差的平方来衡量变动程度的大小.标准差的计算公式如下:假如只有两种结果,则标准差为:有风险的回报:例1(续)在我们的例子中,两种工作报酬的标准差为:有风险的回报:例1(续)计算表明,工作1即按业绩提成所给予的工资具有更大的方差,因此风险程度更大.若可能的结果不止两种,那么可以同样的方法计算.公式为有风险的回报:例2假如存在以下两种工作.工作1的收入可能性为1000,1100,12002000,而且每种收入出现的可能性都是0.1.工作2的收入可能性为1300,1400,1500,1600和1700
6、,每种可能性均为0.2.我们可以在坐标系内把每种结果与对应的概率画出来.这样,就得到以下图形:有风险的回报:例2收入收入0.1$1000$1500$20000.2Job 1Job 2工作工作1的离散程度更大的离散程度更大:它的标准差也比它的标准差也比2大大概率概率消费者的决策消费者对待风险的不同态度会影响他们的决策.假如现在有两种工作,各自风险回报如下:好结果坏结果期望收入 标准差工作1210011001600500工作215105101500100工作1期望收入大,但是标准差也大;工作2更保险,但是期望收入不高.如何选择就看消费者对待风险的态度究竟如何?比较喜欢冒险的人也许会选择第一种工作,
7、但是比较喜欢平稳的人就会选择第二份工作.我们需要更细致地研究消费者对于风险的态度和偏好.消费者对待风险的态度我们可以使用效用函数及其图形来更好地衡量消费者对于风险的态度.其核心概念是期望效用(expected utility).期望效用是各可能结果对应的效用的加权平均值,权数为结果可能发生的概率.例:下图是一个消费者的效用函数曲线.这里我们用收入直接代表消费者能够购买的市场篮子.Income($1,000)UtilityE10102014161801630ACD风险规避F风险规避我们说一个消费者是风险规避型(risk averse)的,如果他宁愿选择确定性的收入,而不愿选择有着期望收入相同,而
8、具有风险的收入.在上图中,确定性的2万美元回报给他带来的效用是16.考虑这样一个有风险回报:0.5的概率得到1万,0.5的概率得到3万.后一个期望收入是2万,但是给消费者的效用(期望效用)只有0.5u(1万收入)+0.5u(3万收入)=0.5*10+0.5*18=14.其实收入的边际效用递减可以看作是风险规避的标志.风险规避者的风险溢价由于规避风险的消费者更喜欢无风险的确定性的回报,因此如果有可能,他愿意放弃一部分收入来得到确定无疑的回报.放弃的这部分的钱,我们定义为风险溢价.正式的,我们有:风险溢价(risk premium):风险规避者为规避风险而愿意支付的最大货币额.在刚才的图形中,对于
9、期望收入为2万的风险回报来说,它给消费者带来的效用与确定性得到1.6万给消费者带来的效用是一致的,因此,风险溢价为2-1.6=0.4万.风险中性消费者是风险中性的(risk neutral),若他在获得确定性收入和具有相同期望的风险性收入之间是无差异的.从图形上看,收入的边际效用不变意味着风险中性.同样考虑2万与0.5得1万,0.5得3万的例子.参见下面的效用函数图形:Income($1,000)1020Utility0306AEC1218The consumer is riskneutral and is indifferentbetween certain eventsand uncert
10、ain eventswith the same expected income.风险中性期望收入和期望效用分别计算如下:E(I)=(0.5)($10,000)+(0.5)($30,000)=$20,000E(u)=(0.5)(6)+(0.5)(18)=12显然这个效用水平和确定性得到2万块钱所产生的效用是一样的.风险偏好消费者是风险偏好的(risk loving),如果他不喜欢确定性的收入,而是偏好带来相同期望收入却存在风险的回报.从图形上看,收入的边际效用递增意味着风险偏好.同样考虑2万与0.5得1万,0.5得3万的例子.参见下面的效用函数图形:Income($1,000)Utility01
11、02030风险偏好3AEC818F10.5风险偏好期望收入与期望效用分别为:E(I)=(0.5)(10,000)+(0.5)(30,000)=20,000E(u)=(0.5)(3)+(0.5)(18)=10.5如果确定性得到20,000的收入,消费者可以得到8的效用.消费者喜欢更有风险的分配方案.我们可以在图形上把消费者对风险的态度表示出来.图1和图2是两个风险规避者的无差异曲线.对于风险回避者来说,显然风险是bads.两个消费者虽然都是风险规避者,但是程度上还是有差别的.风险规避与无差异曲线收入的标准差收入的标准差 期望收入期望收入高度的风险回避高度的风险回避U1U2U3风险规避与无差异曲线
12、收入的标准差收入的标准差期望收入期望收入轻微的规避者轻微的规避者:U1U2U3降低风险由于风险可能给带来损失,所以消费者寻找了很多办法来规避风险。多样化、保险和获得更多有关信息是比较常见的三种方法。多样化是指把资源分配在结果不相关的一系列活动上来降低风险。不要将鸡蛋放在同一个篮子里。下面一个例子来说明多样化对于消解风险的作用。假定一个商店必须做出决策，在来年是卖空调还是卖加热器；来年有二分之一的可能比较炎热，二分之一可能比较寒冷，各种可能出现的结果如下图：多样化分散风险：例子热天热天冷天冷天空调器收入空调器收入$30,000$12,000加热器收入加热器收入12,00030,000多样化分散风
13、险：例子若商店只卖空调或者加热器，那么它的收入要么是$12,000或者是$30,000。他的期望收入为:1/2($12,000)+1/2($30,000)=$21,000但是如果他多样化经营，以一半的时间卖空调，一半的时间卖加热器，那么他的收入将确定性的为21000。因为他的收入总是一半的空调收入一半的加热器收入，而这个组合不论天气变化总是为21000。通过经营多样化，商店把风险完全的规避了。保险保险是另外一种回避风险的方式。我们以财产保险为例来看保险是如何降低风险程度的。假如某消费者拥有价值50万的住房，发生火灾的可能性为1%，一旦发生了火灾，将损失10万元。于是消费者向保险公司投保，交纳1
14、000元保险费，投保10万元。下面是消费者投保前后的财富额：保险保险发生火灾(概率为0.01)不发生火灾(概率为0.99)期望财产标准差没有40万50万49.9万显然大于0有49.9万49.9万49.9万0掌握更多的相关信息很多决策风险来源于对信息掌握的不够充分。如果能够得到更多的相关信息，就可以更好地规避风险。例：服装销售。商店可以选择进50套衣服还是进100套衣服，但是对市场行情很难把握，只能确信1/2可能性卖50套，1/2可能性卖100套，收益情况如下图：掌握更多的相关信息销售50套销售100套期望利润订50套500050005000订100套 1500120006750掌握更多的相关信
15、息对于风险中性的人来说，他选择期望收益大的订100套的方案；对于风险规避的人来说，他宁愿只订50套衣服。如果有人经过研究可以确切的告诉风险规避的店主，到底什么时候可以卖50套，什么时候卖100套，这个店主是可以出钱来购买的，因为了解了这个信息，他完全可以规避风险，创造更多的利润。掌握更多的相关信息从事前来看，如果店主知道行情，那么1/2情况下行情不好，他进50套卖50，赚5000；1/2情况下，他进100套卖100套，赚12000。因此，在他完全了解行情的情况下，他的期望收入是8500。相对于一个事先一无所知订100套的店主而言，利润的增加值为850067501750元，这就是完全信息的价值，即信息完全时进行选择所获的期望收益比不完全信息时进行选择所获的期望收益增加的部分。