《中学教考网演绎推理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学教考网演绎推理.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、演演绎绎推推理理一、复习回顾：一、复习回顾：由某类事物的由某类事物的部分部分对象具有某些特征对象具有某些特征,推推出该类事物的出该类事物的全部全部对象都具有这些特征的推理对象都具有这些特征的推理,或者由或者由个别个别事实概栝出事实概栝出一般一般结论的推理结论的推理,称为称为归纳推理归纳推理.(.(简称归纳简称归纳)2、类比推理、类比推理:1、归纳推理、归纳推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为具有这些特征的推理称为类比推理类比推理(简称简称类类比比).从具体问从
2、具体问题出发题出发观察观察、分析分析比较比较、联想联想提出猜想提出猜想归纳归纳、类比类比类比推理的一般步骤：类比推理的一般步骤：找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；征，从而得出一个猜想；检验猜想。检验猜想。对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；提出带有规律性的结论，即猜想；提出带有规律性的结论，即猜想；检验猜想。检验猜想。归纳推理的一般步骤：归纳推理的一般步骤：二、情景引入：二、情景引入：1.1.所有的金属都能导
3、电所有的金属都能导电,2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被2 2整除整除,3.3.三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数,4.4.全等的三角形面积相等全等的三角形面积相等 所以铜能够导电所以铜能够导电.因为铜是金属因为铜是金属,所以所以(2(2100100+1)+1)不能被不能被2 2整除整除.因为因为(2(2100100+1)+1)是奇数是奇数,所以是所以是tan tan 周期函数周期函数因为因为tan tan 三角函数三角函数,那么三角形那么三角形ABCABC与三角形与三角形A A1 1B B1 1C C1 1面积相等面积相等.如果三角形如果三角形ABCABC与三角形与三角形A A1
4、 1B B1 1C C1 1全等全等,大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论三、新课讲授：三、新课讲授：1、演绎推理、演绎推理:从一般性的原理出发，推出某个特殊情况从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为下的结论，这种推理称为演绎推理演绎推理注意：注意：）演绎推理是由）演绎推理是由一般一般到到特殊特殊的推理；的推理；）“三段论三段论”是演绎推理的一般模式，包括：是演绎推理的一般模式，包括：大前提大前提-已知的一般原理；已知的一般原理；小前提小前提-所研究的特殊情况；所研究的特殊情况；结论结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断据一般原理，对特殊情况做出
5、的判断3 3）三段论推理的依据）三段论推理的依据,用集合的观点来理解用集合的观点来理解:若集合若集合M M的所有元素都具有性质的所有元素都具有性质P,SP,S是是M M的的一个子集一个子集,那么那么S S中所有元素也都具有性质中所有元素也都具有性质P.P.M MS Sa a四、问题讲解：四、问题讲解：例例1 1 如图：在锐角三角形如图：在锐角三角形ABCABC中中,AD,ADBC,BEBC,BEAC,AC,D,ED,E是垂足是垂足,求证求证ABAB的中点的中点M M到到D,ED,E的距离相等的距离相等.A AD DE EC CM MB B (1)(1)因为有一个内角是直角的三因为有一个内角是直
6、角的三角形是直角三角形角形是直角三角形,在在ABCABC中中,ADBC,ADBC,即即ADB=90ADB=900 0所以所以ABDABD是直角三角形是直角三角形同理同理ABEABE是直角三角形是直角三角形(2)(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M M是是RtRtABDABD斜边斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜边上的中线是斜边上的中线所以所以 DM=ABDM=AB同理同理 EM=ABEM=AB所以所以 DM=EMDM=EM大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论证明证明:显性三段论显性三段论 隐性三段论隐性三段
7、论 例例2 2 证明函数证明函数f(xf(x)=-x)=-x2 2+2x+2x在在(-(-,1,1上是增函数上是增函数.满足对于任意满足对于任意x x1 1,x,x2 2D,D,若若x x1 1xx2 2,有有f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2)成立的函数成立的函数f(xf(x),),是区间是区间D D上的增函数上的增函数.任取任取x x1 1,x,x2 2(-(-,1,1 且且x x1 1xx2,2,f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)=(-x)=(-x1 12 2+2x+2x1 1)-(x)-(x2 22 2+2x+2x2 2)=(x =(x2 2-x-x1 1)(x)(x
8、1 1+x+x2 2-2)-2)因为因为x x1 1x0 0 因为因为x x1 1,x,x2 21 1所以所以x x1 1+x+x2 2-20 -20 因此因此f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)0,)0,即即f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2)所以函数所以函数f(xf(x)=-x)=-x2 2+2x+2x在在(-(-,1,1上是增函数上是增函数.大前提大前提小前提小前提结论结论证明证明:评析：评析：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论
9、的推理过程。演绎推理具有如下特点：结论的推理过程。演绎推理具有如下特点：演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中；中；在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系。只在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系。只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具；定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具；演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，演绎推
10、理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条例清晰、令人信服的论证作用，有助于科学但却具有条例清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。的理论化和系统化。五、课堂小结：五、课堂小结：推推 理理合情推理合情推理（或然性推理）（或然性推理）演绎推理演绎推理（必然性推理）（必然性推理）归纳归纳(特殊到一般）特殊到一般）类比类比（特殊到特殊）（特殊到特殊）三段论三段论（一般到特殊）（一般到特殊）演绎推理是证明数学结论、建立数学体演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现数学结论、证明思路的发现,主要靠合主要靠合情推理情推理.合情推理与
11、演绎推理的区别:归纳是由特殊到一般的推理;类比是由特殊到特殊的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理.从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明;演绎推理得到的结论一定正确.练习：练习：1.1.把下列推理恢复成完全的三段论把下列推理恢复成完全的三段论:(1)(1)因为因为 ,所以所以 (2)(2)函数函数 的图象是一条直线的图象是一条直线.练习练习2.如图如图,D,E,F分别是分别是BC,CA,AB上的点上的点,BFD=A,DEBA,求证：求证：ED=AF.ABDCEF证证:(1)同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行,(大前大前提提)BFD与与A是同位角是同位角,且且BFD=A,(
12、小前提小前提)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(大前提大前提)DEBA且且DFEA,(小前提小前提)所以所以,DFEA.(结结论论)所以所以,四边形四边形AFDE是平行四边形是平行四边形.(结结论论)(3)平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等,(大前大前提提)ED和和AF为平行四边形的对边为平行四边形的对边,(小前提小前提)所以所以,ED=AF.(结结论论)复式三段论复式三段论 练习练习3.3.指出下列推理中的错误指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因并分析产生错误的原因;(1)(1)整数是自然数整数是自然数,-3-3是整数是整数,-3-
13、3是自然数是自然数;(2)(2)无理数是无限小数无理数是无限小数,是无限小数是无限小数,是无理数是无理数.演绎推理常见错误演绎推理常见错误1.偷换论题偷换论题2.虚假论据虚假论据4.循环论证循环论证3.不能推出不能推出莎士比亚在莎士比亚在威尼斯商人威尼斯商人中，写富家少女鲍细中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求话，其中只有一个盒子，
14、放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：（分别是：（1）金盒子：）金盒子：“肖像不在此盒中。肖像不在此盒中。”（2）银盒子：）银盒子：“肖像在铅盒中。肖像在铅盒中。”（3）铅）铅盒子：盒子：“肖像不在此盒中。肖像不在此盒中。”鲍细娅告诉求婚鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？像究竟放在哪一个
15、盒子里？金盒子。银盒子。铅盒子。要么金盒子要么银盒金盒子。银盒子。铅盒子。要么金盒子要么银盒子。不能确定。子。不能确定。日本电器日本电器20世纪世纪80年代在我国十分畅销。进入年代在我国十分畅销。进入90年代以来，人民币对西方主要货币年代以来，人民币对西方主要货币(包括日元包括日元)汇率汇率不断下调，这样会使进入我国市场的日本电器人民不断下调，这样会使进入我国市场的日本电器人民币价格上升。然而，日产电器在中国的销量却并未币价格上升。然而，日产电器在中国的销量却并未因此下降。以下哪项最能解释日产电器销量居高不因此下降。以下哪项最能解释日产电器销量居高不下的原因下的原因?（）。）。A日本国内电器生产厂家把成本的增幅控制在一日本国内电器生产厂家把成本的增幅控制在一定范围内定范围内B日本电器生产厂家成本增幅比我国国产电器增日本电器生产厂家成本增幅比我国国产电器增幅小幅小C尽管目前日本电器销量未下降，未来两三年内尽管目前日本电器销量未下降，未来两三年内就会显现下降趋势就会显现下降趋势D我国消费者更加注重日产电器的优秀质量，弥我国消费者更加注重日产电器的优秀质量，弥补了价格上涨的不利局面补了价格上涨的不利局面