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1、6.1不等式的性质(3)2021/8/11 星期三16.16.1不等式的性质（不等式的性质（3 3）复习导入:2021/8/11 星期三2证明证明:ac-bc=(a-b)c 因为因为 a b 所以所以 a-b0,根据同号相乘得正根据同号相乘得正,异号相乘得负异号相乘得负,得得 当当c0时时,(a-b)c0,即即 acbc 当当c0 时时,(a-b)c0,即即 ac b0,a b 0，.，a b 0(n个不等式个不等式)利用推论1可得：2021/8/11 星期三4证明：假设则：若 这都与 矛盾 2021/8/11 星期三5 例例5.如果如果 16 x 32,4 y 8,分别求分别求 x+y,2x
2、 3y,xy2,y/x 的取值范围的取值范围.解解:由由16x32,4y8,得得 16+4x+y32+8即即20 x+y40又又 322x64 -24-3y-12所以所以 32-242x-3y64-12即即82x-3y52因为因为16x32,4y8所以所以1642xy23282即即 256 xy2 20482021/8/11 星期三6由由 16 x 32 得得1/32 1/x 1/16又又4 y 8所以有所以有 4/32 y/x 8/16即即 1/8 y/x b，那么，那么a-cb-c（2）如果）如果a b,那么那么a/cb/c（3）如果）如果acbc,那么那么a bc2,那么那么ab真假假假
3、假真真2021/8/11 星期三82./4xy/2，求，求y-x，y+x 的取值范围的取值范围。3.若若-14 x y-6,求求 yx ,y/x 的取值范的取值范围围0y-x/4/2y=x36xy1963/7y/x7/32021/8/11 星期三9方法小结：1.多个不等式相乘、相除及不等式的乘方与开方要特别注意成立的条件.2.不等式的证明必须依赖定理.推论形式来推理.3.反证法是数学证明中常用的思想方法之一.2021/8/11 星期三10知识小结：知识小结：2021/8/11 星期三112021/8/11 星期三12作业：作业：教材P8习题6.1：第4题（填书上）第5、6题2021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14