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1、 第三章第三章 预算约束与偏好预算约束与偏好n预算约束属于消费者理论。n消费者理论主要由三部分组成：预算约束、偏好和选择理论n影响消费决策的两个因素：q欲望：想消费什么？-偏好q约束：能买到什么？n技术约束：市场能够提供什么？n个人购买能力约束：收入、时间等资源。-预算约束预算约束经济学家认为消费者总是选择他们经济学家认为消费者总是选择他们能够负担能够负担的的最佳物品。最佳物品。n预算约束n预算线及其性质、预算线斜率n预算线的变动n预算线计价物n预算线的形状n其他限制影响预算集第一节 预算约束 n消费者的问题：消费者选择前应该首先知道有哪些商品、有多大数量的商品可供他选择。n用(x1,xn)表
2、示消费者消费的商品束，（p1,pn）表示商品的价格。n预算约束：消费支出不超过收入，m表示消费者的收入，即：p1x1+pnxn mn预算约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者可以消费的商品的数量。n当价格为（p1,pn）和收入为m时能负担的消费束称为消费者的预算集。B(p1,pn,m)=(x1,xn)|x1 0,xn 0 and p1x1+pnxn m 一、预算线及其性质 n三种商品n在(p1,pn,m)的条件下，消费者的全部收入m恰好能够买到的系列商品束称为预算线。x2x1x3m/p2m/p1m/p3(x1,x2,x3)|x1 0,x2 0,x3 0 and p1x1+p2x2+p3
3、x3 m两种商品的预算集和预算线n两种商品的假设（重要且合理）把其中的一种商品看作是代表消费者要消费的一切东西，是一种复合商品，甚至可以把其中的一种商品看作是消费者可以用来购买其他商品的货币。可实现商品束可实现商品束恰好恰好实现商品束实现商品束不可实现商品束不可实现商品束x2x1预算线预算线p1x1+p2x2=mm/p1m/p2预算集预算集当价格为（当价格为（p p1 1,p pn n ）和收入为和收入为m m时能负担的消费束时能负担的消费束称为消费者的称为消费者的预算预算集。集。p1x1+x2=mn两种商品的预算线为p1x1+p2x2=mq斜率为负，等于两种商品的价格比率。两种商品预算线斜率
4、的意义x2x1+1-p1/p2在价格、收入给定的条件下，要增加在价格、收入给定的条件下，要增加1单位单位x1的消费就的消费就必须减少必须减少p1/p2的消费。的消费。因此它还表示两种商品之间的因此它还表示两种商品之间的市场替代比率市场替代比率或者说是相或者说是相互之间的互之间的机会成本机会成本。二、预算线的变动 n收入变动，预算线和预算集如何变动？np1x1+p2x2=m（预算线如何画？）n假设收入增加或减少，其他条件不变。Originalbudget set新预算线新预算线x2x1新预算线与原预算新预算线与原预算线平行线平行(相同斜率相同斜率)收入提高，预算集扩大，收入提高，预算集扩大，且原
5、有预算集未缩小，消且原有预算集未缩小，消费者状况未恶化；收入降费者状况未恶化；收入降低，原有预算集缩小，消低，原有预算集缩小，消费者状况恶化。费者状况恶化。价格变动 n价格变动预算线和预算集如何变动？np1x1+p2x2=mn假设p1降低，其他条件不变。原预算集原预算集x2x1m/p2m/p1-p1/p2m/p1”预算线旋转预算线旋转;斜率从斜率从-p1/p2变为变为-p1”/p2-p1”/p2新增加的新增加的预算集预算集降低一种商品的价格会使预算线降低一种商品的价格会使预算线向外旋转，向外旋转，预算集扩大，且原有预预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费者状况未恶化。算集未缩小，消费者状况未恶化
6、。假设假设p1提高、提高、p2提高或降低，预提高或降低，预算线和预算集如何变动？算线和预算集如何变动？m、p1、p2同时变动，预算线和同时变动，预算线和预算集如何变动？预算集如何变动？三、经济政策影响预算线变动-税收n从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预算线的斜率。q对商品征税提高价格：从价税（1+t）p；从量税 p+t（所有白酒产品征收每斤0.5元的从量消费税）。q对商品补贴降低价格：从价补贴（1-）p；从量补贴p-s。对所有商品征等比例的从价税np1x1+p2x2=m (1+t)p1x1+(1+t)p2x2=mn即 p1x1+p2x2=m/(1+t)x2x1收入减少收入减少如对一种商
7、品征收从如对一种商品征收从价税？价税？对所有商品征不等比对所有商品征不等比例的从价税？例的从价税？食品券计划 n假设 m=$100,pF=$1 和其他复合商品pG=$1.n预算线F+G=100 F食品n给符合要求的家庭发40单位食品券，且食品券不可交易。G100F+G=100100GF10010014040F(F-40)+G=100 F 40G=100 F40GF10010014012040如果食品券在黑市上以如果食品券在黑市上以$0.50/$0.50/单位单位交易，预算线如何变化？交易，预算线如何变化？G=100+0.5(40-F)F20.qm=$1005010020斜率斜率=-2/1=-2
8、 (p1=2,p2=1)斜率斜率=-1/1=-1 (p1=1,p2=1)80 x2x1预算线为 2x1+x2=m 0 x1 20 220+(x1-20)+x2=m x1 20 预算集预算集预算线的形状超量加价（石油、水费、电费）yx预算集预算集q用水量用水量x x1，水价为水价为2元元/吨，如果月用水量大于吨，如果月用水量大于x1，那么那么水价就上升为水价就上升为4元元/吨。吨。q设消费者预算支出总额为设消费者预算支出总额为200元，记其他商品价格元，记其他商品价格y为为1元元/单单位。位。qx x1，2x+y=200;x x1，4x+y=200预算线预算线x1预算线的形状一种商品负价格n假设
9、商品1是劣质垃圾品，每购买1单位付给买者$2 即 p1=-$2np2=$1；m=$10 n预算线-2x1+x2=10 or x2=2x1+10.10斜率斜率=-p1/p2=-(-2)/1=+2x2x1x2=2x1+10预算线的形状一种商品负价格10 x2x1 预算集是预算集是 x x1 10,0,x x2 20 0和和x x2 22x2x1 1+10.+10.其他限制影响预算集n当价格为（p1,pn）和收入为m时能负担的消费束称为消费者的预算集。n预算集除受（p1,pn）和收入m的影响外，还受时间和其他资源的约束。n满足所有限制条件的预算集才是可得到的预算集。食品食品其他商品其他商品10为了生
10、存至为了生存至少消费少消费10单单位的食品位的食品食品食品其他商品其他商品10预算集预算集预算集预算集选择受预算约束选择受预算约束选择受预算约束选择受预算约束食品食品其他商品其他商品1010选择受时选择受时间限制间限制其他限制影响预算集食品食品其他商品其他商品10第二节 偏好n偏好属于消费者理论。n消费者理论主要由三部分组成：预算约束、偏好和选择理论n经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。n为了研究选择模型我们必须先研究选择者的偏好。一、偏好(Preference)及其表述n偏好描述消费者对不同消费组合喜欢程度的判断,是指消费者按照他们的愿望对消费束的排列。n消费束是消费者选择的目
11、标，是一个完整的商品和劳务表。n偏好是影响消费者选择消费束的主要外源要素。ppn比较两个不同的消费束X=(x1，x2)和Y=(y1，y2)：q严格偏好：消费束X严格比消费束Y好，表示为X Y，读作X严格偏好于Y。q无差异：两个消费束没有差异,表示为XY，读作X与Y无差异。q弱偏好：消费束X至少与消费束Y一样好，X Y，读作X弱偏好于Y。ppff偏好之间的关系n强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系：q如果 而且 ，则(x1，x2)(y1，y2)。q如果 而且不是(x1，x2)(y1，y2)，则 。二、关于消费者偏好的三个公理（理性假设）n完备性：任何两个消费束都是可以比较的，消费者可以对
12、任意两个消费束做出偏好判断。或或n反身性：任何消费束至少与其自身一样好，或者说相同的消费束对消费者来说是无差异的。n传递性：假如消费者认为X至少与Y一样好，Y至少和Z一样好，那么消费者就认为X至少与Z一样好。三、无差异曲线(或无差异集)n取某个消费束(x1，x2)，把其他和(x1，x2)对消费者来说都是无差异的消费束组成的曲线就称为无差异曲线。x x”x”x2x1x”x”xI1I3无差异曲线x2x1z x yppppxyzI1 上的消费束严格偏上的消费束严格偏好于好于 I2上的消费束。上的消费束。I2上的消费束严格偏上的消费束严格偏好于好于I3上的消费束。上的消费束。I2无差异曲线x2x1x弱
13、偏好集：弱偏好集：所有弱偏好所有弱偏好于消费组合于消费组合X X的消费组的消费组合的集合，包括合的集合，包括I(x)I(x)。I(x)严格偏好集：严格偏好集：所有严格所有严格偏好于消费组合偏好于消费组合X X的消的消费组合的集合，不包括费组合的集合，不包括I(x)I(x)。无差异曲线不相交x2x1xyzI1I2从从 I1看看,x y；从从 I2看看,x z；据传递性据传递性 y z,这与这与Y 和和Z 在不在不同的无差异曲线上，具有不同同的无差异曲线上，具有不同满足水平矛盾。满足水平矛盾。无差异曲线的形状n绘制已用文字表述的无差异曲线q先在图上定下某个消费束(x1,x2)；q给消费者稍微增加一
14、点商品，使他的消费束变为(x1+x1,x2)；q求出(x1+x1,x2+x2)(x1,x2)的x2，确定(x1+x1,x2+x2)点。q依此类推，确定更多与(x1,x2)无差异的点;q将这些点连接起来，得到无差异曲线。无差异曲线的形状n当一种商品多好于少,就称这种商品为好的商品(a good).If every commodity is a good then indifference curves are negatively sloped.Two goodsa negatively sloped indifference curve.Good 1BetterWorseGood 2无差异曲线
15、的形状n当一种商品少好于多,就称这种商品为坏的商品(a bad).One good and onebad a positively sloped indifference curve.BetterWorseGood 2Bad 1四、偏好的实例完全替代品n完全替代品q消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替代另一种商品。q例如，面额为10元的人民币和面额为1元的人民币总可以1比10的比例互相替代（假定不考虑携带不便）这对持币人（消费者）来讲是完全替代品。qx1=1元面额 x2=10元面额 10102020 x2x121I2I1v描述完全替代品偏好的无差异曲描述完全替代品偏好的无差异曲线具有固定的斜
16、率。线具有固定的斜率。偏好的实例完全互补品n完全互补品是指必须以固定比例搭配起来才能满足消费者某种需求的两种或多种商品(鞋)。x2（左鞋）左鞋）左鞋）左鞋）x1（右鞋）右鞋）右鞋）右鞋）I2I145o5959偏好的实例厌恶品n希望东西越少越好q比如：n污染:噪音、灰尘、污染空气垃圾垃圾休闲休闲弱弱偏好集偏好集偏好的实例中性商品可乐可乐可乐可乐啤酒啤酒啤酒啤酒中性商品是消费者无论从哪方面说都不在乎中性商品是消费者无论从哪方面说都不在乎的商品。的商品。偏好的实例餍足n某个消费束严格偏好于其他消费束，这个消费束就是一个餍足点或最佳点。x2x1BetterBetterBetter餍足点或餍足点或最佳点
17、最佳点偏好的实例离散商品n离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商品。n假设商品2是一连续变量商品汽油，商品1是一离散变量商品飞机，无差异曲线如何呢？汽油汽油汽油汽油飞机飞机01234无差异无差异“曲线曲线”是一是一些离散点的集合。些离散点的集合。五、良好性状偏好和无差异曲线 n具有单调性假设和凸性假设的偏好就是良好性状偏好，它是消费者对绝大多数正常品所具有的偏好。消费者理性偏好的性质-单调性假定n单调性单调性q对于好的(值得拥有的)商品，总是越多越好。对于非有害品，有好于无，多好于少。即给定X（X1，X2，Xn）和Y（Y1，Y2，Yn）如果Xi=Yi，但XjYj，i=1.2n,ij，则必有X
18、 Y。Xi，Yi分别表示消费束X、Y中的一个元素。q其中隐含自由处置假设自由处置假设：对于多余的商品可以免费处理掉，所以商品越多，总不会降低满足程度。良好性状偏好凸性n凸性假设是说消费者认为平均消费束比极端消费束更好。n也就是，对两个消费束(x1，x2)(y1，y2)，求其加权平均数构成一个新的消费束 ，其中t0,1,这一消费束弱偏好于原来的任一个消费束，即良好性状偏好凸性n如果你在凸集上任取两点，再画一条线把这两点连接起来，则这条线段完全在弱偏好集内。x2y2x1y1xyzxyzxzy良好性状偏好严格凸n也就是，对两个消费束(x1，x2)(y1，y2)，求其加权平均数构成一个新的消费束 ，其
19、中t(0,1),这一消费束严格偏好于原来的任一个消费束，即x2y2x1y1xyz非凸偏好n消费者认为平均消费束不如极端消费束更好。x2y2x1y1zBetterx2y2x1y1zBetter六、边际替代率n无差异曲线说明，为维持消费者满足水平不变，增加或减少一单位的某种商品，必须减少或增加相应数量的另一种商品，边际替代率反映了这一替代比率。n定义：维持满足水平不变时，消费者愿意用一单位的商品x1替换商品x2的数量称为x1 对x2的边际替代率用数学表示为：MRS1.2 x2/x1x2x1D Dx x2 2D Dx x1 1x如果x1和x2都是可以无限细分的商品，则有MRSMRS1.21.2dxdx2 2/dx/dx1 1；即边际替代率就是无差异曲线斜率。边际替代率的性状n如果偏好是严格凸性的，随着x1的增加，消费者的边际替代率（绝对值）是递减的。MRS=-5MRS=-0.5x2x1