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1、共同成长一切皆有可能，努力中go go go方差分析方差分析主讲人：齐玲主讲人：齐玲 Email：qiolive_共同成长一切皆有可能，努力中go go go主要内容主要内容 了解方差分析中的相关概念了解方差分析中的相关概念2掌握完全随机设计资料的单因素方差分析掌握完全随机设计资料的单因素方差分析3掌握方差分析的基本思想掌握方差分析的基本思想1掌握多个样本均数间的多重比较掌握多个样本均数间的多重比较4应用应用spssspss进行方差分析进行方差分析5共同成长一切皆有可能，努力中go go go 方差分析由英国统计学家R.A.Fisher在1923年提出，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析
2、又称 F 检验。共同成长一切皆有可能，努力中go go go思考：思考：某研究者为考察所喝咖啡的浓度是否会影响人们反应的快慢，从某大学一年级男生中随机抽取了15名学生，再随机分成三组。每一学生都要喝一杯咖啡，20分钟后测试每一被试的简单反应时间。三组所喝咖啡的浓度分别为：淡、中、浓，实验数据如下表所示，请问：咖啡浓度对反应速度有明显影响吗？共同成长一切皆有可能，努力中go go go被试号淡中浓11501601452160155130316517014041551451505160160130共同成长一切皆有可能，努力中go go go可以多次采用两样本t检验方法实现产生的问题：犯第一类错误的
3、概率明显增大v例如：K个变量两两进行t检验，需要作N=k!(2!(k-2)!)次，如果为0.05，那么每次比较不犯第一类错误的概率为0.95。N次检验均不犯第一类错误的概率为0.95N，而犯第一类错误的概率为1-0.95N，远远大于设定的0.05 可以利用方差分析的方法来实现多个总体的均值比较共同成长一切皆有可能，努力中go go go（一）方差分析的目的 推断多个总体均数是否相等（双侧检验：1=2.k？）三组及其三组以三组及其三组以上的均数检验上的均数检验（二）方差分析的适用条件l各处理组样本来自正态总体l各样本是相互独立的随机样本l各处理组的总体方差相等，即方差齐性样本之间没有系样本之间没
4、有系统的相关性统的相关性共同成长一切皆有可能，努力中go go go三、方差分析的基本思想 根据研究设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余部分的变异可由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方，从而了解该因素有无作用。单因素实验设计与多因素实验设计完全随机设计速记区组实验设计共同成长一切皆有可能，努力中go go go例题：“为研究详尽复述在记忆中的作用，某研究者随机抽取了17个受试对象。按完全随机设计方案将他们随机分为三组，要求每组受试者都记忆10个生词，生词内容和难度对每组受试者都是一样的，但给予不同的指导：第一组的受试者可以通过反
5、复朗读单词来记忆；第二组受试者可以通过查生词的意思来记忆；第三组受试者可以通过寻找生词之间的联系来记忆。在经过一段时间记忆后，要求被试者写出所记住的生词，得记住生词个数，结果如表所示。试问不同指导措施在记忆 共同成长一切皆有可能，努力中go go go 第一组(i=1)第二组(i=2)第三组(i=3)X(观察值)5510679381065738735共同成长一切皆有可能，努力中go go go完全随机完全随机设计资料方差分析料方差分析三种三种变异异l总变异 全部观察值大小各不相等，其变异就称为总变异（total variation）。用SST表示，其计算公式为各个观察值与总体均数的离均差平方和
6、（sum of squares of deviant from mean），即：共同成长一切皆有可能，努力中go go go组间变异 由于各组处理不同所引起的变异称为组间变异（variation between groups)。它反应了处理因素对不同组的影响，同时也包括了随机误差。用SS组间表示，其计算公式为：共同成长一切皆有可能，努力中go go go组内变异 每个处理组内部的各个观察值也大小不等，与每组的样本均数也不相同，这种变异称为组内变异（variation within groups）。组内变异只反映随机误差的大小，如个体差异、随机测量误差等。因此，又称为误差变异。用SS组内表示，即
7、：共同成长一切皆有可能，努力中go go go两个均方两个均方值之比之比为F统计量：量：共同成长一切皆有可能，努力中go go go 从上面的例子可以更加清晰的看出方差分析的思路：将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分解为相应的若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。共同成长一切皆有可能，努力中go go go 提出检验假设，确定检验水准。H0:三个组GSH值的总体均数相同；H1:三个组GSH值的总体均数不全相同；根据公式计算根据公式计算SSSS、MSMS及及F F值，列于方差分析表内值，列于方差分析表内(计算计算过程省略过程省
8、略)方差分析步骤方差分析步骤共同成长一切皆有可能，努力中go go go3.确定确定P值，作出，作出统计推断推断结论 F值越接近1，反映组间变异与组内变异间无显著差异，处理效应的作用就越小。相反，F值越大，反应处理效应越大。但是，值要大到什么程度才有明显的统计学意义呢？我们可以通过查界值表得到相应的值，然后根据事先设定的检验水准进行统计推断。共同成长一切皆有可能，努力中go go go如何利用如何利用SPSSSPSS软件进行完全随机设计的单因素方差分析？软件进行完全随机设计的单因素方差分析？（一）方法一（一）方法一1.1.单击菜单栏的“Analyze”菜单，展开下拉菜单。2.单击“Compar
9、e Means”菜单项，弹出菜单。3.单击“One-Way ANOVA”命令，弹出单因素方差分析“One-Way ANOVA”对话框。4.在左侧列表框中有源变量，把变量“Y”调入“Dependent List:”下的文本框内，把变量“X”调入右侧的“Factor”下的文本框内。5.单击“Options”按钮，弹出“One-way ANOVA:Optioning”对话框：其中“Homogeneity of variance”选项表示方差齐性检验，选中“Homogeneity of variance”选项，检验各样本的总体方差是否相等。共同成长一切皆有可能，努力中go go go共同成长一切皆有可
10、能，努力中go go go 方差齐性检验对话框共同成长一切皆有可能，努力中go go go方法二方法二1.单击菜单栏的“Analyze”菜单，展开下拉菜单。2.单击“general linear model”菜单项，弹出级联菜单。3.单击“univariate”命令，弹出单因素方差分析“univariate”对话框。4.在左侧列表框中有源变量，把变量“Y”调入“Dependent List:”下的文本框内，把变量“X”调入右侧的“fixed Factor”下的文本框内。5.单击“Options”按钮，弹出“One-way ANOVA:Optioning”对话框。：共同成长一切皆有可能，努力中g
11、o go go共同成长一切皆有可能，努力中go go go共同成长一切皆有可能，努力中go go go共同成长一切皆有可能，努力中go go go方差分析的可能结果：J不拒绝H0，表示拒绝总体均数相等的证据不足 分析终止。J拒绝H0，接受H1,表示总体均数不全相等p哪两两均数之间相等？p哪两两均数之间不等？需要需要进一步作多重比一步作多重比较共同成长一切皆有可能，努力中go go go多重比较(一)目的1.如果各总体均值存在差异,F检验不能说明哪个水平造成了观察变量的显著差异.2.多重比较将对每个水平的均值逐对进行比较检验F计划的多重比较F非计划的多重比较共同成长一切皆有可能，努力中go go
12、 go(二)几种常用的多重比较方法（了解）1.LSD(Least significant Difference)最小显著性差异法2.T(Tukey)方法3.S(Scheffe)方法4.SNK(Student-Newman-Keul)方法共同成长一切皆有可能，努力中go go go 常用的多重比较方法的适用性LSD(Least significant Difference)：存在明确对照组，进行验证性研究；两均数间的比较是独立的T(Tukey)方法：如果事先未计划未计划多重比较，在方差分析得到由统计学意义的F值之后，有需要进行任意两组之间的比较，且各组样本数相同S(Scheffe)方法：多个均值
13、间的比较，且各组样本数不相同SNK(Student-Newman-Keul)方法：两两比较次数不多共同成长一切皆有可能，努力中go go go在中多重在中多重比较主要通过比较主要通过“”来完成来完成共同成长一切皆有可能，努力中go go go写出下面分析的：零假设、操作步骤和结果分析某连锁商场有五个连锁分店。希望比较这五个分店的营业额是否相同，调查人员各自独立地从这五个分店中取得12个营业日的日营业额，资料见下表：(数据名“连锁店营业额数据.sav”)共同成长一切皆有可能，努力中go go go连锁店营业日第一连锁店第二连锁店第三连锁店第四连锁店第五连锁店19249941160107294921094127011851011112131000126112929611159494810341319122910495106615421101123895269231258124610351097782312151340124011448103597810199479589113013161224111091710101910059679551077119859441221109196712957129512109161039