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1、课时3带电粒子在复合场中的运动2021/8/11 星期三1知识点一带电粒子在复合场中的运动分析知识回顾1定义：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在 、和 的区域，都叫做复合场，也称为叠加场2特征：带电粒子在复合场中同时受到 、的作用，或其中某两种力的作用重力场重力场磁场磁场电场电场重力重力洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力2021/8/11 星期三23带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做 或处于 ，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：洛伦兹力为零(即v与B平行)时，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力
2、的合力恒定做匀变速运动洛伦兹力与速度v垂直，且与重力和电场力的合力平衡，带电粒子做匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动静止状态静止状态2021/8/11 星期三3(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做 时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力(3)当带电粒子所受的合力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做非匀变速的 匀速圆周匀速圆周运动运动曲线运动曲线运动2021/8/11 星期三44带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有 和 ，此类问题应注意分析洛
3、伦兹力所起的作用直线运动直线运动圆周运动圆周运动2021/8/11 星期三5要点深化1解决复合场类问题的分析方法和基本思路(1)全面、正确的受力分析除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析核心在于洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变(2)正确分析物体的运动状态找出物体的速度、位置及其变化特点，洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变，从而导致运动状态发生新的变化，要结合动力学规律综合分析如果出现临界状态，注意挖掘隐含条件，分析临界条件，列出辅助方程2021/8/11 星期三62带电粒子在复合场中的曲线运动(1)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在
4、垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动(2)当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒定律列方程求解2021/8/11 星期三7(3)由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解2021/8/11 星期三8注意：带电粒子在复合场中运动的问题，往往综合性较强，物理过程复杂在分析处理该部分的问题时，要充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创设的情境，对粒子做好受力分析、运动过程分析，培
5、养空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力2021/8/11 星期三9基础自测如图1所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始滑下，经过轨道端点P(轨道上P点的切线沿水平方向)进入板间后恰好沿水平方向做直线运动若保持磁感应强度不变，使两板间距离稍减小一些，让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下，在经P点进入板间的运动过程中()图图12021/8/11 星期三10A洛伦兹力对小球做负功B小球所受电场力变大C小球一定做曲线运动D小球仍可能做直线运动2021/8/11 星期三11解析：根据题意分析得
6、：小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力F洛这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动；由左手定则得洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直，洛伦兹力不会做功的，所以选项A错误；2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13因为重力G和电场力F一直在竖直方向上，所以这两个力的合力一定在竖直方向上，若当洛伦兹力变化了，则三个力的合力一定不为零，且在竖直方向上，而小球从P点进入时的速度方向在水平方向上，所以小球会偏离水平方向做曲线运动本题的正确选项
7、应该为C.答案：C2021/8/11 星期三14知识点二速度选择器知识回顾1原理：如图2所示，由于所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中图图22021/8/11 星期三15已知电场强度大小为E，方向向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：，故v ，这样就把满足v 的粒子从速度选择器中选择出来了qvBqE2021/8/11 星期三162特点(1)速度选择器只选择速度(大小、方向)，而不选择粒子的质量和电荷量如上图若从右侧入射则不能穿出场区(2)速度选择器B、E、v
8、三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力 如图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转(3)当vvE/B时，则qvBqE，粒子向上偏转；当vvE/B时，qvB0表示电场方向竖直向上图图17 图图18 2021/8/11 星期三64t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域
9、，求T的最小值2021/8/11 星期三652021/8/11 星期三662021/8/11 星期三672021/8/11 星期三682021/8/11 星期三692021/8/11 星期三70题型三实际应用问题例3(2009江苏高考)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如图19所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计图图192021/8/11 星期三71磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用2021/8/11
10、 星期三72(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.2021/8/11 星期三732021/8/11 星期三742021/8/11 星期三752021/8/11 星期三76当fBmfm时，粒子的最大动能由fm决定vm2fmR解得Ekm22mfm2R22021/8/11 星期三77题后反思理论与实践相结合是高考命题的热点往往与最新科技成果、前沿相联系，有一定的综合性，具有浓厚的
11、时代气息而与带电粒子在复合场中的运动紧密相联的加速器正好符合了这一高考命题特点，成为科技与高考相结合的切入点解决此类问题的方法往往是抽去科技背景，建立物理模型，由相关规律分析求解.2021/8/11 星期三78变式31(2010福建高考)如图20所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场图图202021/8/11 星期三79一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感
12、应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响2021/8/11 星期三80(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)2021/8/11 星期三812021/8/11 星期三822021/8/11 星期三831(2009北京高考)如图21所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场图图212021/8/11 星期三84一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好
13、沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小2021/8/11 星期三85解析：本题考查带电粒子在磁场和电场中的运动，意在考查考生发散思维的能力带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O点上方，也可能在O点下方电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加答案：C2021/8/11 星期三862(2009广东高考)如图22所示，表面粗糙
14、的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、带电量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()图图222021/8/11 星期三87A滑块受到的摩擦力不变B滑块到达地面时的动能与B的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上2021/8/11 星期三88解析：本题考查洛伦兹力意在考查考生对带电物体在磁场中运动的受力分析滑块受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，如图23所示图图232021/8/11 星期三89由左手定则首先容易判断洛伦兹力的方向为垂直斜面向下，C正确由f洛QvB，当速度发生变化时，洛伦
15、兹力变化，由FNf洛mgcos，支持力也随之变化，由fFN知摩擦力也随之变化，A错磁场B的大小最终影响摩擦力的大小，影响滑块到达地面的过程中摩擦力做功的大小，滑块到达地面时的动能与B的大小有关，B错滑块从斜面顶端由静止下滑，所以中间不可能静止在斜面上，D错答案：C2021/8/11 星期三903如图24所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外图图242021/8/11 星期三91有一质量为m，带有电荷量q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为，
16、A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场不计重力影响若OC与x轴的夹角也为，求：(1)粒子在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小2021/8/11 星期三92解析：(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O.由几何关系知，AO垂直于OC，O是圆弧的圆心设圆弧的半径为R，则有Rdsin2021/8/11 星期三93图图252021/8/11 星期三942021/8/11 星期三952021/8/11 星期三964如图26，一半径为R的光
17、滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下一电荷量为q(q0)，质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为(0)为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率重力加速度为g.图图262021/8/11 星期三972021/8/11 星期三982021/8/11 星期三992021/8/11 星期三1005半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中环上套有一个质量为m的带电小球，让小球从与环心等高的P点由静止释放，恰好能滑到圆环的最高点A(如图27)图图272021/8/11 星期三101求：(1)小球的带电性和带电量；(2)小球在运动过程中对环的最大压力2021/8/11 星期三1022021/8/11 星期三1032021/8/11 星期三1042021/8/11 星期三105谢谢观赏谢谢观赏2021/8/11 星期三1062021/8/11 星期三107