《高考数学一轮复习课件：7.2复数的四则运算1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习课件：7.2复数的四则运算1.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 我们引入这样一个数我们引入这样一个数i，把，把i 叫做虚叫做虚数单位，并且规定：数单位，并且规定：.复习：复习：i 2=-1;i 可以与实数一起进行四则运算可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运并且加、乘法运 算律不变算律不变.2021/8/11 星期三1实部实部实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即虚部虚部虚部虚部其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。讨论讨论？复数复数a+bia+bi2021/8/11 星期三2 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等特别地，特别
2、地，a+bia+bi=0=0 .a=b=0a=b=02021/8/11 星期三33.2 3.2 复数的四则运算复数的四则运算2021/8/11 星期三41.复数加减法的运算法则：复数加减法的运算法则：(1)(1)运算法则运算法则:设复数设复数z1=a+bi,z2=c+di,(2)(2)那么：那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(3)z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是实部与实部就是实部与实部,虚部与虚部分别相加虚部与虚部分别相加(减减).).2021/8/11 星期三5(2)(2)复数的加法满足复数的加法满足交换律交换律、结合律结合律,即对任
3、何即对任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3C,C,有有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).(3)复数的和与差仍然是一个复数复数的和与差仍然是一个复数2021/8/11 星期三6例例1.1.计算计算 解解:2021/8/11 星期三72.复数的乘法复数的乘法(1)(1)复数乘法的法则复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.2021/8/11 星期三8(2)(2)复数乘法的运算定理复数乘法的运算定理 复
4、数的乘法满足复数的乘法满足交换律交换律、结合律结合律以及乘法对加法的以及乘法对加法的分配律分配律.即对任何即对任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3有有z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.2021/8/11 星期三9例例2 2：计算：计算2021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11（1 1）已知已知求求巩巩 固固 练练 习习2021/8/11 星期三12把满足把满足(c+di)(x+yi)=a+bi (c+di0)的复数的复数 x+yi 叫做复数叫做复数 a+bi 除以复数除以复数c+di的商的商,3.复数的除法
5、复数的除法2021/8/11 星期三13例题例题3 3 计算计算(1)(1+2i)(3-4i);(2)2021/8/11 星期三14拓拓 展展求满足下列条件的复数求满足下列条件的复数z:(1)z(34i)=1;(2)(3+i)z=4+2i2021/8/11 星期三15变式变式计算计算2021/8/11 星期三16思考：思考：设设Z=a+bi(a,bR)那么那么实部相等，虚部互为相反数实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数的两个复数叫做互为共轭复数.复数复数z=a+bi的共轭复数记作的共轭复数记作4.4.共轭复数：共轭复数：注：注：1 1）当当a=0a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；
6、时，共轭复数也称为共轭虚数；2 2）实数的共轭复数是它本身。实数的共轭复数是它本身。共轭复数的相关运算性质共轭复数的相关运算性质2021/8/11 星期三175.复数的乘方：复数的乘方：对任何对任何 及及 ，有，有2021/8/11 星期三18特殊的有：特殊的有：2021/8/11 星期三19一般地，如果一般地，如果 ，有，有2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22例例 求值：求值：2021/8/11 星期三23 例例 设设 ，求证：求证：（1）；（2）证明：证明：（1）（2）例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解2021/8/11 星期三24【练习】【练习】1、在复数范围内、在复数范围内分解因式分解因式 (1)x2+4 2、在复数范围内分解因式、在复数范围内分解因式 (1)x4-16 2021/8/11 星期三25例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解2021/8/11 星期三261 1.复数的四则运算；复数的四则运算；2 2.复数运算的乘方形式；复数运算的乘方形式；3 3.共轭复数的相关运算性质；共轭复数的相关运算性质；4 4.复数运算中的常用结论。复数运算中的常用结论。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结2021/8/11 星期三27拓拓 展展2021/8/11 星期三28