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1、5.8 机械能守恒定律机械能守恒定律2021/8/11 星期三1 知识回顾知识回顾 1、动能动能:物体由于运动而具有的能。物体由于运动而具有的能。2 2、重力势能、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。度有关的能。3 3、弹性势能、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。能。2021/8/11 星期三24 4、动能定理：合力所做的总功等于物体、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。动能的变化。5 5、重力做功与重力势能变化的关系：重、重力做功与重力势能变化
2、的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量力做的功等于物体重力势能的减少量。2021/8/11 星期三3一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化 物体动能、重力势能和弹性势能的物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫做物体的总和叫做物体的机械能机械能.1 1、动能和重力势能可以相互转化、动能和重力势能可以相互转化 重力做功重力做功2 2、动能和弹性势能可以相互转化、动能和弹性势能可以相互转化 弹力做功弹力做功 通过重力或弹力做功，机械能通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式可以从一种形式转化成另一种形式2021/8/11 星期三4 质量为质量为m m的物体自由的物体自由下
3、落过程中，经过高度下落过程中，经过高度h h1 1的的A A点时速度为点时速度为v v1 1，下，下落至高度落至高度h h2 2的的B B点处速度点处速度为为v v2 2，不计空气阻力，不计空气阻力，取地面为参考平面，试取地面为参考平面，试写出物体在写出物体在A A点时的机械点时的机械能和能和B B点时的机械能，并点时的机械能，并找到这两个机械能之间找到这两个机械能之间的数量关系。的数量关系。h1v1v2mh2AB2021/8/11 星期三5根据动能定理，有根据动能定理，有重力做功在数值上等于物体重力势能的减少重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。量。A A点点B B点点由以上两由以上两式
4、可以得到式可以得到2021/8/11 星期三6 在只有重力做功的物体系内，动能在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能和重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。的总量保持不变。同样可以证明：同样可以证明：在只有弹簧弹力做功的物体系内在只有弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能相互转化，物体机械能的总动能与势能相互转化，物体机械能的总量也保持不变。量也保持不变。由此可见：由此可见：2021/8/11 星期三71、机械能守恒定律：、机械能守恒定律：表达式表达式:在只有重力或弹簧弹力做功的物体系在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内统内,动能与势能可以互相转化动能与势能可以互相
5、转化,但总的但总的机械能保持不变机械能保持不变2021/8/11 星期三82 2机械能守恒定律成立的条件：机械能守恒定律成立的条件：只有重力或弹簧的弹力做功只有重力或弹簧的弹力做功.注意：注意：只有重力或弹力做功与只受重力或只有重力或弹力做功与只受重力或弹簧弹力作用的含义不同弹簧弹力作用的含义不同.（1 1）只受重力或弹力）只受重力或弹力（2 2）除重力或弹力外还受其它力，但）除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功。其它力不做功。2021/8/11 星期三93、机械能守恒定律的另一种表述：、机械能守恒定律的另一种表述：只只有有重重力力或或弹弹力力做做功功的的情情况况下下，重重力力势势能能或或
6、弹弹性性势势能能的的减减少少量量（或或增增加加量）等于动能的量）等于动能的增加量增加量（或减少量）（或减少量）.2021/8/11 星期三10说说 明明 如果问题中只有动能和重力势能如果问题中只有动能和重力势能的相互转化，没有涉及到弹性势能，的相互转化，没有涉及到弹性势能，此时机械能守恒的条件可以表述为：此时机械能守恒的条件可以表述为：只有重力做功只有重力做功 以后遇到的问题绝大多数都是这以后遇到的问题绝大多数都是这种情形。种情形。2021/8/11 星期三112021/8/11 星期三12应用机械能守恒定律解题的优点应用机械能守恒定律解题的优点 应用机械能守恒定律解决问题应用机械能守恒定律解
7、决问题,只只需考虑运动的始末状态需考虑运动的始末状态,不必考虑两个不必考虑两个状态之间过程的细节状态之间过程的细节.如果直接用牛顿如果直接用牛顿运动定律解决问题运动定律解决问题,往往要分析过程中往往要分析过程中各个力的作用各个力的作用,而这些力往往又是变化而这些力往往又是变化的的,因此一些难以用牛顿运动定律解决因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题的问题,应用机械能守恒定律则易于解应用机械能守恒定律则易于解决。决。2021/8/11 星期三13课堂训练课堂训练 1 1、在在下下列列的的物物理理过过程程中中,机机械械能能守守恒恒的的有有()A A把一个物体竖直向上匀速提升的过程把一个物体竖直向上匀
8、速提升的过程 B B人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 CC汽汽车车关关闭闭油油门门后后沿沿水水平平公公路路向向前前滑滑行行的的过程过程 D D从从高高处处竖竖直直下下落落的的物物体体落落在在竖竖立立的的轻轻弹弹簧簧上上，压压缩缩弹弹簧簧的的过过程程，对对弹弹簧簧、物物体体和和地地球这一系统球这一系统BD2021/8/11 星期三142 2、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为立柱上固定一条长为L L，拴有小球的细绳，拴有小球的细绳.小小球由与悬点在同一水平面处释放球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所如下图
9、所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是列说法中正确的是()()A.A.小小 球的机械能守恒球的机械能守恒 B.B.小球的机械能不守恒小球的机械能不守恒 C.C.小球和小车的总机械能守小球和小车的总机械能守恒恒 D.D.小球和小车的总机械小球和小车的总机械能不守恒能不守恒BC2021/8/11 星期三15课堂训练课堂训练3 3、如如图图所所示示，在在竖竖直直平平面面内内有有一一段段四四分分之之一一圆圆弧弧轨轨道道，半半径径OAOA在在水水平平方方向向，一一个个小小球球从从顶顶端端A A点点由由静静止止开开始始下下滑滑，已已知知轨轨道道半半径
10、径R R10cm10cm，不不计计摩摩擦擦，求求小小球球刚刚离离开开轨轨道道底底端端B B点点时时的的速度大小？速度大小？1.41m/s2021/8/11 星期三16机械能守恒定律解题的一般步骤机械能守恒定律解题的一般步骤(1)1)根据题意，选取根据题意，选取研究对象研究对象(物体或系统物体或系统)及及研究的过程研究的过程。(2)(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，研究过程中的做功情况，判断是否符合机械判断是否符合机械能守恒的条件。能守恒的条件。(3)3)恰当地选取参考平面恰当地选取参考平面，确定研究对象在，确定研究对象在过程中的起始
11、状态和末始状态的机械能过程中的起始状态和末始状态的机械能(包包括动能和势能括动能和势能)。(4)(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。2021/8/11 星期三174、在距离地面、在距离地面20m高处以高处以15m/s的初的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取取g10m/s2，求小球落地速度大小，求小球落地速度大小?25m/s2021/8/11 星期三18小小 结结一、动能和势能的相互转化一、动能和势能的相互转化 通过重力和弹力做功通过重力和弹力做功,动能和势能可以相互转化动能和势能可以相互转化二、机械能守恒定律二、机
12、械能守恒定律1 1、条件：系统内只有重力或弹力做功、条件：系统内只有重力或弹力做功2 2、表达式：、表达式：或或三、功能原理三、功能原理1 1 如果除重力、弹力外其它力做正功如果除重力、弹力外其它力做正功,机械能增加机械能增加2 2 如果除重力、弹力外其它力做负功如果除重力、弹力外其它力做负功,机械能减少机械能减少2021/8/11 星期三195、如如图图所所示示，物物体体A、B用用绳绳子子连连接接穿穿过过定定滑滑轮轮，已已知知mA=2mB,绳绳子子的的质质量量不不计计，忽忽略略一一切切摩摩擦擦，此此时时物物体体A、B距距地地面面高高度度均均为为H，释释放放A，求求当当物物体体A刚刚到到达达地地面面时时的的速速度度多多大大？（设设物物体体B到到滑滑轮轮的的距距离离大大于于H）2021/8/11 星期三20作 业课本 P25 3、42021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22