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1、章章 末末 整整 合合2021/8/11 星期三12021/8/11 星期三22021/8/11 星期三3匀变速直线运动问题的求解方法匀变速直线运动问题的求解方法2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三5(2)利用利用sat2在在匀匀变变速速直直线线运运动动中中，第第n个个t时时间间内内的的位位移移和和第第N个个t时时间间内的位移之差为内的位移之差为sNsn(Nn)at2.(3)巧选参考系巧选参考系一一个个物物体体相相对对于于不不同同参参考考系系，运运动动性性质质一一般般不不同同，通通过过变变换参考系，可以将物体运动简化，容易研究换参考系，可以将物体运动简化，容易研究(4)“逆向
2、思维逆向思维”法法逆逆向向过过程程处处理理(逆逆向向思思维维法法)是是把把运运动动过过程程的的“末末端端”作作为为“初初态态”的的反反向向研研究究问问题题的的方方法法，如如物物体体做做加加速速运运动动可可看看成成反反向向的的减减速速运运动动，物物体体做做减减速速运运动动可可看看成成反反向向的的加加速速运运动动处处理理，该方法一般用在末状态已知的情况该方法一般用在末状态已知的情况2021/8/11 星期三6【例例1】站站台台上上有有一一观观察察者者，在在火火车车开开动动时时站站在在第第1节节车车厢厢前前端端的的附附近近，第第1节节车车厢厢在在5 s内内驶驶过过此此人人设设火火车车做做匀匀加加速速
3、直线运动，求第直线运动，求第10节车厢驶过此人需多长时间节车厢驶过此人需多长时间答案：答案：0.81 s2021/8/11 星期三71直线运动的物理意义直线运动的物理意义(1)从图象识别物体运动的性质从图象识别物体运动的性质(2)能能认认识识图图象象的的截截距距(即即图图象象与与纵纵轴轴或或横横轴轴的的交交点点坐坐标标)的意义的意义(3)能认识图象的斜率的意义能认识图象的斜率的意义(4)能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义(5)能说明图象上任一点的物理意义能说明图象上任一点的物理意义匀变速直线运动的图象意义及应用匀变速直线运动的图象意义及应用2021/8/1
4、1 星期三82st图象与图象与vt图象的比较图象的比较2021/8/11 星期三9st图图vt图图表示物体做匀速直线运表示物体做匀速直线运动动(斜率表示速度斜率表示速度v)表示物体静止表示物体静止表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为速直线运动；初位移为s0交点的纵坐标表示三个交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移运动质点相遇时的位移t1时间内物体的位移为时间内物体的位移为s1表示物体做匀加速直线运表示物体做匀加速直线运动动(斜率表示加速度斜率表示加速度a)表示物体做匀速直线运动表示物体做匀速直线运动表示物体静止表示物体静止表示物体做匀减速直线运
5、表示物体做匀减速直线运动；初速度为动；初速度为v0交点的纵坐标表示三个运交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度动质点的共同速度t1时刻物体的速度为时刻物体的速度为v1(图图中阴影部分面积表示质点在中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移时间内的位移)2021/8/11 星期三10【例例2】一一辆辆汽汽车车由由静静止止开开始始运运动动其其vt图图象象如如图图21所示则汽车在所示则汽车在 01 s内和内和13 s内相比内相比()A位移相等位移相等B平均速度相等平均速度相等C速度变化相等速度变化相等D加速度相同加速度相同图图21 2021/8/11 星期三11答案：答案：B2021/8/11 星期
6、三12一、实验目的一、实验目的1用用打打点点计计时时器器研研究究匀匀变变速速直直线线运运动动，测测定定匀匀变变速速直直线线运动的加速度运动的加速度2掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法实验：研究匀变速直线运动实验：研究匀变速直线运动2021/8/11 星期三13二、实验原理二、实验原理1打点计时器打点计时器打打点点计计时时器器是是计计时时的的仪仪器器，使使用用交交流流电电源源，频频率率为为 50 Hz 时时每每隔隔0.02 s打打一一次次点点电电磁磁打打点点计计时时器器工工作作电电压压为为46 V，电火花打点计时器工作电压为电火花打点计时器工作电压为22
7、0 V.2研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动(1)由由纸纸带带判判断断物物体体的的运运动动情情况况：若若两两连连续续相相等等时时间间间间隔隔(打打点点周周期期)内内位位移移相相等等，则则物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动；若若两两连连续续相相等等时时间间间间隔隔(打打点点周周期期)内内位位移移之之差差为为恒恒量量(不不为为零零)，则则物物体体做做匀变速直线运动匀变速直线运动2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15三、实验器材三、实验器材1打打出出纸纸带带所所需需的的器器材材：电电磁磁打打点点计计时时器器和和学学生生电电源源(46 V交流电源交流电源)或电火花打点计时器，
8、纸带，复写纸或电火花打点计时器，纸带，复写纸2拉动纸带所需的器材：钩码，导线，细绳拉动纸带所需的器材：钩码，导线，细绳3固固定定打打点点计计时时器器所所需需的的器器材材：一一端端附附有有滑滑轮轮的的长长木木板板4测测量量长长度度所所需需的的器器材材：毫毫米米刻刻度度尺尺(读读数数时时注注意意有有效效数数字字)2021/8/11 星期三16四、实验步骤四、实验步骤1如如图图22所所示示，把把附附有有滑滑轮轮的的长长木木板板放放在在实实验验桌桌上上，并并使使滑滑轮轮伸伸出出桌桌面面，将将打打点点计计时时器器固固定定在在长长木木板板上上没没有有滑滑轮轮的的一端，连接好电路一端，连接好电路图图22 2
9、021/8/11 星期三172将将纸纸带带穿穿过过打打点点计计时时器器的的限限位位孔孔后后，将将其其一一端端夹夹在在小小车车尾尾部部正正中中央央把把小小车车靠靠近近打打点点计计时时器器在在小小车车前前端端系系上上细细绳绳，细细绳绳、纸纸带带与与木木板板平平行行，且且细细绳绳长长度度略略短短于于定定滑滑轮轮离离地地的的高高度度细绳跨过滑轮，挂上钩码细绳跨过滑轮，挂上钩码3闭闭合合电电源源开开关关，待待打打点点计计时时器器工工作作正正常常后后释释放放小小车车，适时阻止小车与滑轮相碰和使钩码落地及时断开电源适时阻止小车与滑轮相碰和使钩码落地及时断开电源4更换纸带，按上述要求重复实验三次更换纸带，按上
10、述要求重复实验三次2021/8/11 星期三185选选择择点点迹迹清清晰晰、没没有有漏漏点点的的纸纸带带，舍舍弃弃开开头头点点比比较较密密集集的的一一段段，把把每每打打五五次次点点的的时时间间作作为为时时间间单单位位；时时间间间间隔隔T0.1 s；确确定定恰恰当当的的计计数数点点，并并标标上上序序号号0、1、2、3正正确确使使用用毫毫米米刻刻度度尺尺测测量量两两相相邻邻计计数数点点间间的的距距离离，分分别别记记作作s1、s2、s3、s4、s5、s62021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20六、实验注意事项六、实验注意事项1小小车车的的加加速速度度应应适适当当大大一一些些，以以
11、能能在在纸纸带带上上长长约约50 cm的范围内清楚地取的范围内清楚地取78个计数点为宜个计数点为宜2要要防防止止钩钩码码落落地地和和小小车车跟跟定定滑滑轮轮相相撞撞，纸纸带带打打完完后后即即时断开电源时断开电源3每每打打完完一一条条纸纸带带，将将定定位位轴轴上上的的复复写写纸纸换换个个位位置置以以保证打点清晰保证打点清晰2021/8/11 星期三214应应区区别别打打点点计计时时器器打打出出的的点点和和人人为为选选取取的的计计数数点点(一一般般把把计计时时器器打打出出的的5个个点点作作为为一一个个计计数数点点)，选选取取的的计计数数点点不不得得少少于于6个运动开始时打下的第个运动开始时打下的第
12、1个点不宜作为计数的起点个点不宜作为计数的起点5不不要要分分段段测测量量各各段段位位移移，应应尽尽可可能能一一次次测测量量完完毕毕(可可先先统统一一量量出出各各计计数数点点到到计计数数点点O之之间间的的距距离离)，读读数数时时应应估估读读到到毫米的下一位毫米的下一位6注意所选取的相等时间间隔注意所选取的相等时间间隔T的大小及所测位移的大小及所测位移s.7实验中应先接通电源，后放开小车实验中应先接通电源，后放开小车2021/8/11 星期三22七、纸带问题分析七、纸带问题分析1判断物体的运动性质判断物体的运动性质(1)根根据据匀匀速速直直线线运运动动特特点点svt，若若纸纸带带上上各各相相邻邻的
13、的点点的的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动(2)由由匀匀变变速速直直线线运运动动的的推推论论saT2，若若所所打打的的纸纸带带上上在在任任意意两两个个相相邻邻且且相相等等的的时时间间内内物物体体的的位位移移的的差差相相等等，则则说说明明物物体做匀变速直线运动体做匀变速直线运动2021/8/11 星期三232021/8/11 星期三24图图23 2021/8/11 星期三25(2)vt图象法图象法利利用用匀匀变变速速直直线线运运动动的的一一段段时时间间内内的的平平均均速速度度等等于于中中间间时时刻刻的的速速度度的的推推论论，求求出出各各时时刻刻的的瞬瞬时时
14、速速度度v1、v2、v3、vn，建建立立一一个个直直角角坐坐标标系系，横横轴轴为为t，纵纵轴轴为为v，把把求求出出的的各各时时刻刻的的速速度度值值进进行行描描点点，然然后后画画一一条条直直线线，并并使使该该直直线线尽尽可可能能多多的的通通过过所所描描各各点点，或或使使各各点点均均匀匀地地分分布布在在直直线线两两侧侧求求出出该该vt图线的斜率图线的斜率k，则，则ka.这这种种方方法法的的优优点点是是可可以以舍舍掉掉一一些些偶偶然然误误差差较较大大的的测测量量值值，因此它的偶然误差较小因此它的偶然误差较小2021/8/11 星期三26【例例2】如如图图24所所示示是是某某同同学学测测量量匀匀变变速
15、速直直线线运运动动的的加加速速度度时时，从从若若干干纸纸带带中中选选中中的的一一条条纸纸带带的的一一部部分分，他他以以每每5个个打打点点取取一一个个计计数数点点，图图上上注注明明了了他他对对各各个个计计数数点点间间距距离离的的测测量结果量结果(单位：单位：cm)图图24 2021/8/11 星期三27(1)为为了了验验证证小小车车的的运运动动是是匀匀变变速速运运动动，请请进进行行下下列列计计算算，填入表内填入表内(单位：单位：cm)各各位位移移差差与与平平均均值值最最多多相相差差_cm，即即各各位位移移差差与与平平均均值值最最多多相相差差_%.由由此此可可得得出出结结论论：小小车车在在_的的位
16、位移移之之差差，在在_范范围围内内相相等等，所所以以小小车车的的运运动动是是_2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三29解解析析：(1)s2s11.60 cm；s3s21.55 cm；s4s31.62 cm；s5s41.53 cm；s6s51.61 cm；s1.58 cm.各各位位移移差差与与平平均均值值最最多多相相差差0.05 cm，即即各各位位移移差差与与平平均均值值最最多多相相差差3.3%.由由此此可可得得出出结结论论：小小车车在在任任意意两两个个连连续续相相等等的的时时间间内内的的位位移移之之差差，在在误误差差允允许许范范围围内内相相等等，所所以以小小车车的的运运动动是是匀匀加速直线运动加速直线运动2021/8/11 星期三30答案：答案：见解析见解析2021/8/11 星期三312021/8/11 星期三32