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1、整数指数幂整数指数幂有理指数幂有理指数幂无理指数幂无理指数幂指数指数对数对数定义定义运算性质运算性质指数函数指数函数对数函数对数函数幂函数幂函数定义定义图象与性质图象与性质定义定义图象与性质图象与性质2021/8/9 星期一1图图 象象 性性 质质对数函数对数函数y=logax (a0,且且a1)的图象与性质的图象与性质a 1 0 a 1定义域定义域定义域定义域:(0,+):(0,+):(0,+):(0,+)值值值值 域域域域:R R R R过点过点过点过点(1,0),(1,0),(1,0),(1,0),即当即当即当即当x x x x 1 1 1 1时时时时,y,y,y,y0 0 0 0在在在
2、在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数 在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是减函数上是减函数上是减函数上是减函数y yx x0 0y yx x0 0(1,0)(1,0)(1,0)(1,0)当当x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x0 2021/8/9 星期一2函数函数y=x叫做叫做幂函数幂函数，其中，其中x是自变量，是自变量，是常数是常数.2021/8/9 星期一32、已知、已知 ，求，求 的值的值ax=+-136322-+-xaxa65613121213
3、2)3()6)(2(bababa-1、计算、计算3、求下列函数的定义域、值域、求下列函数的定义域、值域2021/8/9 星期一4=12021/8/9 星期一52设函数设函数.(1)确定函数确定函数f(x)的定义域；的定义域；(2)判断函数判断函数f(x)的奇偶性；的奇偶性；(3)证明函数证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；在其定义域上是单调增函数；1已知函数已知函数 (a1).（1）判断函数）判断函数f(x)的奇偶性；的奇偶性；（2）求）求f(x)的值域；的值域；（3）证明）证明f(x)在在(，+)上是增函数上是增函数.2021/8/9 星期一6定义：定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且规定规定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且 （？）运算性质运算性质:区别：区别：2021/8/9 星期一7一般地，如果一般地，如果 ，那么数，那么数x叫叫叫做以叫做以a为底为底N的的对数对数，N叫做叫做真数真数。当a0，时，负数和零没有对数；负数和零没有对数；常用关系式：常用关系式：2021/8/9 星期一8(1)(2)(3)如果如果a0,且且a1,M0,N0,那么：那么：对数运算性质如下：对数运算性质如下：2021/8/9 星期一9