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1、3.23.2双曲线的性质双曲线的性质2021/8/9 星期一1定义定义定义定义图象图象图象图象标准方程标准方程标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标焦点坐标焦点坐标a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系|MF1|-|MF2|=2a（2a0表示焦点在表示焦点在x轴上的双曲线；轴上的双曲线；ma0e 1（1）定义：）定义：（2）e e的范围的范围：（3）e e的含义：的含义：2021/8/9 星期一6（4）等轴双曲线的离心率等轴双曲线的离心率e=?e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大2021/8/9 星期一7 标准方程标准方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点焦点焦点离心率离心率渐
2、近线渐近线xyo对称轴：对称轴：x轴轴,y轴轴 中心：原点中心：原点e1,对称轴：对称轴：x轴轴,y轴轴 中心：原点中心：原点e1,e越大，张口开阔越大，张口开阔e越小，张口扁狭越小，张口扁狭e越大，张口开阔越大，张口开阔e越小，张口扁狭越小，张口扁狭(c,0)(-c,0)(0,c)(0,-c)F1F22021/8/9 星期一8例例1:求双曲线求双曲线的实半轴长、虚轴长、的实半轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解解:由题意可得由题意可得 实半轴长实半轴长:虚轴长虚轴长:焦点坐标焦点坐标:离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:a=2顶点坐标顶点坐标:(-2,0)，(2,0)例题讲解例题讲解 共轭双曲线2021/8/9 星期一9问问:若将题目中若将题目中“焦点在焦点在y轴上轴上”改为改为“焦点在坐标轴上焦点在坐标轴上”呢呢?先定型，再定量先定型，再定量例例22021/8/9 星期一10本节课的学习本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?(1)由双曲线的图象得其几何性质由双曲线的图象得其几何性质;(2)求双曲线标准方程应先定型求双曲线标准方程应先定型,再再 定量定量.2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12