《人教版高中数学 2.1.1《函数》 课件六 新人教B必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 2.1.1《函数》 课件六 新人教B必修1.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、指数函数及其性质(1)2021/8/9 星期一1引例1：某种细胞分裂时，由1 个细胞分裂成2个，2个分裂成4个，.,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？2021/8/9 星期一2引例引例1细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=21 8=234=22 第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为 表达式2x2021/8/9 星期一3引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价
2、格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？y654321x0.85由上面的对应关系可知，函数关系是：列表：列表：2021/8/9 星期一4在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.和指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。2021/8/9 星期一5探究1：为什么要规定a0,且a1呢？0时，若a=0，则当x0时，=0；无意义.当x若a0且a1。01a2021/8/9 星期一6练习：练习：若若是一个指数函数，求是一个指数函数，求a的取值范围。的取值范围。解：由指数函数的定义
3、可知，底数应该是大于解：由指数函数的定义可知，底数应该是大于0且不等于且不等于1的常量。所以，的常量。所以，2021/8/9 星期一7探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如2021/8/9 星期一8下列函数是否是指数函数：练习练习2：答案：答案：（1），（，（2），），（4）是指数函数。）是指数函数。2021/8/9 星期一9x-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3
4、2021/8/9 星期一10 x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1函函 数数 图图 象象 特特 征征2021/8/9 星期一11XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有哪些特殊的点？图象中有哪些特殊的点？答四个图象都在第象限。答四个图象都在第象限。答：当底数答：当底数 时图象上升；当底数时图象下降时图象上升；
5、当底数时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点、2021/8/9 星期一12XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题五：问题五：函数函数 与与 图象有图象有什么关系什么关系？问题四：问题四：指数函数指数函数 图像是否具有图像是否具有对称性？对称性？答：答：关于关于Y Y轴对称。轴对称。答：答：不关于不关于Y轴对称不关于轴对称不关于原点中心对称原点中心对称当底数当底数a取任意值时，指数取任意值时，指数函数图象是什么样？函数图象是什么样？2021/8/9 星期一13指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a1 0a1)y0(0a1 0a
6、1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数不关于不关于Y轴对称不关于原点中心对称轴对称不关于原点中心对称2021/8/9 星期一14例1、求下列函数的定义域：解：应用示例：应用示例：2021/8/9 星期一15应用示例：应用示例：例例2 2已知指数函数已知指数函数 经过点（经过点（3，），求），求 f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值.(a0,且且a1）的）的图象象2021/8/9 星期一16反思：你能说出确定一个指数函数需要什么你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？条件吗？2021/8/9 星期一17备用习题：备用习题：求函数的定义域：求函数的定义域：2021/8/9 星期一18小结：小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：a10a1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在 R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：方法:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想指数函数的图像。2021/8/9 星期一19课后作业课后作业：5、6.习题2.1A必做题：必做题：选做题：习题2.1B 12021/8/9 星期一20谢谢！2021/8/9 星期一21