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1、常德市第一中学常德市第一中学 詹长刚詹长刚直直线的的倾斜角和斜率斜角和斜率2021/8/8 星期日1过一点能确定一条直线吗？过一点能确定一条直线吗？POxy问题问题1新课引入新课引入这些直线有怎样的区别？这些直线有怎样的区别？问题问题2怎样准确的表示它们的区别呢？怎样准确的表示它们的区别呢？2021/8/8 星期日2直线与直线与 x 轴相交时，直线向上的方向与轴相交时，直线向上的方向与 x 轴正方向轴正方向所成的角所成的角 叫做这条直线的叫做这条直线的倾斜角倾斜角xyBAO11 直线向上的方向直线向上的方向与与 x 轴正方向轴正方向新课学习新课学习直线倾斜角的定义直线倾斜角的定义直线倾斜角的定
2、义直线倾斜角的定义2021/8/8 星期日3规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为00 0若交换两点的位置，结果会怎样？若交换两点的位置，结果会怎样？问题问题32021/8/8 星期日8为钝角时 k 02021/8/8 星期日9当直线与坐标轴平行或重合时当直线与坐标轴平行或重合时,又怎样？又怎样？oyxk 不存在不存在问题问题4 =00时时 =900时时2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12两直线倾斜角相等，则斜率也相等吗？两直线倾斜角相等，则斜率也相等吗？经过两点的直线的斜率公式经过两点的直线的斜率
3、公式直线上两点的斜率公式直线上两点的斜率公式直线上两点的斜率公式直线上两点的斜率公式问题问题5两直线斜率相等，则倾斜角也相等吗？两直线斜率相等，则倾斜角也相等吗？问题问题61212xxyyk)(21xx -=(或或 )2121xxyy-2021/8/8 星期日13OxyACB0 角角钝角钝角锐角锐角例题例题1已知点已知点A（2,12,1）,B（-4,1-4,1）,C（0 0，-1-1）(1)(1)求直线求直线AB,BC,CAAB,BC,CA的斜率的斜率;(2)(2)判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。解：解：02411=-=ABk12011=-=CAk21)
4、4(011-=-=BCk-2021/8/8 星期日14OxyA3A1A2A4(1,1)(1,-1)(1,2)(1,-3)在平面直角坐标系中，画出在平面直角坐标系中，画出经过原点经过原点且斜率且斜率分别为分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。例题例题24321,llll及及2021/8/8 星期日15N(-8,3)M(2,2)因入射角等于反射角因入射角等于反射角)0,2(P-入射点入射点Oxy22-2P从点从点M（2,22,2）射出一条光线，经过）射出一条光线，经过x x轴反射后轴反射后经过点经过点N（-8,3-8,3），入射点为），入射点为P，求反射光线，求反射光线所在直线的斜率。所在直线的斜率。例题例题3 解解:)0,x(P设设 变式变式求入射点求入射点P的坐标。的坐标。即即 解解:求出点求出点M关于关于x 轴的对称点轴的对称点Q(2,-2)(2,-2)则直线则直线NQ为反射光线所在直线为反射光线所在直线,2128)2(3-=-=kQ(2,-2)2021/8/8 星期日16倾斜角倾斜角 斜斜 率率课堂小结课堂小结直线向上的方向直线向上的方向x 轴正方向轴正方向定义定义范围范围0 180 定义定义ktan (900)公式公式)(211212xxxxyyk-=作业作业P89习题习题3.11,2,32021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18