《湖南省桃江县高一数学《233直线和平面垂直的性质》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省桃江县高一数学《233直线和平面垂直的性质》课件.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.3.32.3.3直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质2021/8/8 星期日1问题提出问题提出 1.1.直线与平面垂直的定义是什么直线与平面垂直的定义是什么？如何判定直线与平面垂直？如何判定直线与平面垂直？2.2.直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与平面垂直的条件问题；解决了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？能得到哪些结论？2021/8/8 星期日2直线与平面2021/8/8 星期日3知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考思考1:1:如图，长方
2、体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱AAAA1 1，BBBB1 1，CCCC1 1，DDDD1 1所在直线所在直线与底面与底面ABCDABCD的位置关系如何？它们彼的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？此之间具有什么位置关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 12021/8/8 星期日4思考思考2:2:如果直线如果直线a a，b b都垂直于同一条都垂直于同一条直线直线l，那么直线，那么直线a a，b b的位置关系如的位置关系如何？何？ab blab blab b l2021/8/8 星期日5思考思考
3、3:3:一个平面的垂线有多少条？这一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？些直线彼此之间具有什么位置关系？思考思考4:4:如果直线如果直线a a，b b都垂直于平面都垂直于平面，由观察可知，由观察可知a/ba/b，从理论上如，从理论上如何证明这个结论？何证明这个结论？c cO Oab b2021/8/8 星期日6证明证明:假设假设b b不平行于不平行于a,a,反反证证法法O O作用：证线线平行作用：证线线平行2021/8/8 星期日7思考思考5 5：根据上述分析，得到一个什根据上述分析，得到一个什么结论？么结论？定理定理 垂直于同一个平面的两条直垂直于同一个平面的两条直线平行
4、线平行 思考思考6:6:上述定理通常叫做上述定理通常叫做直线与平直线与平面垂直的性质定理面垂直的性质定理.用符号语言可表用符号语言可表述为：述为：.该定理该定理有什么作用？有什么作用？2021/8/8 星期日81、直线和平面垂直的、直线和平面垂直的定义定义：如果直线和平面内的所有直：如果直线和平面内的所有直线都垂直，则就说这条直线和这个平面垂直。线都垂直，则就说这条直线和这个平面垂直。2、直线和平面垂直的、直线和平面垂直的判定判定：如果直线和平面内的：如果直线和平面内的两条相两条相交交直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。3、直线和平面垂直的直线和平面垂直
5、的性质：性质：（1）垂直于同一平面的两条直线互相平行。）垂直于同一平面的两条直线互相平行。（2）垂直于同一条直线的两个平面互相平行。）垂直于同一条直线的两个平面互相平行。（3）如果直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内的）如果直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内的 所有直线都垂直。所有直线都垂直。4、唯一性定理：、唯一性定理：（1）过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。）过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。（2）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。小小 结结2021/8/8 星期日13理论迁移理论迁移 例例1 1 如图，已知如图，已知 于点于点A
6、A，于点于点B B，求证：求证：.A AB BC Cla2021/8/8 星期日14例例2、已知直角、已知直角ABC所在平面外有一点所在平面外有一点P，且且PA=PB=PC，D是斜边是斜边AB的中点，的中点，求证：求证：PD平面平面ABC.ABCPD 证明：证明：PA=PB，D为为AB中点中点 PDAB，连接，连接CD，D为为RtABC斜边的中点斜边的中点 CD=AD,又又PAPC,PD=PD PADPCD 而而PDAB PDCD,CDAB=D PD平面平面ABC2021/8/8 星期日15例例3、如图、如图 平面平面、相交于相交于PQ，线段线段OA、OB分别垂直平面分别垂直平面、，求证：求证
7、：PQABPQOAB证明：证明：OA PQ OAPQ OB,PQ OBPQ 又又OAOB=0 PQ平面平面OAB 而而AB平面平面OAB PQAB2021/8/8 星期日16例例4、正方体、正方体AC1的棱长为的棱长为a （1）求证：）求证：BD平面平面ACC1A1（2）设）设P为为D1D中点，求中点，求P到平面到平面ACC1A1的距离的距离.ABCDC1B1A1D1P证明：（证明：（1）AA1AB AA1AD ABAD=A AA1平面平面ABCD 又又BD平面平面ABCD AA1BD 又又ACBD AA1AC=A BD平面平面ACC1A1(2)DD1AA1 DD1平面平面AA1CC1，AA1 平面平面AA1CC1 DD1平面平面AA1CC1 P到平面到平面ACC1A1的距离即为直线的距离即为直线DD1到面到面ACC1A1的距的距离离,也就是也就是D到平面到平面ACC1A1的距离，设的距离，设ACBD=O，则即，则即为为DO的长度，的长度，P到平面到平面ACC1A1的距离为的距离为 2021/8/8 星期日17作业作业:P P7171练习：练习：1 1，2.2.（做书上）（做书上）2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19