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1、苏州大学数学科学学院苏州大学数学科学学院 徐稼红徐稼红2021/8/9 星期一1 内容算法的含义流程图基本算法语句算法案例 结构流 程 图算法的描述算法自然语言顺序结构选择结构循环结构顺序结构选择结构循环结构输 语句伪 代 码循环语句赋值语句条件语句入出2021/8/9 星期一2算法 重点 理解算法的含义；掌握算法的三种基本结构；会用算法语句解决简单的实际问题。难点 循环语句；算法设计。2021/8/9 星期一3 展开方式 特点 螺旋上升、渐次递进 整合渗透、前引后连 三线合一、横向贯通 弹性处理、多样选择自然语言自然语言流程图自然语言流程图伪代码自然语言流程图伪代码Excel VBA算法20
2、21/8/9 星期一4第1节 算法的含义 算法的含义（广义）（广义）完成某项工作的方法和步骤完成某项工作的方法和步骤（现代）（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序可以用计算机来解决的一类问题的程序 和步骤和步骤（教材）（教材）有限性、确定性有限性、确定性（其他）（其他）输入、输出、可行性、一般性输入、输出、可行性、一般性 算法的特点算法（教材）（教材）对一类问题的机械的、统一的求解方法对一类问题的机械的、统一的求解方法2021/8/9 星期一5 关于例1例例1 给出求给出求1+2+3+4+5的一个算法的一个算法算法算法1 按照逐一相加的程序按照逐一相加的程序进行行第一步第一步 计算1+2，
3、得到3；第二步第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15 算法算法2 可以运用公式可以运用公式1+2+n=直接计算。直接计算。第一步第一步 取n=5；第二步第二步 计算 ；第三步第三步 输出运算结果。第1节 算法的含义算法2021/8/9 星期一6 四种图框类型算法第2节 流程图输入、输出框输入、输出框处理框处理框判断框判断框起止框起止框2021/8/9 星期一7 三种基本算法结构i)i)顺序结构顺序结构算法ii)ii)选择结构选择结构ABpYNAB第2节 流程图2021/8/
4、9 星期一8 三种基本算法结构iii)iii)循环结构循环结构算法第2节 流程图ApYNAYNp（直到型）（直到型）（当型）（当型）2021/8/9 星期一9 循环结构示例算法第2节 流程图N开始结束输出该城市投票有一城市得票超过总票数一半淘汰得票最少的城市Y引例引例2021/8/9 星期一10 循环结构第2节 流程图例例4 4 求求1 123452345。算法算法2 S1 T1；S2 I2；S3 TT I；S4 II+1 S5 如果I不大于5，重新执行 S3、S4、S5；否则算法结束I 5NYT1输出TI2TTIII+1开始结束2021/8/9 星期一11 直到型与当型的转换第2节 流程图I
5、 5NYT1输出TI2TTIII+1例例4 4I5YNT1输出TI2TTIII+12021/8/9 星期一12 赋值语句第3节 基本算法语句 伪代码 Excel VBA例例1 1 交换两个变量 x、y 的值p xx yy pp=xx=yy=p 赋值号 x、y、p的值各是多少？2021/8/9 星期一13 输入输出语句 伪代码 Excel VBA例例2 2 输入一个数，输出这个数的绝对值。Read ax Abs(a)Print xa=Inputbox(“请输入一个数)x=Abs(a)Msgbox x 其他输入语句第3节 基本算法语句2021/8/9 星期一14 条件语句单行 伪代码 Excel
6、VBA例例3 3 输入三个数，输出最大数。Read a,b,cx aIf b x Then x bIf c x Then x cPrint xa=InputBox(输入a)b=InputBox(输入b)c=InputBox(输入c)x=aIf b x Then x=bIf c x Then x=cMsgBox 最大数&x第3节 基本算法语句2021/8/9 星期一15 条件语句块 伪代码 Excel VBA例例4 4 输入x，计算 y=的值。Read xIf x0 Then y x2Else y sin xEnd IfPrint yx=InputBox(输入一个数)If x=0 Then y=
7、x2Else y=sin(x)End IfMsgBox y第3节 基本算法语句2021/8/9 星期一16 条件语句嵌套 伪代码 Excel VBA例例5 5（教材例（教材例3 3）输入x，计算 y=的值。Read xIf x 0 Then y 1Else If x=0 Then y 0Else y -1End IfPrint yx=InputBox(输入一个数)If x 0 Then y=1Else If x=0 Then y=0Else y=-1End IfMsgBox y第3节 基本算法语句2021/8/9 星期一17 循环语句For 伪代码 Excel VBA例例6 6（教材引例）（教
8、材引例）计算1 3 5 7 99。S 1For I From 3 To 99 Step 2 S S IEnd ForPrint SS=1For I=3 To 99 Step 2 S=S*INext IMsgBox S第3节 基本算法语句2021/8/9 星期一18 循环语句While 伪代码1例例7 7（教材引例（教材引例?）求最小的奇数I，使 1 3 5 7 I 10 000。S 1I 3 While S10 000 S S I I I+2 End WhilePrint IS 1I 1 While S10 000 I I+2 S S IEnd WhilePrint I 伪代码2第3节 基本算
9、法语句2021/8/9 星期一19 Excel VBA-1例例7 7（教材引例（教材引例?）求最小的奇数I，使 1 3 5 7 I 10 000。S=1I=1 While S 10000 MsgBox I 循环语句While第3节 基本算法语句2021/8/9 星期一20第4节 算法案例 伪代码例例1 1（第（第2222页例页例4 4）抛硬币试验。s 0Read n For i From 1 To n If Rnd 0.5 Then s s+1 End ForPrint 出现正面的频率为s/n2021/8/9 星期一21 Excel VBA例例1 1（第（第2222页例页例4 4）抛硬币试验。
10、s=0n=InputBox(“输入试验次数”)For i=1 To n If Rnd 0.5 Then s=s+1 Next iMsgBox 出现正面的频率为&s/n第4节 算法案例2021/8/9 星期一22例例2 2（第（第2525页例页例1 1）孙子问题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二问物几何？答曰：二十三”分析分析 “孙子问题”相当于求关于x，y，z的不定方程组 的正整数解 问题背景与分析第4节 算法案例2021/8/9 星期一23算法案例m2While Mod(m,3)2 或 Mod(m,5)3 或 Mod(m,7)2 mm+1End WhilePrint
11、 m 流程图与伪代码第4节 算法案例NY输出mMod(m,3)2mm+1m2或Mod(m,5)3或Mod(m,7)22021/8/9 星期一24算法案例m=2While m Mod 3 2 Or m Mod 5 3 Or m Mod 7 2 m=m+1WendMsgBox 不定方程的一个解为&m Excel VBA-1第4节 算法案例2021/8/9 星期一25m=1Do m=m+1Loop Until m Mod 3=2 And m Mod 5=3 And m Mod 7=2MsgBox 不定方程的一个解为&m Excel VBA-2第4节 算法案例2021/8/9 星期一26例例3 3 求
12、两个整数a和b的最大公约数欧几里得辗转相除法。问题背景与分析分析分析 求出列数：a，b，r1，r2，rn 1，rn，0 这列数从第三项开始，每项都是前两项相除所得的余数，余数为0的前一项rn即是a和b的最大公约数这种方法称为“欧几里得辗转相除法”第4节 算法案例2021/8/9 星期一27 流程图与伪代码10 Read a,b20 rMod(a，b)30 ab40 br50 If r 0 Then 2060 Print a70 End 输出aabNr=0Y输入a,brMod(a,b)br第4节 算法案例2021/8/9 星期一28 流程图与伪代码Read a,bWhile Mod(a，b)0
13、rMod(a，b)ab brEnd WhilePrint b 第4节 算法案例输出babYN输入a,brMod(a,b)brMod(a,b)02021/8/9 星期一29算法案例a=InputBox(输入第一个自然数)b=InputBox(输入第二个自然数)Do r=a Mod b a=b b=rLoop Until r=0MsgBox 最大公约数为&a Excel VBA-1第4节 算法案例2021/8/9 星期一30算法案例a=InputBox(输入第一个自然数)b=InputBox(输入第二个自然数)While a Mod b 0 r=a Mod b a=b b=rWendMsgBox
14、最大公约数为&a Excel VBA-2第4节 算法案例2021/8/9 星期一31例例4 4 用二分法求方程x3-x-1=0在区间 1,1.5 内的一个近似解（误差不超过0.001）。问题背景与分析第一步第一步 确定有解区间a,b第二步第二步 取a,b的中点第三步第三步 计算函数在中点处的函数值第四步第四步 判断中点处函数值是否为0第五步第五步 判断新的有解区间的长度是否小于 给定的误差第4节 算法案例2021/8/9 星期一32 流程图与伪代码10 Read a,b,c20 x0(a+b)/230 f(a)a3 a 1 40 f(x0)x03 x0 150 If f(x0)=0 Then
15、Goto 120 60 If f(a)f(x0)0 Then70 bx080 Else90 ax0 100 End If110 If|a b|c Then Goto 20120 Print x0 N输出x0 x0(a+b)f(x0)=0输入a,b,cbx0f(a)f(x0)0|a b|cax0f(a)a3-a-1f(x0)x03 x0 1 YNYYN第4节 算法案例2021/8/9 星期一3310 a=Val(InputBox(输入区间左端点值)20 b=Val(InputBox(输入区间右端点值)30 c=Val(InputBox(输入误差点限制)40 x0=(a+b)/2 50 f1=a3
16、-a-160 f2=x03-x0-170 If f2=0 Then Goto 14080 If f1*f2=c Then Goto 40140 MsgBox 方程的近似解为&x0 Excel VBA-1第4节 算法案例2021/8/9 星期一34a=Val(InputBox(输入区间左端点值)b=Val(InputBox(输入区间右端点值)c=Val(InputBox(输入误差限制)Do x0=(a+b)/2 f1=a3-a-1 f2=x03-x0-1 If f2=0 Then Exit do If f1*f2 0 Then b=x0 Else a=x0 End IfLoop Until Abs(a b)cMsgBox 方程的近似解为&x0 Excel VBA-2第4节 算法案例2021/8/9 星期一35a=Val(InputBox(输入区间左端点值)b=Val(InputBox(输入区间右端点值)c=Val(InputBox(输入误差限制)Do x=(a+b)/2 If f(x)=0 Then Exit do If f(a)*f(x)0 Then b=x Else a=x End IfLoop Until Abs(a b)cMsgBox 方程的近似解为&x Excel VBA-3第4节 算法案例2021/8/9 星期一36