《人教版青海省青海师大附属第二中学高二数学《212数列的通项公式与递推公式》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版青海省青海师大附属第二中学高二数学《212数列的通项公式与递推公式》课件.ppt（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一132021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292
2、021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32一、选择题（每题一、选择题（每题4分，共分，共16分）分）1.已知数列已知数列an,a1=-2,an+1=2+则则a3的值为的值为()（A）（B）6 （C）-（D）【解析解析】选选B.aB.a1 1=-2,a=-2,an+1n+1=2+=2+aa2 2=a=a3 3=6.=6.2021/8/9 星期一332.数列数列1,3,6,10,15,的递推公式可以是的递推公式可以是()（A）（B）（C）（D）2021/8/9 星期一34【解析解析】选选B.B.由选项由选项A A得数列得数列1 1，2 2，4 4，7 7，；
3、由选项由选项B B得数列得数列1 1，3 3，6 6，1010，15,15,；由选项由选项C C无法得到无法得到a a2 2,数列不确定；数列不确定；由选项由选项D D出现出现a a0 0无意义无意义.2021/8/9 星期一353.数列数列an中，中，a1=1,以后各项由公式以后各项由公式a1a2a3an=n给出，则给出，则a3+a5等于等于()（A）（B）（C）（D）2021/8/9 星期一36【解析解析】选选D.aD.a1 1=1,=1,当当n2n2时，时，a a1 1a a2 2a an n=n,=n,aa1 1a a2 2a a3 3a an na an+1n+1=n+1,=n+1,
4、由由、得得a a3 3=a=a5 5=a=a3 3+a+a5 5=2021/8/9 星期一374.（2010吉安高二检测）已知吉安高二检测）已知a1=3,a2=6,且且an+2=an+1-an,则则a2 011=()（A）3 （B）-3 （C）6 （D）-6 【解题提示解题提示】利用递推公式写出数列的前若干项，观察发利用递推公式写出数列的前若干项，观察发现数列具有周期性，由此来求现数列具有周期性，由此来求a a2 2 011011.【解析解析】选选A.A.由题意知，由题意知，a a3 3=a=a2 2-a-a1 1=3,a=3,a4 4=a=a3 3-a-a2 2=-3,a=-3,a5 5=a
5、=a4 4-a-a3 3=-6,a-6,a6 6=a=a5 5-a-a4 4=-3,a=-3,a7 7=a=a6 6-a-a5 5=3,a=3,a8 8=6,a=6,a9 9=3,a=3,a1010=-3,a=-3,a1111=-6,a=-6,a1212=-3,-3,可知可知aan n 是周期为是周期为6 6的数列，的数列，a a2 2 011011=a=a1 1=3.=3.2021/8/9 星期一38二、填空题（每题二、填空题（每题4分，共分，共8分）分）5.已知已知a1=1,an=1+(n2),则则a5=_.【解析解析】a a2 2=1+=2,a=1+=2,a3 3=1+=1+=a a4
6、4=1+=a=1+=a5 5=1+=1+=答案：答案：2021/8/9 星期一396.用火柴棒按下图的方法搭三角形：用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个与所搭三角形的个数数n之间的关系式可以是之间的关系式可以是_.【解析解析】由图可以看出，由图可以看出，a a1 1=3,a=3,a2 2=5,a=5,a3 3=7,a=7,a4 4=9,=9,于是于是a an n=3+2(n-=3+2(n-1)=2n+1.1)=2n+1.答案：答案：a an n=2n+1=2n+12021/8/9 星期一40三、解答题（每题三、解
7、答题（每题8分，共分，共16分）分）7.已知数列已知数列an中，中，a1=1,an+1=(n N*),求通项求通项an.2021/8/9 星期一41【解析解析】2021/8/9 星期一428.已知数列已知数列an满足满足a1=a1+a2+an=n2an,求其通项求其通项an.【解题提示解题提示】对任意对任意nNnN*，a a1 1+a+a2 2+a+an n=n=n2 2a an n都成立，虽都成立，虽然上式对然上式对(n-1)N(n-1)N*也成立，即也成立，即a a1 1+a+a2 2+a+an-1n-1=(n-1)(n-1)2 2a an-1n-1.两式有许多共同项，通过作差即可解出两式
8、有许多共同项，通过作差即可解出a an n与与a an-1n-1的递推关系，然后再求的递推关系，然后再求a an n.2021/8/9 星期一43【解析解析】aa1 1+a+a2 2+a+an n=n=n2 2a an n aa1 1+a+a2 2+a+an-1n-1=(n-1)=(n-1)2 2a an-1n-1(n2)(n2)-得得a an n=n=n2 2a an n-(n-1)-(n-1)2 2a an-1n-1.即即 (n2).(n2).2021/8/9 星期一442021/8/9 星期一452021/8/9 星期一469.（10分）定义一种运算分）定义一种运算“*”“*”，对于正整数，对于正整数n满足以下运算满足以下运算性质：性质：（1)1*1=1，（，（2）（）（n+1)*1=3(n*1).猜想猜想n*1的表达式的表达式.2021/8/9 星期一47【解析解析】设设n*1=an*1=an n,则则(n+1)*1=a(n+1)*1=an+1n+1,所以所以a a1 1=1,a=1,an+1n+1=3a=3an n，即，即所以所以=3=33 33 33 31=31=3n-1n-1，即即n*1=3n*1=3n-1n-1(nN(nN*).).2021/8/9 星期一482021/8/9 星期一49